六年级工程问题一.pdf

12 工程问题（一）例 1：一次社会实践作业，小奥单独完成需要6 小时，朋朋单独完成需要9小时，那么他们两人合作需要多长时间完成？求的是工作时间，那么工作总量和工作效率是多少呢？我们可以将工作总量看作单位 1，在已知工作时间的情况下就可以表示出工作效率了丰收的季节到了，小白兔们正在将菜地里的胡萝卜运回家我们一起看看小白兔是怎样搬运胡萝卜的吧！有一次抱一根胡萝卜的、有用绳子将五根胡萝卜捆在一起背回家的、有用扁担挑胡萝卜、还有两只小兔抬了慢慢一筐的胡萝卜回家的它们一起需要多久才能把胡萝卜运完呢？这其中蕴含着什么样的数学问题呢？加工一批零件，甲单独做12 天完成，乙单独做10 天完成，甲、乙两人合作 3 天，完成了这批零件的几分之几？例 2：学校在开学前需要装订一批图书，程程9 天可装订34，优优 20 天可装订56她们两人合作多少天可以装订完？有一份文稿，小奥4 小时可完成这份文稿的13，优优 6 小时可完成这份文稿的25他们两人合作多长时间可完成这份文稿的12？当题目没有给出具体的工作总量时，我们常常将全部工程看作单位“ 1” ，于是，工作效率1工作时间，然后再根据工作总量、工作效率和工作时间这三个量的关系解题。

例 3：一项工程，甲单独做10 天可完成，乙单独做8 天可完成现在甲先做4 天，剩下的由甲、乙合作完成，还需要多少天可完成全部工程？一个空水池，单开甲管60 分钟可以注满，单开乙管40 分钟可以注满现在单开甲管10 分钟，再打开乙管，还需多长时间可以将水池注满？例 4： 一块地需要除草，小奥单独除60 分钟可除完 现在小奥和优优同时除草， 20 分钟除了这块草地的12那么优优单独除完这块草地需要多长时间？20 分钟除了这块草地的12，可以求出两人工效和，那么优优的工效怎么求？一项工程，甲队单独完成需要20 天现在甲队和乙队合作4 天，完成了这项工程的13那么乙队单独完成这项工程需要多少天？例 5：一项工程， 甲队独做需要45 天完成， 乙队独做需要60 天完成， 现在甲、乙两队合作， 中途乙队因事调走，这样完成全部工程共用了30 天，求乙队工作了几天？“共用了30 天”是两人一起的工作时间，但是没有告诉我们工效和，怎么办？“中途乙队因事调走” ， 但是甲队一直在做，这个 30 天可以理解为一条公路，甲队单独修10 天完成，乙队单独修15 天完成现在甲、乙两队合修，中途甲队因接到其他任务离开了，这样全部修完共用了9 天。

乙队工作了多少天？例 6：一项工程， 甲队独做10 天可以完成，乙队独做30 天可以完成现在两队合作期间甲队休息了2 天，乙队休息了8 天（两队不在同一天休息）从开始到完工共用了多长时间？一些盆栽，小奥单独搬运6小时可以搬完，优优单独搬运9 小时可以搬完现在两人一起搬运，其间小奥休息了2 小时，优优休息了3 小时（两人不同时休息） 那么从开始到搬完共用了多长时间？（接下来的题目有一定难度，如果课堂时间不够，可以留在课下思考例 7：一项工程，先由甲、乙合做5 天完成了全部工程的31，再由乙单独做了 2 天完成了全部工程的301，然后由乙、 丙二人合做 19 天完成余下的工程如果这项工程由甲、乙、丙三人合做，需要多少天完成？一项工程，先由甲做10 天完成了全部工程的61；再由乙做 5天完成了全部工程的41；然后由丙做 2 天完成了全部工程的151最后甲、乙、丙合做余下的工程，还要几天可以完成？。