52反比例函数的图像与性质(1).doc

课题第五 章 反比例函数第二节 反比例函数的图象与性质(1) 主备人：郭永兰 教学目标知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质过程与方法通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.情感与态度与价值观让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法教师引导学生探究法.教具准备教学课件教学过程教师活动学生活动设计意图Ⅰ.创设问题情境，引入新课1、 我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象,它们的图象具有怎样的性质呢?2.那么反比例y＝ (k≠0)的图象是直线呢?还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.Ⅱ.新课讲解1.画反比例函数的图象 大家还记得画图象的步骤吗? 下面大家试着作反比例函数y＝的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象(如右图).2.议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 3.做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象. 4.想一想 根据所画的图象, 观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点? 大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形. 总结:反比例函数图象的性质:1.图象由两支曲线组成叫做双曲线.2.当k>0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k<0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限.3.是轴对称图形，也是中心对称图形.三、巩固：练习：P149，随堂练习：1学生回忆回答：它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k)点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线.画图象时只需找(0，b)和(-,0),过这两点作直线即可思考思考回答:.列表，描点，连线.动手画图与同伴共同讨论总结在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值.多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考观察回答:相同点： (1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交； (3)它们都不过原点； 不同点： 它们所在的象限不同.y＝的两支曲线在第一和第三象限；y＝的两支曲线在第二和第四象限.观察回答:是轴对称图形，也是中心对称图形.总结记忆独立完成复习巩固为本节课的内容作铺垫.提出问题激发学生的求知欲.温故知新培养耐心细致的品质.在交流中发现问题,培养自我反思的能力.检查是否基本上掌握了画反比例函数的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状.培养观察能力和分析总结能力.从对称性角度观察分析函数图象的性质.课堂小结 本节课我们学习了画反比例函数的步骤为：列表、描点、连线.进一步巩固了画函数图象的步骤，同时掌握了反比例函数图象的性质.布置作业习题5.2题第1，2题。

板书设计第二节反比例函数的图象与性质(1) 反比例函数图象的性质:1.图象由两支曲线组成叫做双曲线.2.当k>0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k<0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限.3.是轴对称图形，也是中心对称图形.课后反思还要熟练掌握反比例函数的性质.第 1 页 共 3 页。