圆的面积的计算-教案.docx

圆的面积教学设计雷家洞小学王婉荥一、教学目标：1 、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式 解答一些简单的实际问题2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透 极限，转化的数学思想3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际 和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算三、教学难点：圆面积公式的推导四、教学关键：转化前后各部分间的对应关系教学过程一、 复习导入1、 看幻灯片，说出各个部分的名称（圆心 o,半径r,直径d）2、 指出圆的周长和面积3、 揭示课题今天，我们就一起来探索如何计算圆的面积板书课题：圆的面积二、 探索新知利用《曹冲称象》的故事引导学生形成转化思维“大象的体重转化为石头的重量”学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积 , 汇报结果一）圆面积公式的推倒1、（看幻灯片）（ 1）画一个圆，把圆剪下来（ 2）把圆分成若干（偶数）等份（ 3）把圆剪开，变成近似于等腰三角形的图案（ 4）把剪开的这两部分拼一拼2、你有什么发现？学生发现：圆转化成一个近似于平行四边行的图形。

师：这个图形哪里不像平行四边形呢？生：边不是线段师：你们知道这是为什么吗？怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形呢？通过交流使学生明白：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形教师演示，把圆割拼成一个近似于长方形的图形问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）3、 分析圆与长方形的关系（ 1）拼成的长方形的面积怎么计算？（长乘宽）（ 2）指出长和宽（ 3）长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？通过观察，学生可以看出长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径 4）圆的半径是 r ，那么长方形的长、宽各是多少？学生通过计算交流得出结果：长=C/2=2 兀 r/2=兀 r宽=「4、 导出圆面积公式：板书：因为长方形面积=长>< 宽所以圆的面积=兀「xr=兀r2如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S=兀 r2师：计算圆的面积需要什么条件？5、即时训练计算出下列圆的面积2) d = 40 米（1） r = 10 厘米（二）教学例一出示题目圆形花坛的直径是 20 米，它的面积是多少平方米？1、 这个问题应该如何解决？学生思考后汇报解决过程：先求出半径再求面积。

2、 学生独立完成，教师巡视3、 规范算式板书：20 + 2=10 （米）23.14 X10=3.14X 100=314（平方米）答：花坛的面积是 314 平方米强调：⑴r2表示rxr, 102等于100⑵长度单位与面积单位的统一⑶计算时，可以不用写面积公式三、 巩固练习列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是 40 厘米它的面积是多少平方厘米？2、一种自动旋转喷灌装置的射程是 15 米，它能喷灌的面积是多少平方米？3、一个圆形花圃，他的直径是 8 米 , 面积是多少平方米？四、 小结本节课主要学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积，在以后学习中，大家可以利用这种剪一剪，拼一拼的方法来探索新的知识五、 作业教科书练习十六第 1~3 题 。