海南省白沙县2025届数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………海南省白沙县2025届数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（ ）．A． B． C． D．2、（4分）下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．3、（4分）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（　　）A．4 B．6 C．8 D．124、（4分）用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）A．假设a，b，c都是偶数                                         B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数                           D．假设a，b，c至多有两个是偶数5、（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（　　）A．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称C．点A与点E（﹣3，4）关于第二象限的平分线对称D．点A与点F（3，﹣4）关于原点对称6、（4分）已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（　　）A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣47、（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（ ）个.A．1 B．2 C．3 D．48、（4分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，则的周长是（ ）A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则a2b+ab2的值为_____．10、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．11、（4分）如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=_____cm．12、（4分）如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。

点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.13、（4分）如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为___m．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2 (1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.15、（8分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度数．16、（8分）已知，，求代数式的值．17、（10分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页5102030甲复印店收费（元0.5　　23乙复印店收费（元0.61.22.4　　（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于的函数关系式；（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．18、（10分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件.20、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．21、（4分）计算：的结果是_____.22、（4分）方程的解为__________.23、（4分）方程的解是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)项目众数中位数平均数方差最高分小明8585小白70，10085100(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由25、（10分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.（1）求该厂今年产量的月平均増长率为多少？（2）预计月份的产量为多少万台？26、（12分）如图①，将直角梯形放在平面直角坐标系中，已知，点在上，且，连结．（1）求证：；（2）如图②，过点作轴于，点在直线上运动，连结和．①当的周长最短时，求点的坐标；②如果点在轴上方，且满足，求的长． 参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】解：∵，∴，，即．故选B．2、D【解析】结合轴对称图形和中心对称图形的定义求解观察各个图形，即可完成解答.【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C正确；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故D正确.故选D.本题考查图形对称性的判断， 中心对称图形满足绕着中心点旋转180°后能与自身重合，而若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形.3、C【解析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=MC，∴S△AOM=S△AMC=4，∵S△AOM=|k|，∴|k|=4，∴k=1．点睛：本题主要考查了反比例函数的比例系数k的几何意义以及相似三角形的判定与性质.从反比例函数y=(k≠0)的图象上任取一点向x轴或y轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变.4、B【解析】用反证法法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求．【详解】解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“假设a，b，c都不是偶数”，故选：B．5、D【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于第二象限角平分线的对称的两点坐标的关系，纵横坐标交换位置且变为相反数可得答案．【详解】解：A、点A的坐标为（-3，4），∴则点A与点B（-3，-4）关于x轴对称，故此选项错误；B、点A的坐标为（-3，4），∴点A与点C（3，-4）关于原点对称，故此选项错误；C、点A的坐标为（-3，4），∴点A与点E（-3，4）重合，故此选项错误；D、点A的坐标为（-3，4），∴点A与点F（3，-4）关于原点对称，故此选项正确；故选D．此题主要考查了关于xy轴对称点的坐标点的规律，以及关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆．6、B【解析】把点（a，2）代入y＝﹣2x得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把点（a，2）代入y＝﹣2x得：2＝﹣2a，解得：a＝﹣1，故选：B．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．7、D【解析】①②正确，只要证明△BCE≌△ACF，△ADB≌△ADE即可解决问题；③正确，只要证明GB=GA，得到△BDG是等腰直角三角形，即可得到；④正确，求出∠CGF=67.5°=∠CFG，则CF=CG=CE，然后AE=AC+CE=BC+CG，即可得到结论；⑤错误，作GM⊥AC于M．利用角平分线的性质定理即可证明；【详解】解：∵AD⊥BE，∴∠FDB=∠FCA=90°，∵∠BFD=∠AFC，∴∠DBF=∠FAC，∵∠BCE=∠ACF=90°，BC=AC，∴△BCE≌△ACF，∴EC=CF，AF=BE，故①正确，∵∠DAB=∠DAE，AD=AD，∠ADB=∠ADE=90°，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴AF=BE=2BD，故②正确，如图，连接BG，∵CH⊥AB，AC=AB，∴BH=AH，∠BHG=∠AHG=90°∵HG=HG，∴△AGH≌△BGH，∴BG=AG，∠GAH=∠GBH=22.5°，∴∠DGB=∠GAH+∠GBH=45°，∴△BDG是等腰直角三角形，∴BD=DG=DE；故③正确；由△ACH是等腰直角三角形，∴∠ACG=45°，∴∠CGF=45°+22.5°=67.5°，∵∠CFG=∠DFB=90°-22.5°=67.5°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF，∵AB=AE，BC=AC，CE=CF=CG，又∵AE=AC+CE，∴AB=BC+CG，故④正确；作GM⊥AC于M，由角平分线性质，GH=GM，∴△AGH≌△AGM（HL），∴△AGH的面积与△AGM的面积相等，故⑤错误；综合上述，正确的结论有：①②③④；故选择：D.。