《大数据数学基础(Python语言描述)》-教学大纲.doc

《大数据数学基础（Python语言描述）》教学大纲课程名称：大数据数学基础（Python语言描述）课程类别：适用专业：总学时：总学分： 一、 课程的性质随着云时代的来临，大数据分析技术将帮助企业用户在合理时间内获取、管理、处理以及整理海量数据，为企业经营决策提供积极的帮助大数据分析作为一门前沿技术，广泛应用于物联网、云计算、移动互联网等战略性新兴产业在大数据的研究和应用中，数学是其坚实的理论基础，在数据处理、数据挖掘、评判分析等过程中，数学方法扮演着至关重要的角色本课程致力于大数据分析技术的基础数学知识传播，以期通过理论结合实践的方式，运用相关数学知识解决一些实际问题二、 课程的任务通过本课程的学习，使学生学会使用Python进行数据微积分、线性代数、统计学、数值计算的相关计算，以及数据分析过程中常用到的数学方法，将理论与实践相结合，为将来从事数据分析挖掘研究、工作奠定基础三、 课程学时分配序号教学内容理论学时实验学时其它1第1章 绪论2第2章 微积分基础3第3章 概率论与数理统计基础4第4章 线性代数基础5第5章 数值计算基础6第6章 多元统计分析总计四、 教学内容及学时安排1. 理论教学序号章节名称主要内容教学目标学时1绪论1. 了解大数据的概念2. 了解数学在大数据领域的作用3. 了解Python在数学中常用的类库1. 了解数学与大数据的关系2. 了解数学与Python的关系2微积分基础1. 理解导数的概念和求导法则，并掌握求导的方法2. 了解函数、映射与极限的概念和性质，并掌握求解函数极限的方法3. 掌握微分的定义和法则，并能计算函数的微分4. 了解微分中值定理5. 掌握求解函数单调性与曲线凹凸性、函数极值与最值的方法6. 了解不定积分与定积分的概念和性质7. 掌握不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解过程1. 掌握求导的方法2. 掌握求解函数极限的方法3. 掌握计算函数的微分的方法4. 掌握求解函数单调性与曲线凹凸性、函数极值与最值的方法5. 掌握不定积分与定积分换元积分法与分部积分法的求解过程3概率论与数理统计基础1. 了解数据分布特征的几种度量2. 掌握计算几种度量的方法3. 了解随机事件概率的定义、性质4. 掌握随机变量的概率计算方法5. 了解随机变量的数字特征，并掌握其计算方法6. 了解参数估计与假设检验的基本思想7. 掌握区间估计和检验的公式1. 掌握数据分布特征的几种度量计算方法2. 掌握随机变量的概率计算方法3. 掌握随机变量的数字特征的计算方法4. 了解参数估计与假设检验4线性代数基础1. 掌握行列式的概念和定义2. 掌握行列式性质3. 掌握代数余子式定义及定理4. 了解矩阵的定义、特殊矩阵5. 掌握矩阵的运算6. 了解矩阵的对角化7. 了解特征分解与奇异值分解的定义8. 掌握特征分解的方法9. 掌握奇异值分解的方法1. 掌握运用行列式的性质进行计算的方法2. 掌握矩阵的运算3. 掌握特征分解、奇异值分解的应用5数值计算基础1. 了解误差和相对误差2. 掌握Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用3. 掌握最小二乘线性拟合4. 掌握最佳平方逼近5. 掌握数据的多变量拟合6. 掌握数据的非线性曲线拟合7. 掌握二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程8. 掌握Newton求解非线性方程组1. 了解误差的基本概念2. 掌握3种插值方法的应用3. 掌握各种函数拟合方法对数据进行拟合4. 掌握非线性方程（组）的求根过程6多元统计分析1. 掌握一元线性回归、多元线性回归、Logistic回归2. 掌握距离判别、贝叶斯判别、费希尔判别法的应用3. 了解距离和相似系数4. 掌握系统聚类、动态聚类分析方法。

5. 掌握总体主成分、样本主成分的分析方法6. 掌握参数估计的方法7. 掌握因子旋转方法8. 掌握因子得分方法9. 掌握总体典型相关、样本典型相关分析，以及显著性检验1. 掌握多种回归分析方法2. 掌握多种判别分析方法3. 掌握聚类分析方法4. 掌握主成分分析方法5. 掌握多种因子分析方法6. 掌握典型相关分析方法学 时 合 计2. 实验教学序号实验项目名称实验要求学时1微积分基础1. 求解各类函数的导数2. 运用链式法则求解复合函数的导数3. 掌握使用Python实现集合运算4. 掌握数列性质求解函数极限5. 求解函数的微分6. 掌握微分在近似运算中的运用7. 求解曲线凹凸区间及拐点8. 求解函数的极值9. 利用微分解决实际问题10. 使用换元法和分部法求解不定积分11. 运用定积分求解图形面积12. 计算定积分13. 使用换元法和分部法求解定积分14. 运用定积分与不定积分解决实际问题2概率论与数理统计基础1. 掌握数据集中趋势度量的计算方法2. 掌握数值平均数的计算方法3. 掌握数据离散趋势度量的计算方法4. 掌握偏度与峰度的度量计算方法5. 掌握计算离散型随机变量的概率分布6. 掌握计算连续型随机变量的概率分布7. 掌握随机变量的数学期望计算方式8. 掌握随机变量的方差计算方式9. 掌握协方差矩阵与相关矩阵求解10. 求解样本的置信区间1. 求解单个正态总体均值的检验3线性代数基础2. 掌握创建各种矩阵的方法3. 掌握矩阵的计算4. 求解矩阵的逆5. 求解矩阵的秩6. 利用行列式求解方程组7. 求解多阶行列式8. 求解线性方程组9. 求解矩阵的特征值10. 掌握矩阵对角化11. 掌握特征分解12. 掌握奇异值分解4数值计算基础1. 了解误差的基本概念2. 运用Lagrange插值法、线性插值法、样条插值法对数据进行插值3. 使用多种拟合方法对数据进行拟合4. 使用二分法、Newton法求解非线性方程5. 使用Newton求解非线性方程组5多元统计分析1. 使用一元线性回归、多元线性回归、Logistic回归对数据进行操作2. 掌握系统聚类的方法3. 掌握动态聚类的方法4. 使用掌握距离判别、贝叶斯判别、费希尔判别法对数据进行分类5. 掌握参数估计、因子旋转、因子得分的方法的应用6. 掌握样本典型相关分析和显著性检验学 时 合 计五、 考核方式突出学生解决实际问题的能力，加强过程性考核。

课程考核的成绩构成 = 平时作业（10%）+ 课堂参与（20%）+ 期末考核（70%），期末考试建议采用开卷形式，试题应包括基本概念，微积分、线性代数、统计学、数值计算的相关计算，以及多元统计分析中与数据分析相关的方法，题型可采用判断题、选择、应用题等方式六、 教材与参考资料1. 教材2. 参考资料。