第六册二次函数.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑第六册二次函数 学识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗 1． 理解二次函数的概念； 2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4． 会用待定系数法求二次函数的解析式； 5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系 内容 （1）二次函数及其图象 假设y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数 二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h. 〖测验重点与常见题型〗 1． 测验二次函数的定义、性质，有关试题常展现在选择题中，如： 已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点， 那么m的值是（ ） 2． 综合测验正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一向角坐标系内测验两个函数的图像，试题类型为选择题，如： 如图，假设函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y＝kx2＋bx－1的图像大致是（ ） A B C D 3． 测验用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题展现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如： 已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。

4． 测验用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如： 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5．测验代数与几何的综合才能，常见的作为专项压轴题 习题1: 一、填空题：（每题3分，共30分） １、已知Ａ（３，６）在第一象限，那么点Ｂ（３，－６）在第（　　　　）象限 ２、对于ｙ＝－，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而（　　　　　） ３、二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是（　　　　　　） ４、抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－７的对称轴是直线ｘ＝（　　　　　　） ５、直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是（　　　　　　） ６、函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围是（　　　　　　） ７、若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘｍ２＋３ｍ＋１是反比例函数，那么m的值为（　　　　　） ８、在公式＝ｂ中，假设ｂ是已知数，那么ａ＝（　　　　　　　） ９、已知关于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，假设ｙ随ｘ的增大而减小，那么ｍ的取值范围是（　　　　　） １０、 某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ（吨），与该乡人口数ｘ的函数关系式是（　　　　　　） 二、选择题：（每题3分，共30分） １１、函数ｙ＝中，自变量ｘ的取值范围　　（　　） (Ａ)ｘ＞５　　　　(Ｂ)ｘ＜５　　　　(Ｃ)ｘ≤５　　　(Ｄ)ｘ≥５ １２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３）２－２的顶点在　　　　　（　　） (Ａ)第一象限　　(Ｂ) 其次象限　　　(Ｃ) 第三象限　　(Ｄ) 第四象限 １３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为　　（　　） (Ａ)０　　　(Ｂ)１　　　　(Ｃ)２　　　　(Ｄ)３ １４、以下各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　　　） 　(Ａ)　　　　 (Ｂ)　　　　　(Ｃ)　　　　　　(Ｄ) 15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于ｙ轴对称点的坐标为（　　　） （A）（－3,5）　　　（B）（3,5）　　　（C）（－3，－5）　　　（D）（3，－5） 16．以下抛物线，对称轴是直线ｘ＝的是（　　　） （A） ｙ＝ｘ2（B）ｙ＝ｘ2＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ2＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ2－ｘ－2 17．函数ｙ＝中，ｘ的取值范围是（　　　） （A）ｘ≠0　　（B）ｘ＞　　（C）ｘ≠　　（D）ｘ＜ 18．已知A（0,0），B（3,2）两点，那么经过A、B两点的直线是（　　　） （A）ｙ＝ｘ　　（B）ｙ＝ｘ　　（C）ｙ＝3ｘ　　（D）ｙ＝ｘ＋1 19．不管ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4　的交点不成能在（　　　） 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）假设抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，那么水流下落点B离墙距离OB是（　　　） （A）2米　　　（B）3米　　　（C）4米　　　（D）5米 三．解答以下各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分） 21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。

1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限 22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝， （1） 求这条抛物线的解析式； （2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于ｘ轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD 23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ （1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式； （2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度； （3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度 24．已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22 （1） 求S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围； （2） 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值； 25．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值 ２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求： （１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围； （２） 当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。

２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂筹划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原筹划增加２ｘ％ （１） 写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围； （２） 要使调整后税款等于原筹划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值． ２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边） （１） 写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标； （２） 设ｍ＝ａ２－２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由； （３） 设ｍ＝ａ２－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值 习题2: 一．填空（20分） 1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是（ ） 2．函数y= 3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，那么的取值范围是（ ） 4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），那么这个二次函数解析式为（ ）。

5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，那么这个函数的关系式（ ） 6．已知点P（1，a）在反比例函数y= 8．二次函数y=ax2+bx+c+（a 在坐标系中位于第（ ）象限 9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x=（ ）时，达成最小值（ ） 10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移（ ）个单位 二．选择题（30分） 11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ） （A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0） 12．抛物线y= - （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3） 14．函数y= （A）x 15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ） （A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2 16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，那么关于x的方程 （A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根 17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ） （A） 18．假设以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图， 那么代数式b+c-a与0的关系（ ） （A）b+c-a=0 （B）b+c-a0 （C）b+c-a0 （D）不能确定 19．已知：二直线y= - （A）6 （B）10 （C）20 （D）12 三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分） 21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a （1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。

(1)直线AB的解析式； (2)抛物线的解析式 23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快裁减库存，商场抉择采取适当的降价措施．经调查察觉每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件： (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 24、已知：二次函数 25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求 (1)B，C，D三点的坐标； (2)抛物线 (3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长 26 某市电力公司为。