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不切坐标正算（1） 计算公式设测站点平面坐标为（X0,Y0），测站至待定点的平距为D，方位角为a，按下列坐标正算公式计算待定点的坐标为：X=X0+DcosaY=Y0+Dsina程序标识符规定如下：A,B------测站点平面坐标；C---------观测方位角；D---------观测平距；X,Y------待定点平面坐标；程序：（以下用-代表箭头指向）Fix 4：”X0=”? A：”Y0=”? BLbl 1：”ALFA=”? C：”DIST=”? D：”X=” ：A+cos(c) ◢”Y=” ：B+Dsin（c）◢Goto 1 测站坐标|m至待定点方位角至待定点平距 待定点坐标X01234.5678Y08765.4321124 18 23 216.734 X1112.4126Y8944.4621235 47 37 118.443 X1167.9820Y8667.4776326 33 44 316.578X1498.7473Y8590.9878坐标反算（1）计算公式按两个已知点A,B的平面坐标Xa，Ya, Xb,Yb,计算两点间的距离D和方位角a，又称为“坐标反算”，计算公式为D=A=arctan程序中的标识符规定如下：A,B,C,D——A,B点的平面坐标；E,F——A,B点的坐标增量；R——AB的方位角；S——AB的平距。

2）程序Fix4：“XA=”? A：“YA=”？ BLbl1：“XB=”？ C：“YB=”？ D：C-AE；D-BF：S：tan-1（F/E）RIf E〈0：ThenR+180R：Goto2：IfEnd：F〈0R+360—RLbl2：“DIST=”：S◢“ALFA=”：R◢Goto1测边交会（1） 计算公式设A，B为已知点，其平面坐标为Xa,Ya,Xb,Yb,P为待定点，观测平距DA(a),DB(b).从P点作AB（c）边的垂线，交AB于D点，设AD=e,PD=f.用下式计算辅助线段e,f的长度和待定点P的平面坐标：e=（a2+c2-b2）/2c f= x=xA+ecosaAB+fsinaABy=yA+esinaAB-fcosaAB程序中的标识符规定如下：A,B,C,D——已知点A,B的平面坐标;P,Q——测边交会的观测边长；X,Y——待定点P的平距坐标ASfeB P PA (508.2132,500.1184) B(615.1862,596.6530) P(661.8619,450.8289)Da=161.361 Db=153.112（2）程序D—INTERSECTFix4：“XA=”？ A：“YA=” B：“XB=”？ D：“DA=”？ P：“DB=”？ Q：C-A G：D-B H： I：（P2+I2-Q2）/2/I E： F：H/I M：G/I N“X=”：A+EN+FM◢“Y=”：B+EM-FN◢“END” 测角交会(前方交会) （1） 计算公式 测角交会又称“前方交会”。

设A,B为已知点，其坐标为xA，yA，xB，yB，P为待定点，分别在A，B点向P点观测水平角a，b，按下式计算待定点的坐标：x=（xAtana+xBtanb+（yA- yB）tanatanb）/tana+tanby=（yAtana+yBtanb+（xA-xB）tanatanb）/tana+tanb上式称为“前方交会正切式”，由于在各种交会定点中广泛应用，其交会计算部分编制子程序，可供多个主程序调用程序中的标识符规定如下：A,B,C,D——已知点A,B的平面坐标；P,Q——交会角a和b；X,Y——待定点P的平面坐标试计算下列数据：A(659.2320,355.5370),B(406.5932,654.0511) ,P(869.1977,735.2277) a=69 11 03 b=59 42 39 （2）主程序A—INTERSECT(调用子程序INTERSEC)主程序A—INTERSECTFix4：“XA=”？ A：“YA=”？ B：“XB=”？ C：“YB=”？ D：“ALFA=”？ P：“BETA=”？ Q：tan（P） P：tan（Q） Q：Prog“INTERSEC” “X=”：X◢“Y=”：Y◢“END” 子程序INTERSEC（AP+CQ+（D-B）PQ）/（P+Q） X：（BP+DQ+（A-C）PQ）/（P+Q） Y如图1所示，已知量列于下表中，其中= ，， ，求P点坐标并简要说明求解过程？ 点XYA37477.4416307.34B37327.3016078.80C37163.5916046.55边角后方交会（1） 计算公式在待定点C向两已知点A，B观测平距Da，Db及水平角K，计算C点的坐标，如图。

由于有多余观测，计算过程中可作观测值的检核设AB的平距为Dc，先用三角的余弦定律计算水平角P，Q；即P=arccos（（）/（2）Q=arccos（（）/（2）用下式检验角度闭合差，并令其显示：=K+P+Q-180如果角度闭合差在容许范围内，则反起符号，平均改正各水平角用改正后的P，Q角，按前方交会公式计算待定点C的坐标程序中的标识符规定如下：A，B，C，D——已知点A，B的平面坐标；E，F——观测平距Da，Db；K——观测水平角K；P，Q——根据三角形三边长算得的交会角P，Q；X，Y——待定点C的平面坐标2） 主程序AD—INTERSECT(调用子程序INTERSEC)Fix4：“XA=”？ A：“YA=”？ B：“XB=”？ C：“YB=”？ D：“DA=”？ E：“DB=”？ F：“ANGLE=”？ K H：cos-1（（E+H-F）/(2EH)）P：cos-1（（F+H-E）/(2FH) QK+P+Q-180 G：“F-ANGLE=”：G▶DMS◢tan（P-G/3）P：tan（Q-G/3）Q：Prog“INTERSEC”：“X=”：X◢“Y=”：Y◢“END” 平面坐标变换建筑坐标换算为大地坐标（1）计算公式工程建筑的设计一般采用建筑坐标系，是一种独立坐标系。

其坐标轴与建筑物的主轴线相平行或一致，便于设计、计算与施工放样建筑坐标系与城市或国家坐标系（总称为大地坐标系）需要进行连测，即测定建筑坐标系的原点的大地坐标（），以及建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角（α），据此可以进行坐标换算设XOY为大地坐标系的坐标轴，X`O`Y`为建筑坐标系的坐标轴，如图已知P点的建筑坐标为，可按下式换算为城市坐标：Xp=X0+X`pcosα-Y`psinαYp=Y0+X`psinα+Y`pcosα在程序中，用XG，YG代表大地坐标，用XA，YA代表建筑坐标程序中的标识符规定如下：A——建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角；E，F——建筑坐标系的原点的大地坐标；U，V——点的建筑坐标；X，Y——点的大地坐标2）子程序（ARCH-GEOD）Fix4：“ALFA=”？ A：“X0=”？ E：“Y0=”？ FLbl1：“XA=”？ U：“YA=”？ V：“XG=”：E+Ucos（A）-Vsin（A）◢“YG=”：F+Usin（A）-Vcos(A) ◢Goto1设CDO为大地坐标系的坐标轴，XYO’为建筑坐标系的坐标轴，如图2所示，已知P点的建筑坐标为，，则写出建筑坐标系换算为大地坐标，以及相应程序代码，并对补充完整下列表格。

公式：程序自定义标识符及代码为：= =1605.340m =1582.144m点号建筑坐标（m）大地坐标（m）XAYAXGYG1592.640214.3122017.6292058.7672870.945945.7621902.9352832.9233218.9881064.3031276.1272617.6504211.440293.8761646.1741941.870大地坐标换算为建筑坐标（1） 计算公式如果已知P点的城市坐标Xp，Yp，则可按下式换算为建筑坐标：X`p=（Xp-X0）cosα+（Yp-Y0）sinαY`p=-（Xp-X0）sinα+（Yp-Y0）cosα程序中的标识符规定如下:A——建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角；E，F——建筑坐标系的原点的大地坐标；U，V——点的大地坐标；X，Y——点的建筑坐标2） 程序(GEOD-ARCH)Fix4：“ALFA=”？ A：“X0=”？ E：“Y0=”？ FLbl1：“XG=”？ U：“YG=”? V:“XA=”：(U-E)cos（A）+（V-F）sin（A）◢“YA=”：（E-U）sin（A）+（V-F）cos（A）◢Goto1面积计算按多边形角点坐标计算面积（1） 计算公式在图中，J1，J2，J3，J4为多边形角点，Ji点的平面坐标为Xi，Yi。

多边形的每一条边和坐标轴、坐标投影线组成一个个梯形多边形的面积P是这些梯形面积的和或差，即P= [(X1+X2)(Y2-Y1)+（X2+X3）(Y3-Y2)-(X3+X4)(Y3-Y4)-(X4+X1)(Y4-Y1)]将上式整理后，得到：P=[X1(Y2-Y4)+X2(Y3-Y1)+X3(Y4-Y2)+X4(Y1-Y3)]对于任意的n边形，可以写出下例按角点坐标计算面积的通用公式：P=Xi（-） （1）P=Yi（-） （2）P=（Xi+）（-Yi） （3） P=(Xi-Yi) （4）以上四种公式中，式1和式2适合于手工计算，式3和式4适合于编制计算机（器）程序计算式，从输入第一点坐标开始，按顺时针方向依次输入各角点坐标，至最后一点公式中的循环参数i=1~n，当用到i=1或i=n时，公式中需用到X0，Y0或这些坐标值按下式调用：X0=Xn，=X1Y0=Yn，=Y1程序中的标识符规定如下：A，B，C，D——多边形第一个角点的平面坐标及其保留值；E，F——依次储存各点平面坐标；N——多边形的角点数；P——多边形的面积。

2）程序AREA-POLYFix3：“POINTNUMBER=”？ N：“X1=”? A：“Y1=”？ B：AC：BD：0PLbl1：If N=1:Then AE：BF：Goto2：IfEnd“X(I)=”? E:“Y(I)=”？ FLbl2：P+(C+E)(F-D)/2P：N-1N：N=0Goto3EC：FD：Goto1Lbl3：“AREA(M)=”：P◢“AREA(MU)=”:1.5P/1000◢“END” 1公顷= 亩1亩= 平方米1亩= 平方公里1平方公里= 公顷编程后试用下述坐标检验：A(255.724,527。