数学思维与数学教育论文.docx

数学思维与数学教育论文 1国外数学思维的讨论 2国内数学思维的讨论 3为训练而数学思维的讨论现况 最早为训练而数学思维，在数学思维讨论的前2个阶段也有消失，但都还只是在相应的一般性理论框架中嵌入若干数学的例子．这些数学训练案例尽管在肯定程度上起到了肯定的作用，但其价值是不大的．近年来，为训练而数学思维的讨论不断深化，呈现出以下4个方面的讨论． 3．1从数学学问动身 周宇剑从数学符号语言教学的角度探讨了促进数学思维进展的有效途径，强调加强数学符号语言类比和符号提示功能教学，培育同学将数学叙述语言转换成数学符号语言的力量，引导同学正确理解数学符号的含义并规范符号书写，促进同学数学思维的进展．杨宝珊等对数学史与数学训练(HPM)进行思维讨论，对数学史与数学训练的有关现象进行思维描述，查明人类思维在该领域中的详细表现，找出应有的思维资源(包括数学思维资源和一般思维资源)，并给出了数学史与数学训练思维训练的内容和方式．前者是基于同学角度，后者则是基于老师角度，2个方面的讨论赐予了从对应数学学问动身进行数学思维讨论特别好的示范和参考． 3．2从数学力量动身 蔡金法曾提出数学概括力量是数学力量的核心，林崇德在其提出的数学力量结构观中也以数学概括为基础，但也指出加强数学概括力量的培育，重点放在培育同学的思维品质上，同时他的数学力量结构观除了以数学概括为基础外，还包括3种基本力量(运算力量、空间想象力和规律思维力量)与5种思维品质．曹才翰等从数学力量角度探讨了数学思维的重要性，其中曾进一步提出规律思维力量是中学数学教学中要培育的数学力量的核心．同时，苏建伟对数学元认知与数学思维品质的相关性进行了讨论，提出如何通过培育同学的数学元认知力量来优化同学的数学思维品质．从中可以看出，数学思维在数学力量中处于特别重要的地位，可以说数学思维的力量和品质是数学力量的核心体现． 3．3从学习方式动身 夏小刚、吕传汉等在跨文化视野下对中、美同学数学思维差异进行了比较讨论．讨论发觉，在问题解决中，中、美2国同学的数学思维具有明显的差异性，主要表现为:中国同学偏于使用抽象的策略和符号表征，而美国同学则往往比中国同学更频繁地使用视觉的策略和表征．王霞进行了以草稿为载体训练第2学段同学数学思维的讨论，通过分析和访谈讨论同学的草稿，发觉了导致同学思维受阻的6个缘由，从而依据第2学段同学的思维现状以及所存在的问题，提出了第1学段同学以草稿为载体的数学思维训练的有效对策．中外同学数学思维方式的比较讨论，能赐予思维讨论很好的导向;而立足本土的数学思维实证讨论，则能赐予思维训练以很好的详细启发．同时，数学思维活动在学习方式角度的表征，还有数学认知、数学反思等．数学认知方面，李玉琪在其《元认知开发与数学问题解决》中具体论述了元认知学问的统摄作用之数学思维模式的规范作用．数学反思方面，惠敏悦对数学解题过程中的反思性学习进行了讨论，叙述了古今中外对于反思的各种熟悉和讨论，并依据教学阅历以及对于反思的理解尝试了2种新的教学模式．郑毓信以国际上的相关讨论为背景，对学校数学教学中如何突出数学思维进行详细分析，提出初等数学中数学思维的3种基本形式:数学化、分散、互补与整合．数学化是指初等数学中日常数学向学校数学的数学化;分散是指初等数学中算术以及代数概念由过程向对象的转化;互补与整合是指同一概念的不同解释、同一题目的不同解题方法、形式和直觉之间所存在的重要的互补和整合关系． 3．4关注数学思维的弱势群体 刘晓菁对高中女生数学思维品质进行了讨论，通过自然观看和访谈调查，详细而客观地描述了高中女生数学思维品质方面的状况及特征，从而提出了如何改进女生的数学学科学习以及培育高中女生的数学学科思维的几点建议和措施．学校生、女生等数学思维训练的弱势群体，在近年来不断得到重视，相关讨论也还在连续进行之中． 4进一步思索 可以预见，数学思维讨论将引领数学训练，同时为训练而数学思维的讨论方向将在提升同学的数学学科学习力、加强老师的数学思维意识、实证讨论有待得到重视、进一步关注数学思维的弱势群体等方面将得到进一步的深化． 4．1数学思维讨论将引领数学训练 当下，应当本着数学教学是数学思维活动的学与教来明确数学训练的核心、途径和主体．其中核心是数学思维，途径是数学思维活动，主体是同学．实现基于数学思维的数学训练三维目标，把握数学学问和技能，体验数学思维的过程、学习思维的方法，提升数学学科学习力，实现数学素养的提升．周春荔《数学思维概论》一书中也提到了数学教学本质是数学思维活动的教学．进入21世纪，数学思维讨论将引领数学训练． 4．2提升同学的数学学科学习力 在实现基于数学思维活动的数学教学三维目标中，当下最为迫切的讨论应当是提升同学的数学学科学习力．这可以从学习和教学2个方面来论证:从学习方面来看，当前课堂教学改革的核心目标之一是提升同学的学习力，而数学力量的核心体现在数学思维的力量和品质，因此数学学科学习力的要素需围绕数学思维来构建和组织，从而形成成熟的运作模型;从教学方面看，从数学学问的教学到数学素养的教学，数学思维的教学是必经、必由之路． 4．3加强老师的数学思维意识 数学老师的职责在于提高数学的社会实现力量，详细包括2个方面:一方面是面对同学做数学教学工作，普及数学思想、学问、技术;另一方面则是对同学进行科学系统的数学思维训练等．前一方面是数学老师普遍重视的，但后一方面由于现实的多方面问题却没有太多精力赐予应有的重视．但从同学的成长上来说，数学思维起着特别重要的作用;从数学老师的专业化上来说，数学思维讨论、数学思维在教学中的应用等讨论能够促进老师的专业成长． 4．4国内数学思维的实证讨论有待得到重视 国外数学思维的讨论多为实证讨论，但在国内却多为理论讨论．然而数学思维是根据一般思维规律熟悉数学内容的理性活动，它的这一本质打算着数学思维实证讨论的重要性．另外，数学思维的实证讨论也能够更加详细地指向教学策略．数学思维实证讨论详细可以从2个维度进行:同学角度和学问角度．同学角度，可以通过调研等方式详细探究同学数学思维的薄弱点和培育方式;学问角度，可以通过对详细数学学问下的数学思维进行教学试验式的讨论． 4．5进一步关注数学思维的弱势群体 从已有的讨论中可以看出，学校生和女生是数学思维的弱势群体，而且也已开头得到关注．除此之外，还有少数民族同学这一数学思维的弱势群体，也应得到较多的关注．近年来，代钦已论证了不应进行少数民族同学学习数学的思维水平的讨论，而应进行少数民族同学学习数学的思维特征的讨论，信任随着数学思维讨论的不断深化，学校生、女生以及少数民族同学等数学思维弱势群体会得到进一步关注。

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