12用“替换”的策略解决问题.doc

用“替换”的策略解决问题仪征市实验小学 张秀花简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书第89-90页的例1和“练一练”，练习十七第1题本节课教学用“替换”的策略解决问题，使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学流程流程1：教学例1a 流程2：教学例1b流程3：教学例1c流程4：教学例1d 流程5：教学例1e流程6：练一练a流程7：练一练b流程8：练一练c流程9：“练习十七”第1题流程10：全课小结第一段：教学例1师：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满这节课，咱们就先来研究一个与这大杯、小杯有关的数学问题流程1：教学例1a （课件：图文）例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？请同学们边读题，边看图思考：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？同学们，题中“小杯的容量是大杯的”，表示“1个大杯的容量等于3个小杯的容量”，也表示“3个小杯的容量等于1个大杯的容量”。

课件出示)一只大杯的容量（图）＝3只小杯的容量（图）根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？可以用“720÷小杯个数＝小杯的容量”由上面的这种假设，我们还可以想到：如果720毫升果汁全部倒入大杯，而且知道正好倒了几个大杯，你会求出每个大杯的容量吗？可以用“720÷大杯个数＝大杯的容量”（课件出示）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？流程2：教学例1b⒈（课件：图文）1个大杯可以换成3个小杯如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？请同学们看图思考：一个大杯可以替换成几个小杯？替换的依据是什么？由1个大杯可以替换成3个小杯，你想到了什么？咱们依据“小杯的容量是大杯的”，把一个大杯替换成3个小杯由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要6+3＝9（个）小杯⒉ 刚才，我们是把大杯换成小杯，我们还可以反过来想：能不能把小杯换成大杯来解决问题呢？（课件：图文）6个小杯可以换成2个大杯如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？请同学们看图思考：6个小杯可以替换成几个大杯？替换的依据是什么？把6个小杯替换成2个大杯，你又想到了什么？咱们还是依据“小杯的容量是大杯的”，把6个小杯替换成2个大杯。

由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要1+2＝3（个）大杯 ⒊ 根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？请同学们 （课件出示）先在小组里说说为什么要这样替换， 替换后问题可以怎样解决，再列式解答流程3：教学例1c（课件出示） A B 720÷（6＋3）＝80（毫升） 720÷（1＋6×） 80×3＝240（毫升） ＝720÷3 ＝240（毫升） 240×＝80（毫升）请同学们观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是“把一个大杯替换成3个小杯”，720毫升果汁全部倒入6＋3＝9（个）小杯，每个小杯的容量就是80毫升，再计算出每个大杯的容量是80×3＝240（毫升）； 右边B这种方法，是“把6个小杯替换成2个大杯”， 720毫升果汁全部倒入1+2＝3（个）大杯，每个大杯的容量就是240毫升，再计算出每个小杯的容量是240×＝80（毫升）。

流程4：教学例1d要判断咱们上面求出的结果是否正确，可以进行检验，看一看结果是否符合题目中的两个已知条件 （课件出示）根据求出的结果检验：6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容量是不是大杯的？请同学们自己通过计算进行检验，并完成答句我们可以这样进行检验：（课件出示）80×6＋240＝720（毫升） 80÷240＝答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升检验正确之后，我们要写出答句流程5：教学例1e咱们在刚才解决问题的过程中，经过了几个步骤？你觉得哪些步骤是关键？（课件出示）你能说说解决这个问题的策略吗？ 咱们回顾解决这个问题的过程：（课件出示） ⑴ 通过“替换”策略确定了解决问题的思路；⑵ 根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把6个小杯替换成2个大杯；⑶ 画图有助于理解数量关系 第二段：“练一练”师：下面请同学们思考“练一练”的这道题，请看屏幕！流程6：练一练a（课件：图文）在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？一共装100个请同学们默读题目，看图思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？比较这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？在小组里交流。

流程7：练一练b⒈ 如果把2个大盒替换成小盒，这时一共就是7个小盒想一想：7个小盒一共还是装100个球吗？（课件：图文）如果7个全部是小盒，一共可以装多少个球？一共装？个球根据题意，如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装（100－8×2）＝84（个）⒉ 如果把5个小盒替换成大盒，这时一共就是7个大盒想一想：7个大盒一共还是装100个球吗？（课件：图文）如果7个都是大盒呢？一共装？个球根据题意，如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装（100＋8×5）＝140（个）⒊ 请同学们根据上述讨论的两种替换方法，分别算一算课件出示）先列式解答，再检验答案，看看算得对不对流程8：练一练c请看上面这道题，两种替换方法来解答课件出示） A B （100－8×2）÷7 （100＋8×5）÷7 ＝84 ÷7 ＝140÷7 ＝12（个） ＝20（个） 12＋8＝20（个） 20－8＝12（个）请同学们观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装100－8×2＝84（个），用84÷7＝12（个）算出每个小盒装12个，再用12＋8＝20（个）算出每个大盒装20个；左边B这种方法，是如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装100＋8×5＝140（个），用140÷7＝20（个）算出每个大盒装20个，再用20－8＝12（个）算出每个小盒装12个。

请同学们思考：这道题可以怎样检验？ 咱们根据求出的结果检验，2个大盒和5个小盒是不是一共装100个球，每个大盒比小盒是不是多装8个？（课件出示）20×2＋12×5 ＝40＋60 ＝100（个） 20－12＝8（个） 答：每个大盒装20个，每个小盒装12个请同学们反思：解决这个问题的关键是什么？第三段：练习十七的第1题师：下面请同学们思考练习十七的这道题，请看！流程9：“练习十七”第1题（课件：图文）⒈ 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（你会用替换的策略吗？）先画一画，再解答）一共10.8元请同学们认真审题，看图思考：根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成几枝铅笔？ （课件：动画替换）各人在练习本上试一试，算一算根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成6枝铅笔，则7枝铅笔一共10.8元，可以先算出铅笔的单价，再算出钢笔的单价。

课件出示）10.8÷（3＋6）＝10.8÷9＝1.2（元） 1.2×6＝7.2（元） 答：钢笔单价7.2元，铅笔单价1.2元第四段：全课小结流程10：全课小结 这节课，咱们学习了用“替换”的策略解决问题，你有什么收获和感想？和你的同学交流吧。