频率分布直方图（课堂PPT）.ppt

07.12.2021 20:16:29,频率分布直方图,教学目标：,使学生会列出频率分布表，画出频率分布 直方图，理解频率分布表和频率分布直方图 及其特点用频率分布直方图解决简单实际 问题 能根据样本频率分布表和频率分布直方图 估计总体分布，了解样本频率分布表和频率 分布直方图的随机性和规律性教学重点：,列频率分布表，画频率分布直方图，用样本 估计总体的思想，用样本的频率分布估计总 体的分布教学难点：,样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制 方法；对总体分布的理解；统计思维的建立教学过程：,一、复习回顾，引入新课,1、什么是频数？什么是频率？,频数：在某个范围内数据出现的次数频率：某一数据在某个范围出现频率计算 方法是频数除以数据的总数（即样本容量）2、什么是极差？极差与组数、组距的关系如何？,极差最大值最小值，极差又称为全距组数,3、随机抽样的原则是什么？抽取方法有哪些？,4、我们抽样的目的是什么？,抽样是为了从样本中获取信息，来估计总体的 一些性质和特点.,例1：为了考察某个地区的女生身体发育情况,随机测量其中的70名女生身高,得到如下抽样数据表,在例子中我们可以直接获取下列信息： 女生身高的最小值146cm。

女生身高的最大值169cm 女生身高在146cm 169cm之间 除此之外，很难发现其它有用信息因此需要 借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规 律，把信息转化成直观的易理解的形式这节 课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方 图来分析数据，并对总体作出相应的估计分析数据,1、求极差,极差最大值最小值16914623,2、分组,组数= =,3、决定分点,4、列频率分布表,5、绘制频率分布直方图,11,总结：,绘制图表的目的是：,从数据中提取信息,利用图形传递信息；,图表是通过改变数据的形式，提供研究数据的 新方式频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律,如在160附近达到“峰值”,并具有一定的对称性,这说明这批学生的身高在160cm附近较为集中.另外还可看出,特别高和特别矮的学生都很少 .,12,在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴 表示频率与组距的比值，将分布频率表中各 组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示 ，由此画成的统计图叫做频率分布直方图 （在图中，各个长方形的面积等于相应各组 的频率的数值，所有小矩形面积和为1）,13,把全体样本分成的组的个数称为组数。

每 一组两个端点的差称为组距 落在不同 小组中的数据个数为该组的频数各组 的频数之和等于这组数据的总数频数 与数据总数的比为频率（频率各组 频率之和，且值为1）频率大小反映 了各组频数在数据总数中所占的份量14,频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况 又易于显示各组之间频数的差别它主要是为 了将我们获取的数据直观、形象地表示出来， 让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其 中组距、组数起关键作用分组过少，数据就 非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就 掩盖了分布的特征当数据在100以内时，一般分512组为宜我们可以利用直方图反映样本的频率分布规律,15,从频率分布直方图可以求出的几个数据：,众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边 中点的横坐标 平均数：频率分布直方图各个小矩形的面积 乘底边中点的横坐标之和中位数：把频率分布直方图分成两个面积相 等部分的平行于Y轴的直线横坐标16,画直方图的步骤,1找出所有数据中的最大值和最小值，并算 出它们的差（极差）2决定组距和组数3确定分点4将数据以表格的形式列出来5画频数分布直方图17,如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中点顺次连结起来 , 就得到一条折线 , 我们称这条折线为本组数据的频率折线图 .,18,频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 . 如果将样本容量取得足够大 , 分组的组距取得足够小 , 则这条折线将趋于一条曲线 , 我们称这一曲线为总体分布的密度曲线 .,如例1的频率分布密度曲线可近似地表示为下图 :,19,例2.为了了解一大片经济林的生长情况,随机测量其中的100 株的底部周长,得到如下数据表(长度单位:cm):,(1)编制频率分布表 ;,(2)绘制频率分布直方图 ;,(3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少,周长不小于120cm的树木约占多少 .,20,解 :(1)从表中可以看出,这组数据的最大值为135,最小值 为80,故全距为55,可将其分为11组, 组距为5 .,21,( 2 ) 这组数据的频率直方图如下图 :,( 3 ) 从频率分布表可以看出 , 该样本中小于 100 的频率为0.01 + 0.02 + 0.04 + 0.14 = 0.21 , 不小于 120 的频率为0.11 + 0.06 + 0.02 = 0.19 , 故可估计该片经济林中底部周长小于 100 cm的树木约占 21 % , 周长不小于 120 cm的树木约占 19 % .,22,例3、为了了解一批灯泡 ( 共 10000 只 ) 的使用寿命 , 从中抽取了 100 只进行测试 , 其使用寿命如下表 :,( 1 ) 制作频率分布表 ;,( 2 ) 绘制频率分布直方图 ;,( 3 ) 根据样本的频率分布 ,估计使用寿命不低于 1000 / h 的灯泡约有多少只 ?,23,解 :,( 1 ) 频率分布表为 :,24,( 2 ) 频率分布直方图为:,( 3 ) 因为使用寿命不低于 1000 / h 的频率为 0.25 , 所以估计不低于 1000/h 的灯泡约有 5200 只 .,25,。