31一元一次方程及其解法（1）.ppt

3.1 一元一次方程一元一次方程 及其及其解法（解法（1））  问题问题1: 1: 在参加在参加20082008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有球运动员有1919人，比跳水运动员的人，比跳水运动员的2 2倍少倍少1 1人参加奥运会的跳水运动员有多少人？加奥运会的跳水运动员有多少人？解：设参加奥运会的跳水运动员有解：设参加奥运会的跳水运动员有x人人，由题意得，，由题意得，2x-1=19问题问题2 2 ：： 王玲今年王玲今年1212岁岁, ,她爸爸今年她爸爸今年3636岁岁, ,问：再过几问：再过几年，他爸爸的年龄是她年龄的年，他爸爸的年龄是她年龄的2 2倍？倍？解：设再过解：设再过x年，他爸爸的年龄是她的年，他爸爸的年龄是她的2 2倍倍，由由由由题意得：题意得：题意得：题意得：关键词：关键词：一元一元 一次一次 整式整式 ④等式等式1 1：一元一次方程的概念：：一元一次方程的概念：：一元一次方程的概念：：一元一次方程的概念：只含有只含有一个未知数一个未知数且含有未知且含有未知数的项的数的项的次数是一次次数是一次的的整式的整式的方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程 。

( )问题3 ： 判断下列式子是不是一元一次方程：判断下列式子是不是一元一次方程：( )( )( )( )( )√√X XX XX XX X（7）5y+3>6 ( )( )×问题4 ：（（1））x=6是方程是方程2x－－4=8的解吗？的解吗？（（2））x=－－3是方程是方程2－－3x=11的解吗？的解吗？ 使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解即求叫做方程的解即求x的值的过程）的值的过程）左右两边相等左右两边相等2 2：方程的解：：方程的解：：方程的解：：方程的解： 1.等式的两边等式的两边同同加加（（或同减）一个数或整式或同减）一个数或整式, ,所得所得结果不变结果不变. .即即 如果如果a=b,a=b,那么那么a a±±c=bc=b±±c.c.3. 3. ( (对称性）对称性）如果如果a=b,a=b,那么那么b=a.b=a.4. 4. ( (传递性）传递性）如果如果a=b,b=c,a=b,b=c,那么那么a=c.a=c.3 3：等式的基本性质：：等式的基本性质：：等式的基本性质：：等式的基本性质：2.等式的两边等式的两边同同乘以乘以（或除以）一个数（除数不（或除以）一个数（除数不能为能为0），所得结果不变），所得结果不变.即即 如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc，，a/c=b/c(c≠0)a/c=b/c(c≠0)下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的: :1.1.如果如果5x+3=7,5x+3=7, 那么那么5x=45x=42.2.如果如果5x=45x=4，， 那么那么3.3.如果如果-8x=4-8x=4，， 那么那么4.4.如果如果3x=2x+1,3x=2x+1, 那么那么 x=1x=15.5.如果－如果－0.25=x,0.25=x, 那么那么 x=x=－－0.250.256.6.如果如果 ，那么，那么例例例例⒈⒈⒈⒈利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：2x-1=192x-1=19解：两边都加上解：两边都加上1 1，得，得2x=19+12x=19+1( (等式基本性质等式基本性质1 1））即即 2x=202x=20两边同时除以两边同时除以2 2，得，得x=10x=10（等式基本性质（等式基本性质2 2））检验：把检验：把x=10x=10分别代入原方程的两边，分别代入原方程的两边，得得 左边左边=2X10-1=19=2X10-1=19 右边右边=19=19 左边左边= =右边右边所以所以x=10x=10是原方程的解是原方程的解练一练：利用等式性质解方程：练一练：利用等式性质解方程： ⑴ 5x+2=42；解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变形成　　　　　　　　形成　　　　　　　　形成　　　　　　　　形成　　　　　　　　的形式的形式的形式的形式 “ “x=a(ax=a(ax=a(ax=a(a为已知数为已知数为已知数为已知数) ) ) )” ”四、课堂小结四、课堂小结1.今天这节课我们学到了哪些知识？今天这节课我们学到了哪些知识？ (1)一元一次方程的概念；一元一次方程的概念；(2)方程的解及方程的检验；方程的解及方程的检验；(3)如何运用等式的基本性质解一元一次方程。

如何运用等式的基本性质解一元一次方程　　　　　　　　　　。