2025年山东省千校联盟中考数学模拟试卷附参考答案.pdf

中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题目要求分，每小题只有一个选项符合题目要求1（3 分）下列几种说法中，不正确的有（）个绝对值最小的数是 0；最大的负有理数是1；数轴上离原点越远的点表示的数就越小；平方等于本身的数只有 0 和 1；倒数是本身的数是 1 和1A4B3C2D12（3 分）以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3 分）国产 C919 飞机，最大航程达 5555000m数据 5555000 用科学记数法表示为（）A0.5555107B5.555106C55.55105D55551034（3 分）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图、图、图关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A图和图主视图相同B图和图主视图不相同C图和图左视图相同D图和图俯视图相同5（3 分）下列运算正确的是（）Aa4+a3a7B（a1）2a21C（2a3b）22a6b2Da（2a+1）2a2+a6（3 分）新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 0.54 元，已知燃油车的油箱容积为 40 升，燃油价格为 9 元/升，新能源车电池容量为 60 千瓦时，电价为 0.6 元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（）A600kmB500kmC450kmD400km7（3 分）如图是用正 n 边形地砖铺设小路的局部示意图，若用 4 块正 n 边形地砖围成的中间区域是一个小正方形，则 n 的值为（）A4B6C7D88（3 分）太原北齐壁画博物馆于 2023 年 12 月 20 日开馆，它是全国首座原址建设的北齐壁画博物馆，以北齐壁画展示为核心，解读北朝时期晋阳在文化交流、民族融合等方面的重要地位场馆一层分三个展厅：第一展厅（别都华彩），第二展厅（一眼千年）和第三展厅（简易标美）某中学两名学生计划利用周末时间随机选择一个展厅进行志愿者活动，则他俩恰好选择同一展厅的概率为（）A14B12C23D139（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 上一点，AM2DM，BM 平分ABC，点 E，F分别是 BM，CM 的中点，若 EF3cm，则 AB 的长为（）A5.5cmB5cmC4.5cmD4cm10（3 分）李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用 2 个碗叠放时总高度为 7.5cm，用 4 个碗叠放时总高度为 11.5cm若将 8 个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（）A15.5cmB17.5cmC19.5cmD21.5cm二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分11（3 分）y（xy）212（3 分）不等式组12 1 7 325 13(+1)的所有整数解的和为13（3 分）已知关于 x 的方程 x22x+m0 有两个相等的实数根，则 m 的值是14（3 分）如图，A 是O 外一点，连接 OA 交O 于点 B，D 是 OA 的中点，C 是O 上一点且满足 CDOD，分别连接 AC，BE，CE，若A24，则E15（3 分）如图，AOB60，点 C 在 OB 上，OC2 3，P 为AOB 内一点根据图中尺规作图痕迹推断，点 P 到 OA 的距离为16（3 分）任取一个正整数，若该数是奇数，就将该数乘 3 再加上 1；若该数是偶数，就将该数除以 2对于所得结果继续进行上述运算，经过有限次反复运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”取正整数 m3，根据上述运算法则第一次运算后得 10，将所得结果再进行上述运算，第二次得 5，第三次得16，则经过 2024 次运算后得三、解答题：本题共三、解答题：本题共 7 小题，共小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）（1）计算：327+|2 1|(12)2；（2）先化简，再求值：(31 1)24+41，其中 x318（10 分）图 1 是一款厨房常用的防烫取盘器，图 2 是其侧面示意图经测量：支架ABAC19cm，托盘器外沿 BDCE3cm支架 AB，AC 可绕点 A 转动，BDAB，CEAC经调研发现，当 45BAC75时，操作人员手势自然（1）当点 D 和点 E 重合时，求BAC 的度数；（2）若一圆形盘盘口的直径为 24cm，请判断此时操作人员用该取盘器手势是否自然；（3）当BAC50时，请计算点 A 到 DE 的距离（参考数据：sin90.16，cos90.98，tan90.16，sin250.42，cos250.9，tan250.47，sin390.63，cos390.77，tan390.84）19（10 分）某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了 30 名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a七年级成绩的频数分布直方图如图：（数据分成五组：50 x60，60 x70，70 x80.80 x90，90 x100）；b七年级成绩在 80 x90 的数据如下（单位：分）：80，85，85，85，85，85，85，85，85，88，89c七、八年级各抽取的 30 名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表：年级平均数中位数众数方差七年级80.4mn141.04八年级80.4838486.10根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m，n；（2）下列推断合理的是；样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；若八年级小明同学的成绩是 84 分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩（3）竞赛成绩 80 分及以上记为优秀，该校七年级有 600 名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数20（10 分）列表法、解析式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系下表是函数 y2x+b 与 ykx 部分自变量与函数值的对应关系：x3a12x+ba3kx7（1）求 a，b 的值，并补全表格；（2）结合表格，函数 y2x+b 与 ykx 的交点坐标是，当 y2x+b 的图象在 ykx 的图象上方时，x 的取值范围是21（10 分）在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如图，已知劣弧 AB，C 是弦 AB 上一点（1）根据提示完成尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；作线段 AC 的垂直平分线 DE，分别交劣弧 AB 于点 D，垂足为 E；以点 D 为圆心，DA 长为半径作弧，交劣弧 AB 于点 F（F，A 两点不重合），连接 BF（2）引理的结论为：BCBF证明：连接 DA，DC，DF，DBDE 为 AC 的垂直平分线，DADC，DACDCA又四边形 ABFD 为圆的内接四边形DAC+180又DCA+DCB180，DCBDFB又ADFD，?=，ABDDBF，BCDBFD（AAS），BCBF22（10 分）如图 1，已知直线 MNGH，且 MN 和 GH 之间的距离为 1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板 ACB 和 DEF，其中ACB90，DFE90，BAC45，EDF30，AC1小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究：（1）如图 1，点 A 在 MN 上，边 BC 在 GH 上，边 DE 在直线 AB 上将直角三角形 DEF 沿射线 BA 的方向平移，当点 F 在 MN 上时，如图 2，求AFE 的度数；将直角三角形 DEF 从图 2 的位置继续沿射线 BA 的方向平移，当以 A、D、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求FAN 度数；（2）将直角三角形 ABC 如图 3 放置，若点 A 在直线 MN 上，点 C 在 MN 和 GH 之间（不含 MN，GH上），边 BC 和 AB 与直线 GH 分别交于 D，K在ABC 绕着点 A 旋转的过程中，设MAKn，CDK（4m2n10），则 m 的取值范围为23（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数 y1ax2+3x+c 的图象经过原点及点 A（1，2），与 x轴相交于另一点 B（1）求：二次函数 y1的解析式及 B 点坐标；（2）若将抛物线 y1以 x3 为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数 y2，已知二次函数 y2与 x 轴交于两点，其中右边的交点为 C 点点 P 段 OC 上，从 O 点出发向 C 点运动，过 P 点作 x 轴的垂线，交直线 AO 于 D 点，以 PD 为边在 PD 的右侧作正方形 PDEF（当 P 点运动时，点 D、点 E、点 F也随之运动）；当点 E 在二次函数 y1的图象上时，求 OP 的长若点 P 从 O 点出发向 C 点做匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时线段 OC 上另一个点 Q 从 C点出发向 O 点做匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度（当 Q 点到达 O 点时停止运动，P 点也同时停止运动）过 Q 点作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于 G 点，以 QG 为边在 QG 的左侧作正方形 QGMN（当 Q点运动时，点 G、点 M、点 N 也随之运动），若 P 点运动 t 秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在 x 轴上的边除外），求此刻 t 的值一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）题号12345678910答案CBBDDADDDC一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题目要求分，每小题只有一个选项符合题目要求1【答案】C【解答】解：、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，绝对值最小的数是 0，故本选项正确；、例如，0.010.1，故本选项错误；、若点在原点的右侧时，离原点越远的点表示的数就越大，例如 52，故本选项错误；、020，121，平方等于本身的数只有 0 和 1，故本选项正确；、1 的倒数是 1，1 的倒数是1，倒数是本身的数是 1 和1，故本选项正确综上所述不正确的选项有故选：C2【答案】B【解答】解：A该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；D该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B3【答案】B【解答】解：55550005.555106故选：B4【答案】D【解答】解：图的主视图为：，图的主视图为：，故 A 错误，不符合题意；图的主视图为：，图的主视图为：，故 B 错误，不符合题意；图的左视图为：，图的左视图为：，故 C 错误，不符合题意；图俯视图为：，图俯视图为，故 D 正确，符合题意；故选：D5【答案】D【解答】解：Aa4与 a3不能合并，所以 A 选项不符合题意；B（a1）2a22a+1，所以 B 选项不符合题意；C（2a3b）24a6b2，所以 C 选项不符合题意；Da（2a+1）2a2+a，所以 D 选项符合题意故选：D6【答案】A【解答】解：设两台汽车的续航里程是 x 千米，由题意可得，409=600.6+0.54，解得：x600，经检验 x600 是方程的解，故选：A7【答案】D【解答】解：这个正 n 边形的每个内角的度数为12(360 90)=135，所以这个正 n 边形的每个外角的度数为 18013545，所以 n360458，故选：D8【答案】D【解答】解：将三个展厅分别记作 A、B、C，列表如下：ABCAAABACABABBBC。