广东省深圳市龙华新区2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………广东省深圳市龙华新区2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　)A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－362、（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠33、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（　　）A． B． C． D．4、（4分）点（3，-4）到x轴的距离为 （ ）A．3 B．4 C．5 D．-45、（4分）菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是( )A．12 B．24 C．40 D．486、（4分）下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（　　）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，37、（4分）如图，O是▱ABCD对角线的交点，，，，则的周长是　　A．17 B．13 C．12 D．108、（4分）某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是( )A． B．C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．10、（4分）_______．11、（4分）如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．12、（4分）王明在计算一道方差题时写下了如下算式：，则其中的____________.13、（4分）如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，∠A＝60°，连结DF，则DF的长为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）若a＝，b＝，请计算a2+b2+2ab的值．15、（8分）如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒. (1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；(2)求出点到的距离；(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由16、（8分）直线与轴、轴分别交于两点，以为边向外作正方形，对角线交于点，则过两点的直线的解析式是__________．17、（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．18、（10分）如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点开始以每秒1个单位的速度匀速沿轴向左移动．（1）点的坐标：________；点的坐标：________；（2）求的面积与的移动时间之间的函数解析式；（3）在轴右边，当为何值时，，求出此时点的坐标；（4）在（3）的条件下，若点是线段上一点，连接，沿折叠，点恰好落在轴上的点处，求点的坐标．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．20、（4分）平行四边形ABCD中，若，=_____.21、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．22、（4分）若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．23、（4分）计算：＝_____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　．25、（10分）如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：(1)AD的长；(2)△ABC的面积．26、（12分）如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】 ，解不等式①得，x-36，故选C.2、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选D．点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.3、B【解析】试题解析：因为AB=3，AD=4，所以AC=5， ，由图可知 ，AO=BO，则 ，因此 ，故本题应选B.4、B【解析】分析：-4的绝对值即为点P到x轴的距离．详解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|−4|=4，∴点P到x轴的距离为4.故选B.点睛：本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值.5、B【解析】解：∵菱形ABCD的周长是20，∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OA=AC=4，∴OB= =3，∴BD=2OB=6，∴菱形ABCD的面积是： AC•BD=×8×6=1．故选B．点睛：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．解题的关键是熟练运用勾股定理以及菱形的各种性质．6、B【解析】将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．【详解】A、∵42+52=41；62=36，∴42+52≠62，则此选项线段长不能组成直角三角形；B、∵32+42=9+16=85；52=25，∴32+42=52，则此选项线段长能组成直角三角形；C、∵52+62=61；72=49，∴52+62≠72，则此选项线段长不能组成直角三角形；D、∵12+（）2=3；32=9，∴12+（）2≠32，则此选项线段长不能组成直角三角形；故选B此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．7、C【解析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长即可.【详解】∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==1．∴△AOB的周长=AB+AO+BO=4+3+1=12，故选C．本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．8、D【解析】设房价定为x元，根据利润＝房价的净利润×入住的房间数可得．【详解】设房价定为x元，根据题意，得故选：D．此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、﹣3【解析】令时，解得，故与轴的交点为．由函数图象可得，当时，函数的图象在轴上方，且其函数图象在函数图象的下方，故解集是，所以关于的不等式的整数解为．10、1【解析】用配方法解题即可．【详解】故答案为：1．本题主要考查配方法，掌握规律是解题关键．11、180°【解析】解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案为：180°12、1.865【解析】先计算出4个数据的平均数，再计算出方差即可.【详解】∵，∴=====1.865.故答案为：1.865.此题主要考查了方差的计算，求出平均数是解决此题的关键.13、【解析】延长FG交AD于点M，过点D作DH⊥AB交AB于点H，交GF的延长线于点N，由菱形的性质和勾股定理再结合已知条件可求出NF，DN的长，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的长．【详解】延长FG交AD于点M，过点D作DH⊥AB交AB于点H，交GF的延长线于点N，∵四边形ABCD和四边形BEFG都是菱形，∴GF∥BE，EF∥AM，∴四边形AMFE是平行四边形，∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，∵∠A＝60°，∴∠DAH＝30°，∴MN＝DM＝，∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，在Rt△DNF中，DF＝＝，故答案为：．本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定和性质、含30°直角三角形的性质以及勾股定理的运用，正确作出图形的辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、1．【解析】将a、b的值代入原式＝（a+b）2计算可得．【详解】当a＝，b＝时，原式＝（a+b）2 ＝1．本题主要考查考查二次根式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式和二次根式的混合运算顺序和法则．15、 (1)当时，四边形为平行四边形；(2)点到的距离；(3)存在，，使四边形为菱形.【解析】（1）先判断出四边形CNPD为矩形，然后根据四边形为平行四边形得，即可求出t值；（2）设点到的距离，利用勾股定理先求出AC，然后根据面积不变求出点到的距离；（3）由NP⊥AD，QP=PK，可得当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，列出方程6-t-2t=8-（6-t），求解即可.【详解】解：(1)根据题意可得，∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于点P，∴四边形CNPD为矩形，∴∴∵四边形为平行四边形，，∴解得：，∴当时，四边形为平行四边形；(2)设点到的距离，在中，，在中，∴∴点到的距离(3)存在． 理由如下：∵将沿翻折得∵，∴当时有四边形为菱形，∴，解得，∴，使四边形为菱形.本题主要考查了四边形综合题，其中涉及到矩形的判定与性质，勾股定理，菱形的判定等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思。