2024年安徽省合肥市名校联考中考模拟 数学试题（含答案）.pdf

数 学 试 题 卷 第 1页（共 4页）合合 肥肥 市市 名名 校校 联联 考考数数学学注意事项：注意事项：1 1你拿到的试卷满分为你拿到的试卷满分为 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟2 2本试卷包括本试卷包括“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”两部分两部分试题卷试题卷”共共 4 4 页页，“答题卷答题卷”共共 6 6 页3 3请务必在请务必在“答题卷答题卷”上答题，在上答题，在“试题卷试题卷”上答题是无效的上答题是无效的4 4考试结束后，请将考试结束后，请将“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”一并收回一并收回第第卷（选择题）卷（选择题）一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）12024的绝对值是（）A2024B2024C12024D120242下列计算正确的是（）A336aaaB347aaaC633aaa D3326aa 3如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）ABCD4若代数式12x和3x的值互为相反数，则 x 等于（）A1B23C2D325如图，将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上，使点 G，E，F 分别在矩形的边ADBCCD，上，若70EFC，则AGE的度数为（）A130B120C110D100第 5 题图第 8 题图6在反比例函数1kyx的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式24xkx可以用完全平方公式进行因式分解，则该反比例函数的表达式为 （）A3yx B1yxC5yx D3yx7每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（）A13B19C23D298如图，四边形ABCD中，,ABADABC沿着AC折叠，则点B恰好落在CD的点B上处，若#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#数 学 试 题 卷 第 2页（共 4页）90BAD，6,9B DAD，则CD （）A6 33B6 23C5 24D5 349如图，在矩形ABCD中，2 3AB，4BC，E为BC的中点，连接AE，DE，P，Q分别是AE，DE上的点，且PEDQ设EPQ的面积为y，PE的长为x，则y关于x的函数关系式的图象大致是 （）ABCD10如图，正方形ABCD中，点 M，N 分别为AB，BC上的动点，且AMBN，DM，AN交于点 E，点 F 为AB的中点，点 P 为BC上一个动点，连接PE，PF若4AB，则PEPF的最小值为（）A101B2 102C5D92第第卷（非选择题）卷（非选择题）二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）11计算：182 212为实现我国 2030 年前碳达峰、2060 年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用去年全国光伏发电量为 3259 亿千瓦时，数据“3259 亿”用科学记数法表示为13 如图，在ABC中4120ABACBAC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线交AC于点E则DE的长为14在平面直角坐标系中，11,G x y为抛物线242yxx上一点，1131,Hxy为平面上一点，且位于点G右侧（1）此抛物线的对称轴为直线；（2）若线段GH与抛物线242(61)yxxx 有两个交点，则的1x取值范围是三三（本答题共（本答题共 2 题，每小题题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15计算：0202432sin30821162024 年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢某商场第一次用 2400 元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用 2400 元购进的数量比第一次少 10 件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#数 学 试 题 卷 第 3页（共 4页）四四（本答题共（本答题共 2 题，每小题题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出ABC关于 x 轴对称的图形111ABC；(2)以原点 O 为位似中心，在第三象限画出与111ABC位似的图形222A B C，且222A B C与111ABC的相似比为2:118观察以下等式：第 1 个等式：212 1 11 2 第 2 个等式：222 2222 第 3 个等式：232 3332 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 4 个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式：_（用含n的等式表示），并证明五五（本答题共（本答题共 2 题，每小题题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19小亮为测量某铁桥的长度BC，乘车在与该铁桥平行且处于同一水平面的一段东西走向的公路上行驶时，在 A 处发现桥的起点 B 在 A 点的北偏东30的方向上，并测得160AB 米，当车前进 146 米到达 D 处时，测得桥的终点 C 在 D 点的北偏东55的方向上，求该桥的长度BC（结果保留整数，参考数据：sin550.82cos550.57tan551.4331.73 ，)20如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且DCFCAD(1)求证：CF是O的切线；(2)若10AD，3cos5B，求FD的长六六（本大题满分（本大题满分 12 分）分）21为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取 20 名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用 x 表示，共分为四组：A70 x，B7080 x，C8090 x，D90100 x，#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#数 学 试 题 卷 第 4页（共 4页）下面给出了部分信息：七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；八年级 C 组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89七、八年级学生成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级85.286b62.1八年级85.2a9185.3根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b _，m _；(2)根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七、八年级共 840 名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀(90 分及以上）的学生共有多少人？七七（本大题满分（本大题满分 12 分）分）22为了丰富学生的课余生活，加强同学们户外锻炼的意识，学校举办了排球赛如图，已知学校排球场的长度OD为 18 米，位于球场中线处球网的高度AB为2.24米，一队员站在点 O处发球，排球从点 O 的正上方1.7米的点 C 向正前方做抛物线运动，当排球运行至离点 O 的水平距离OE为 5 米时，到达最高点 G，建立如图所示的平面直角坐标系(1)这名队员发球后，当球上升的最大高度为3.7米时，他此次发球是否会过网?请说明理由；(2)在（1）的条件下，对方距球网 1 米的点 F 处站有一队员，她起跳后够到的最大高度为2.02米，则这次她是否可以拦网成功（假设她够到球一定拦网成功）?请通过计算说明八八（本大题满分（本大题满分 14 分）分）23已知正方形ABCD，E，F 为平面内两点(1)如图 1，当点 E 在边AB上时，DEDF，且 B，C，F 三点共线求证：AECF(2)如图 2，当点 E 在正方形ABCD外部时，DEDFAEEF，且 E，C，F 三点共线猜想并证明线段AECEDE，之间的数量关系；(3)如图 3，当点 E 在正方形ABCD外部时，AEECAEAFDEBE，且 D，F，E 三点共线，DE与AB交于 G 点若23DFAE，求CE的长#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#答 案 第 1页（共 7页)参考参考答案答案及评分标准及评分标准一、一、选择题选择题题号12345678910答案ABBDCDABCB7.7.解析解析：画树状图为：（用、ABC分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程）共有 9 种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一课程的结果数为 3，两人恰好选择同一课程的概率3193故选：A8 8解：解：过A作AECD于E，如图所示：将ABC沿着AC折叠，点B恰好落在CD的点B上处，由折叠性质得到ABAB，12CABCABBAB，ABAD，ADABAB，AECD，由等腰三角形三线合一可得AE是DAB的角平分线、AE是线段DB的中垂线，12DAEB AEDAB，132DEB EDB，90BAD，1452CAEEABCABBAD，在RtAEC中，45CAE，则45ECA，即RtAEC是等腰直角三角形，EAEC，在RtADE中，9AD，3ED，则由勾股定理可得226 2AEADDE，6 23CDCEED，故选：B9 9解解析析4BC，E为BC的中点，则2BE，在RtABE中，AE2 3，2BE，则4AE，同理可得4EDAEAD，故ADEV为等边三角形，则60AED，#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#答 案 第 2页（共 7页)PEQDx，则4QEx，在PQEV中，过点P作PHED于点H，则3sinsin602PHPEAEDxx，则21133(4)32224yPHEQxxxx，该函数为开口向下的抛物线，2x 时，y的最大值为3，故选：C1010解析：解析：ABCD是正方形，DADB，90DAMABN，又AMBN，SAS()DAMABN，ADMBAN，又90DAEBAN，90DAEADM，90AED，E点在以AD为直径的圆上运动设AD的中点为O，则2R，延长AB至F使BFBF，则F与F关于直线BC对称，连接OF交BC于P点，交圆O于E点，则PFPF，PEPFPEPFOFOE，此时P、E、F三点共线，因此PEPF的值最小在Rt OAF中，2OA，426AF，22262 10OF，2 102OFOE，PEPF的最小值为2 102，故选：B二、填空题二、填空题11212113.259 10133142x 152x 1313解析解析解：如图，连接,OD OA，#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#答 案 第 3页（共 7页)ABAC，120BAC，30BC，AB为直径，ADBD，在Rt ABD中，30B，4AB，2AD，2OAODADOAD是等边三角形，60ADO，DE是切线，ODDE，90ODAADE，30ADE，又ABAC，ADBD，1260DAEBAC，90AED在Rt ADE中，30ADE，2AB，1AE，223DEADAE故答案是：31414.解析解析：（1）解：2242(2)2yxxx，此抛物线的对称轴为直线2x ，故答案为：2x （2）解：如图，当1x 时，7y，即1,7M，对称轴为直线2x ，1,7M关于直线2x 的对称点为5,7N，#ABIQYUggAgAJBAARhCAQUACAMQkBGCAKoGwAAIoAIByAFABAA=#答 案 第 4页（共 7页)156MN ，由图象知当121x 或165x 时，线段GH与抛物线242(61)yxxx 只有 1个交点；当152x 时，1113141GHxxx ，921GH，GHMN，此时线段GH与。