4-6 用尺规作线段与角 课件 沪科版七年级数学上册.pptx

4.6 4.6 用尺规作线段与角用尺规作线段与角第四章第四章 直线与角直线与角逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段u作一个角等于已知角作一个角等于已知角知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段11.尺规作图尺规作图 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图这种画图的方法叫做尺规作图.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段 a(如图如图 4.6-1)(1)方法一：方法一：利用刻度尺先量出已知线段利用刻度尺先量出已知线段 a 的长度，再画的长度，再画一条等于这个长度的线段一条等于这个长度的线段.(2)方法二：方法二：如图如图如图如图 4.6-1 ，用直尺画射线，用直尺画射线 AC，以，以 A 为圆心，以线段为圆心，以线段 a 的长为半径画弧，交射线的长为半径画弧，交射线 AC 于点于点 B，线，线段段AB 就是所求作的线段就是所求作的线段.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.用圆规量取已知线段的长度后，要保持圆规的两用圆规量取已知线段的长度后，要保持圆规的两脚间的距离不变，也就是使量得线段的长度保持脚间的距离不变，也就是使量得线段的长度保持不变不变.2.尺规作图时，注意保留清晰的作图痕迹尺规作图时，注意保留清晰的作图痕迹.知知1 1练练感悟新知感悟新知已知：已知：如图如图 4.6-2，线段线段 a，b 求作：求作：线段线段AB=2a+b(不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹).例1感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差的问题，在被减的线段内也依次截取；作线段的差的问题，在被减的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段依次截取，余下的线段即为所求线段.知知1 1练练知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：掌握作一条线段等于已知线段的步骤，掌握作一条线段等于已知线段的步骤，并注意线段之间的和差关系并注意线段之间的和差关系解：如图解：如图 4.6-3 所示，则所示，则 AB=AC+CD+DB=2a+b.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点作一个角等于已知角作一个角等于已知角2方法一方法一 先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个已知角的度数的角个已知角的度数的角.方法二方法二(尺规作图尺规作图)已知：已知：AOB(图图 4.6-4).求作：求作：AOB，使，使 AOB=AOB.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲作法：作法：(1)在在 AOB 上以点上以点 O 为圆心，任意长为半径画为圆心，任意长为半径画弧，分别交弧，分别交 OA，OB 于点于点 M，N(图图 4.6-4)；(2)作射线作射线 O M，并以点，并以点 O为圆心，为圆心，OM 长为半径画弧长为半径画弧交交 O M于点于点 A；(3)以点以点 A为圆心，为圆心，MN 长为半径画弧交长为半径画弧交第第(2)步中所画弧于点步中所画弧于点 B；(4)作射线作射线 O B(图图 4.6-4)，A O B就是所求作的角就是所求作的角.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读尺规作图关键要掌握作图的具体操作步骤和尺规作图关键要掌握作图的具体操作步骤和作法的规范描述，当作图要求写作法时，要注意语作法的规范描述，当作图要求写作法时，要注意语言的规范言的规范.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，找紧扣作一个角等于已知角的步骤，找到所求角与已知角之间的关系，确定到所求角与已知角之间的关系，确定作图步骤即可作图步骤即可.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：如图解：如图 4.6-6.作法：作法：(1)作作 AOC=1；(2)以点以点 O 为顶点，为顶点，OC 为一边，为一边，在在 AOC 的外部作的外部作 COD=1；(3)以点以点 O 为顶点，为顶点，OD 为一边，为一边，在在 AOD 的内部作的内部作 BOD=2.则则 AOB=2 1 2，即，即 AOB 就是所就是所求作的角求作的角.感悟新知感悟新知技巧点拨技巧点拨作两角的差的方法作两角的差的方法：已知已知，求作，求作 时，先作一时，先作一个角等于个角等于，再以，再以 的顶点为顶点，的顶点为顶点，以以 的的 某某 一边为一边为 的一边，在的一边，在 的内部作的内部作.知知2 2练练用尺规作线用尺规作线段与角段与角作一个角等于作一个角等于已知角已知角作一条线段等作一条线段等于已知线段于已知线段尺规尺规作图作图没有刻度没有刻度的直尺的直尺圆规圆规工具工具基本基本作图作图。