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初一数学角的大小比较试题1. 一个角的补角加上14 ，等于这个角的余角的5 倍，这个角的度数是【答案】【解析】 本题考查余角和补角的知识设这个角为x，则补角为180 -x，余角为90 -x，根据题意可列出方程，解出即可设这个角为x，则补角为180 -x，余角为90 -x，由题意得： 180 -x+14 =5（90 -x），解得： x=64则这个角的度数是2. 若，那么，理由是【答案】，同角的余角相等【解析】 本题考查的是同角的余角相等由可得 A 是 B 的余角，由可得 C 是B 的余角，根据同角的余角相等即可判断B，B，（根据同角的余角相等）3. 某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有只小彩灯【答案】【解析】 本题通过小彩灯问题考查钟表时针与分针的夹角先求出晚上九点三十五分二十秒时时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60 小格，每一大格所对角的度数为30 ，每一小格所对角的度数为6 ，即可求出晚上9 时 35 分 20 秒时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9 时 35 分 20 秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角为：9 30 +350.5 +200.5 60- （7 30 +206 60）=（） ，12.6 （个）故时针与分针所夹的角内装有 12 只小彩灯故答案为： 124. 已知，是的平分 线，则的余角等于【答案】 70【解析】 此题考查的是角平分线的性质、余角的定义根据角平分线平分角，互为余角的两角和为90 ，即可求得结果。

AOB=40 ，OC 是AOB 的平分线，AOC=20 ，则AOC 的余角度数是70 故答案为： 70 5. 如图，平分，求的度数【解析】 本题考查的是角平分线的性质，角的计算由，可求得，再由平分可得AOE 的度数，减去即得结果6. 若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）A平角B平角C平角D平角【答案】 C【解析】 本题主要考查了平角、角平分线的定义把一个平角三等分，每个角是60 ；两旁的两个角的被角平分线平分后每个角的度数是30 ，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于120 把一个平角三等分，每个角是180 3=60，则两旁的两个角的被角平分线平分后每个角的度数是30 ，所以，两旁的两个角的平分线所组成的角等于30 +30 +60 =120，即平角，故选 C.7. 互余且相等的两个角都是 【答案】【解析】 本题考查的是互余的定义设这个角为，根据互余的定义即可列出方程，解出即可设这个角为，由题意得，解得，则互余且相等的两个角都是8. 下列说法中错误的个数是（）线段有两个端点，直线有一个端点；角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；线段上有无数个点；同角或等角的补角相等；两锐角的和一定大于直角A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】 B【解析】 本题考查的是角、线段和直线的端点特征、角的概念、角的计算、余角和补角直线无端点，可两向延伸，所以（1）错误；两个都小于45 的锐角之和就小于直角，所以（5）错误；其余三个都正确故选 B9. 如图，平原上有，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小计划把河中的水引入蓄水池中，怎样开的渠最短？并说明根据【答案】 见解析【解析】 本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用（1）由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于 H，则 H 为蓄水池位置；（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段连结，交于点，则为所求的蓄水池点过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“ 点与直线的连线中，垂线段最短 ” （如图）10. 已知 与互余，且 =40 ，则 的补角为度【答案】 130【解析】 本题考查的是互余、互补的知识先根据 与互余，且 =40 ，求得 的度数，即可得到的补角。

与互余，且 =40 ， =50 ，的补角为。