人教版数学初二下册折纸做60°30°15°的角.docx

《折纸做60°、30°、15°的角》教学设计一、教材分析 本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，为本节课奠定了基础本节课是在此基础上折出特殊度数的角折纸不仅是培养学生动手能力的一种游戏，折纸中还蕴含着许多数学知识，它还是开发学生智力的一种有效手段本节活动课的目的是让学生在动手操作中学会运用数学知识，发展学生的想象力、创造力二、学情分析 学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣三、教学目标根据上述分析，我制定以下教学目标知识与技能：1、在折纸活动中进一步加深学生对轴对称性质的理解 2、 能折出60°、30°、15°等特殊度数的角过程与方法：探索折60°、30°、15°的角，经历折叠、观 察、猜想、论证、交流等过程，发展学生对几 何图形的认识，引导学生从不同的角度寻找解 决问题的策略，培养学生动手能力、创新能合作意识。

情感与态度：在折纸活动中感受数学活动的乐趣，提高学生 学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，激发学生的创新热情四、重点难点 因为本节课是折纸活动，所以本节课的重点是让学生学会折纸做特殊角，培养学生的动手能力，并在动手过程中培养学生思考探究的习惯，养成合作交流意识难点是尽可能让学生通过自己的尝试与思考折出特殊度数的角五、教法学法1、教学方法的选择上，遵循教师为主导，学生为主体、动手为主线的原则，在本节课的教学中尽量做到扶放适度，学生自主探索，教师适当指导2、为了体现数学活动课的特点，本节课充分让学生去探索、去思考、去动手，让学生自主探究、合作交流获得新知教学活动设计问题与情景师生活动设计意图创设情境带领学生到F群岛进行大探险，学生利用手中的地图和钱币，在地图中找到目的小岛—南偏西45°，30°，60°，15°引导学生将实际问题（找目标小岛）转化成再一张矩形纸上折特殊角用探险游戏创设情景引入课题，激发学生的学习兴趣小试牛刀学生自主探究如何在一张矩形纸上折45°的角学生很快能通过折叠得出45°的角，找到第一个目标小岛由简单的问题入手，让学生体验成功，提高学习兴趣深入探究合作学习深入探究1、探究：学生自主探究如何在一张矩形纸上折60°、30°、15°的角。

2、交流：学生演示折叠方法一般来说，此时学生想到的是将90°的角估分三等份3、点拔：同学们用的是估分法，能否准确折出呢？4、合作：学生4人一组合作学习，寻求准确折出60°、30°、15°的角的解决办法5、引导：教师参与各组活动，根据情况可进行以下引导：①折出等边三角形或一直角边是斜边的一半的直角三角形就可得到60°、30°的角②利用对折可得到相等线段或将线段倍分，如下图：③将相等或有倍分关系的线段折叠到一个三角形中，问题就可得到解决，学生在经历各种尝试之后能得出下图：④加入学生在折纸的时候遇到困难得出下图：引导学生观察，此时一定有BA＝BE，要想∠ABE＝60°，最好还有AE＝BE，那么，E要落在什么地方，这时学生容易想到E落在对称轴MN上即可⑤分享多节，拓宽思路引导学生思考还有没有别的方法得到这些特殊角，能不能找到其他的线段倍数关系，学生继续分组交流，得出以下图形：先是学生各自动手尝试，让学生养成自主探究的习惯，尝试后感知估分折角的不严谨性，从而激发学生进一步探究如何准确折出的愿望进而在寻求解决问题的方法中培养学生思考问题的习惯，提高学生综合运用知识的能力这一过程采取分组学习的方法，既培养了学生合作交流的意识，又使本节课的难点在交流与合作以及教师的引导中得到突破。

也正是分组学习与合作交流使本节课精彩纷呈，各小组纷纷想出了不同的折法，这表明我们的学生有创新能力，不拘泥于书上一种折法合作学习当学生纷纷得到不同的折法后，让不同折法小组的代表上台演示折叠过程，解释所折角度的正确性，再让学生选自己喜欢的一种折法证明，最后老师用多媒体演示一种折法的证明过程通过严密的推理过程，培养学生的逻辑推理能力，体现数学活动课的学科性特点学以致用现有一张矩形ABCD，已知AD上有一点E，请你通过折纸的方法，做等边△EMN，使得点M、N在BC上 A E D B C深入思考：点E是AD上的动点，如何折，可以使等边△EMN的面积最大？活动5可以说是折纸做60°、30°、15°的角的拓展与延伸，它不但提升了学生的思维能力，还使学生对这次数学活动课有更深刻的认识自主小结学生自己总结，教师适当补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节课知识的理解和掌握程度养成学生归纳总结的习惯，培养学生语言表达能力六、设计理念本节课是以面向每个学生、服务每个学生为原则，让人人动手、让每位学生在不同层次上得到发展来设计的具体来说，本节活动课体现一个“探”字，落实一个“动”字，突出一个“趣”字，提倡一个“放”字，让学生自主去探究问题，在活动中动脑、动手、动口，培养学生的合作交流意识，发展想象能力、创新能力。

七、教后反思回顾这节课，主要成功之处有：1、情景引入巧妙 探险的任务贯穿整个课堂，很好的激发了学生的学习兴趣2、扶放把握适度 折纸做60°、30°15°的角是本课重点，教师课前深钻教材，课中引导得当、扶放适度，使每位学生都有最大的收获3、体现课改精神 教师舍得给时间学生自己尝试，让学生自主探究学习、小组合作学习，培养学生合作交流意识鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生探究意识与创新能力不足之处恳请批评指正谢谢大家! 。