八年级几何证明专题训练题.doc

八年级几何证明专题训练题八年级几何证明专题训练1.如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2.如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP均分∠AOB，且OA=OB．CD（1）写出图中三对你以为全等的三角形（注：不增添任何协助线）；O（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4.已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延伸线交BC于点E，EABF求证：BE＝EC5.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数7.写出以下命题的抗命题，6. 如图，B、D、C、E在同向来线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE并判断抗命题的真假．假如是真命题，请赐予证明；?假如是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90o．求证：AB=AE．9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？11. 如下图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1) 判断直线BE与AD的地点关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2) 若AD＝6cm，BE＝2cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．13.如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延伸线上一点，连结CE，求证：BD=CEE14.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D，求证：?BC=3AD.A15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD订交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE订交于点G．（1）求证：BF=AC；?????BCD（ 2）求证：DG=DF．17. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.18. 如下图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE订交于F.求证：AF平分∠BAC.19. 如下图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥ AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．22. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD均分∠ABC，E是底边BC的延伸线上的一点且CD=CE.（ 1）求证：△BDE是等腰三角形（ 2）若∠A=36°，求∠ADE的度数.23.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延伸线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．D（1）求证：AE=CD；BCE（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．24. 如图，在ABC中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则能够获得结论：EF1AB，请说明原因.225. 已知：如图，在ABC中，CABC，点D为边AC上的一个动点，延伸AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.（ 1）DP与PE相等吗？请说明原因.（ 2）若C60，AB=12，当DC=_________时，BEP是等腰三角形.（不用说明原因）26. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形（ 1）求证：BE=AD；（ 2）求∠AFG的度数；（ 3）求证：CG=CH27. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF均分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE订交于点G。

1）求证：△EBD≌△ACD；（ 2）求证：点G在∠DCB的均分线上（3）尝试究CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论.28. 如图，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延伸线上一单，点E在BC上，且AE=CF1）求证：RtABERtCBF（ 2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数29.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜想线段AE和BD数目关系，并说明原因.DHEFGCAB30.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们订交于点H，且AE＝BE．求证：AH＝2BD．31.如图，在ABC中，B32，C48,ADBC于点D,AE均分BACA交BC于点E，DFAE于点F，求ADF的度数．32.如下图，在△中，已知点，，分别是，，的中点，且SABC＝4，则SBEFABCDEFBCADCEE的值为多少H33.如图，ABC中，ACB90o，BA于D，AE均分BAC交CD于A，交BC于E，CDF求证：CEF是等腰三角形．BEDC34.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD均分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连结EF.判断△BEF的形状，并说明原因.F35.如图，已知Rt△≌△，∠＝∠＝90°，与订交于点，连结，ABCRtADEABCADEBCDEDFCDBC(1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不用证明）(2) 求证：CF＝EF.36.在ABC中，BO均分ABC，点P为直线AC上一动点，POBO于点O．(1)如图1，当ABC40，BAC60,点P与点C重合时，求APO的度数；(2)如图2，当点P在AC延伸线时，求证：APO1ACBBAC；2(3)如图3，当点P在边AC所示地点时，请直接写出APO与ACB，BAC之间的数目关系式．37.如图，在ABC中，BADDAC，DFAB，DMAC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．A(1)求证：在运动过程中，不论取何值，都有SAED2SDGC；EFMGBCD(2)当取何值时，DFE与DMG全等.38. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，求EB'的长度39. 如图，已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°.（1）操作并察看，如图，将三角板的45°角的极点与点C重合，使这个角落在∠的内部，两边分别与斜边交于、F两ACBABE点，而后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，察看在点E、F的地点发生变化时，AE、EF、FB中最长线段能否一直是EF？写出察看结果.（ 2）探究：AE、EF、FB这三条线段可否构成以EF为斜边的直角三角形？假如能，试加以证明.40. 已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点。

1）请写出线段MN与DE的地点有什么关系？请说明原因 2）当∠A=45°时，请判断1△EMD为什么种三角形，并说明原因41. 如图(1)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的双侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E.(1) 求证：BD＝DE＋CE；(2) 若直线AE绕点A旋转到如图(2)的地点(。