2023年秋七年级数学上册 2.12 科学记数法课件 （新版）华东师大版.ppt

第第2章章 有理数有理数2.12 科学记数法科学记数法1课堂讲解u科学记数法科学记数法 u还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升利用利用10的的幂幂，有，有时时可以便利地表示日常生活中遇可以便利地表示日常生活中遇到的一些到的一些较较大的数，如：大的数，如：光的速度大光的速度大约约是是300 000 000米米/秒；秒；全世界人口数大全世界人口数大约约是是7 000 000 000.1知识点科学记数法科学记数法科学科学记记数法：把一个大于数法：把一个大于10的数表示成的数表示成a10n的形式，其中的形式，其中1a10，且，且n为为正整数正整数.对对于小于于小于10的数也可以的数也可以类类似表示似表示知知1 1讲讲 例例1 用科学用科学记记数法表示下列各数：数法表示下列各数：(1)696 000;(2)1 000 000；(3)58 000.解解:(1)696 000=6.96 105.(2)1000 000=1 106.(3)58000=5.8 104.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）用科学用科学记记数法表示一个数数法表示一个数时时，10的指数的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学商量一与原数的整数位数有什么关系？和同学商量一下，再下，再举举出几个数出几个数验验 证证你的猜想是否正确你的猜想是否正确.知知1 1讲讲1.科学科学记记数法中数法中a与与n的确定：的确定：(1)a就是把原数的小就是把原数的小 数点移数点移动动到左到左边边第第1个不是个不是0的数字后面所得到的的数字后面所得到的 数；数；(2)n的的值值比原数的整数位数少比原数的整数位数少1.2.易易错错警示：警示：科学科学记记数法是一种数法是一种记记数方法，不数方法，不转变转变 数的性数的性质质和大小；用科学和大小；用科学记记数法表示一个数法表示一个带带有有单单 位的数位的数时时，其表示的，其表示的结结果也果也应带应带有有单单位，并且前位，并且前 后全都后全都知知1 1讲讲 例例2 下列各数的下列各数的书书写形式是否是科学写形式是否是科学记记数法的数法的 形式？若不是，形式？若不是，请说请说明理由明理由 (1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100.导导引：引：依据科学依据科学记记数法的定数法的定义进义进行推断，其行推断，其标标准准 是：用科学是：用科学记记数法表示的形式是两个因数数法表示的形式是两个因数 的的积积的形式，其中一个因数是的形式，其中一个因数是10n，另一，另一 个因数个因数a必必须满须满意意1|a|10；(3)不是，由于不是，由于0.321；(4)不是，由于不是，由于100不是不是10n的形式的形式知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）总 结知知1 1讲讲(1)科学科学记记数法的表示形式：数法的表示形式：a10n，a满满意意 1|a|10，n整数位数整数位数1.(2)用科学用科学记记数法表示数法表示带带有有单单位的数位的数时时，其，其结结 果也果也应带应带上相同的上相同的单单位位（来自点拨）（来自点拨）例例3 用科学用科学记记数法表示下列各数数法表示下列各数 (1)217 000；(2)2 000 000；(3)69 000.导导引：引：用科学用科学记记数法表示数的关数法表示数的关键键是确定是确定a、n的的 值值 解：解：(1)217 0002.17105.(2)2 000 0002106.(3)69 0006.9104.知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）总 结知知1 1讲讲 将肯定将肯定值较值较大的数用科学大的数用科学记记数法表示成数法表示成a10n时时，其中，其中1|a|10，n等于等于这这个数的个数的整数位数整数位数减减1.（来自点拨）（来自点拨）知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）1 将一个数用科学将一个数用科学记记数法表示数法表示为为a10n的形式中，的形式中，n是整数，是整数，|a|的取的取值值范范围围是是()A1|a|10B1|a|10 C1|a|10 D1|a|102 (中考中考深圳深圳)数数361 000 000用科学用科学记记数法表示，数法表示，以下正确的是以下正确的是()A0.361108 B3.61108 C3.61107 D36.1107知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）3 (中考中考北京北京)截至截至2015年年6月月1日，北京市已建成日，北京市已建成 34个地下个地下调调蓄蓄设设施，蓄水能力达到施，蓄水能力达到140 000立方立方米，将米，将140 000用科学用科学记记数法表示数法表示应为应为()A14104 B1.4105 C1.4106 D0.14106知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）4 (中考中考宜昌宜昌)中国提倡的中国提倡的“一一带带一路一路”建建设设将促将促进进我我 国与世界各国的互利合作，依据国与世界各国的互利合作，依据规规划划“一一带带一路一路”地区掩盖地区掩盖总总人口人口约为约为4 400 000 000人，人，这这个数用个数用科学科学记记数法表示数法表示为为()A44108 B4.4109 C4.4108 D4.410102知识点还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数知知2 2讲讲1.还还原方法：原方法：把科学把科学记记数法表示的数数法表示的数a10n还还原成原原成原 数数时时，只需把，只需把a中的小数点向右移中的小数点向右移动动n位，并去掉乘位，并去掉乘 号和号和10n即可，若向右移即可，若向右移动动的位数不的位数不够够，应应用用0补补足足2.易易错错警示：警示：还还原后原数的位数易出原后原数的位数易出错错，误认为误认为10的的 n次方，后面就有次方，后面就有n个零个零 例例4 下列求原数不正确的是下列求原数不正确的是()A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 导导引：引：用科学用科学记记数法表示数法表示为为a10n的数，其原数等的数，其原数等 于把于把a的小数点向右移的小数点向右移动动n位后得到的数，若位后得到的数，若 向右移向右移动动的位数不的位数不够时够时，应应用用0补补足，足，显显然然 3105300 000.知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）D总 结知知2 2讲讲 把用科学把用科学记记数法表示的数数法表示的数a10n还还原后，原后，其整数位数其整数位数应为应为n1.（来自点拨）（来自点拨）【例【例5】比比较较大小：大小：9.5231010与与1.0021011.导导引：引：可先写出原数，再比可先写出原数，再比较较大小大小 解：解：9.523101095 230 000 000，1.0021011100 200 000 000，由于由于95 230 000 000100 200 000 000，所以所以9.52310101.0021011.知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）总 结知知2 2讲讲 比比较较用科学用科学记记数法表示的两个正数的大小数法表示的两个正数的大小时时，常用的方法：常用的方法：先看先看n，n大的原数就大；若大的原数就大；若n相同，相同，则则a越大，原数越大越大，原数越大类类似地，比似地，比较较用科学用科学记记数数法表示的两个法表示的两个负负数的大小数的大小时时，常用的方法：先看，常用的方法：先看n，n大的原数就小；若大的原数就小；若n相同，相同，|a|大的原数反而大的原数反而小小（来自点拨）（来自点拨）知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）1 用科学用科学记记数法表示一个六位整数，数法表示一个六位整数，则则a10n中中n _；若一个数用科学；若一个数用科学记记数法表示数法表示为为a107时时，则这则这个数是个数是_位数位数2 把下列用科学把下列用科学记记数法表示的数写成原来的形式：数法表示的数写成原来的形式：105_；6.32103_；7.254102_；2.1104_3 5.1710n1是用科学是用科学记记数法表示的数，数法表示的数，则则它的原它的原 数是数是()位整数位整数 An1 Bn Cn1 Dn2知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）1.用科学用科学记记数法表示肯定数法表示肯定值较值较大的数：大的数：把一个肯定把一个肯定 值值大于大于10的数表示成的数表示成a10n(1|a|10，n是正整是正整 数数)的形式其中的形式其中a的整数位数的整数位数为为1，数的正，数的正负负符号符号 不不变变，n为为原数的整数位数减原数的整数位数减1.说说明：明：科学科学记记数法只数法只转变转变数的数的书书写形式，不写形式，不转变转变 数的数的大小大小2.将用科学将用科学记记数法表示的数数法表示的数还还原的方法：原的方法：把一个用把一个用 科学科学记记数法表示的数数法表示的数还还原原为为原数原数时时，只需将小数，只需将小数 点向右移点向右移动动n位位(不足的数位用不足的数位用0补齐补齐)，并把乘号，并把乘号 和和10n去掉即可去掉即可。