人教版七年级数学下册 全册学案全集.pdf

最新人教版七年级数学下册 全册学案全集（1 1 1 页）5.1.1 相交线【学习目标】1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念,2、掌握邻补角、对顶角的性质；【学习过程】环节一：复习引入1、复习提问：若N 1 和N 2 互余，则若N 1 和N 2 互补，则2、画图：作直线AB、CD相交于点03、探究新知两直线相交所 形 成的角分类位置关系大小关系XZ1 和42,Z2 和和 N,和/I 和/3,N和N _归纳：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为_ _ _ _ _ _ _ _如图中的_ _ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _ _ _如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一-角两边的反向延长线,那么这 两 个 角 叫 做 互 为如图中的 和3、想一想：如果改变/I 的大小，/I 和/2 还是邻补角吗？,它们的大小关系是/I 和/3 还是对顶角吗？,它们的大小关系是一结论：从数量上看，邻补角,对顶角都环节二：例题例：如图，直线a,b 相交，Z 1=400,求N2,Z 3,N 4 的度数解：.直线a,b 相交.Z1+Z2=18OO（邻补角的定义）N2=_.直线a,b 相交Z 3=Z _=Z 4=Z _=()环节三：练习A组1、如图所示，N 1和/2是对顶角的图形是()2、如 图1,AB与CD相交所成的四个角中，/I的邻补角是Z 1的对顶角.3、如图2所示，直线AB和CD相交于点0,0E是一条射线.(1)写出ZA 0C的邻补角：;(2)写出/C 0 E的邻补角：.(3)写出与NB0C的邻补角：.4、如图3所示，若Nl=25,则N2=，理由是Z 3=理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z4=.,理由是5、如图4所示，已知直线AB,CD相交于0,0A平分NE0C,ZE0C=70，则 NA0C=,ZB0D=_.6、如图5所示，直线AB和CD相交于点0,若NA0D与NB0C的和为236,则/A 0 D=Z A O C =B组7、下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NAOD的对顶角是ZAOC的邻补角是;若 NA0C=50,则 NBOD=_,ZCOB=_.9、如 图6所示，三条直线AB,CD,E F相交于一点。

则/AOE+NDOB+NCOF等于A.150B.180C.210D.12010、如图 7,AB,CD,EF交于点0,N 1=2 0,N B O C=8 0,求N 2的度数.图711、如图&AB,CD相交于点于OE平分NAOD,NA0C=120,求/BOD,Z A O E的度数.C组13、如图8所示，直线人154口相交于点0,已知2人(=7 0 ,0 把/8(分成两部分，且NBOE:ZE0D=2:3,则 NE0D=.ABC图85.1.1相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角自主学习】1.阅读课本P图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?_2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃 之 间 的 角 又 发 生 什 么 了 变 化?3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【合作探究】1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？c/B/-D例如：A(1)NA0C和NB0C有一条公共边0 C,它 们 的 另 一 边 互 为,称这两个角互为。

面 面 器基一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2)ZA 0 C和NB0D_L有或没有)公共边，但NA0C的两边分别是NB0D两边的,称这两 个 角 互 为用量角器量一量这两个角的度数，会 发 现 它 们 的 数 量 关 系 是2.根据观察和度量完成下表：3.用语言概括邻补角、对顶角概念.两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系c/BXo的两个角叫邻 补 角 的两个角叫对 顶 角4.探究对顶角性质.在 图1中，Z A O C的 邻 补 角 有 两 个，是 和,根 据“同角的补角相等”,可以得出=,而 这 两 个 角 又 是 对 顶 角，由 此 得 到 对 顶 角 性 质：对顶角相等.是 意.品 质 角 概 念 与 对 顶 角 性 质 不 能 混 淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你 能 利 用“对 顶 角 相 等”这 条 性 质 解 释 剪 刀 剪 纸 过 程 中 所 看 到 的 现 象 吗？【巩 固 运 用】1.例 题:如 图，直 线a,b相 交，Z l=4 0，求N 2,Z 3,N4的度数.提 示：未 知 角 与 已 知 角 有 什 么 关 系？通 过 什 么 途 径 去 求 这 些 未 知 角 的 度 数？，规范地写出求解过程.2.练 习：完 成 课 本P 3练习.【反 思 总 结】本 节 课 你 学 到 了 什 么？有 什 么 收 获 和 体 会？还 有 什 么 困 惑？（小 组 交 流，互助 解 决）【达 标 测 评】L如 图 所 示 和N2是 对 顶 角的图形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2 .如 图 ，三 条 直 线A B,C D,E F相 交 于 一 点0,Z A 0D的 对 顶 角 是,Z A 0C的邻补角是，若N A 0C=5 0，则NB0 D=,Z C 0B=,Z A 0E+Z D 0B+Z C 0F=o3.如 图，直 线A B,C D相 交 于0,0E平 分N A 0C,若分A 0D-N D 0B=5 0,求N E O B的度数.DAE-4.如图，直线a,b,c两两相交,Z1=2Z3,Z2=68,求N 4的度数5.若4条不同的直线相交于一点，图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？5.1.2垂线【学 习 目 标】1.理 解 垂 线、垂 线 段 的 概 念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的 垂 线。

2.掌 握 点 到 直 线 的 距 离 的 概 念，并 会 度 量 点 到 直 线 的 距 离3.掌 握 垂 线 的 性 质，并 会 利 用 所 学 知 识 进 行 简 单 的 推 理学 习 重 点】垂 线 的 定 义 及 性 质学 习 难 点】垂线的画法【学 具 准 备】相 交 线 模 型，三 角 尺，量角器【自主学习】一1.如 图，若 N l=60,那 么 N2=、Z3=、Z4=2.改 变 上 图 中 N 1 的 大 小，若 N l=90,请 画 出 这 种 图 形，并 求 出 此 时 N 2、N 3、N 4 的 大 小合 作 探 究】1.阅 读 课 本 P：,的 内 容，回答上面所画图形中两条直线的关系是知道两条直线互相 是 两 条 直 线 相 交 的 特 殊 情 况2.用语言概括垂直定义两 条 直 线 相 交，所 成 四 个 角 中 有 一 个 角 是 时，我 们 称 这 两 条 直 线其 中 一 条 直 线 是 另 一 条 的，他们的交点叫做 o3.垂 直 的 表 示 方 法：垂 直 用 符 号 L 来 表 示，若 直 线 A B 垂 直 于 直 线 C D,垂 足 为 0”,则记为，并 在图中任意一个角处作上直角记号，如 下 图。

4.垂直的推理应用：(1)V ZAOD=90(/.ABCD(2)AB1CD(ZAOD=90(5.垂直的生活应用)C；X)D B观 察 教 室 里 的 课 桌 面、黑 板 面 相 邻 的 两 条 边，方格纸的横线和竖线思考这些给 大 家 什 么 印 象?找 一 找：在 你 身 边，还能发现哪些 垂直 的实例？【画 图 实 践】1.用 三 角 尺 或 量 角 器 画 已 知 直 线 L 的垂线.已 知 直 线 L,画 出 直 线 L 的 垂 线，能 画 几 条？L小组内交流，明 确 直 线 L 的垂线有 条,即存在，但位置有不 性怎 样 才 能 确 定 直 线 L 的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条?-A-B.从中你能得出什么结论？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在 的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【达标测评】（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.（二）填空题.1.如图 lz0A 0B,0D 0C,0 为垂足，若N AOC=35。

则N BOD=.2.如 图2,A 0_ LB 0,0为 垂 足，直 线C D过 点且 N B0D=2N AOC,则Z BOD=.3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若N EOD=40,Z BOC=130那么射线0 E与直线AB的 位 置 关 系 是.（三）解答题.1.已知钝角N AOB,点D在射线0 B上.画直线DEJLOB（2）画直线DFLOA,垂足为F.2.已知:如图，直线AB,射线0C交于点0,0D平分N BOCQE平分N AOC.试判断0DA0B与0E的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?5.1.2 垂线【学 习 目 标】1.2.3.知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.理解垂线的两个性质.知道垂线的性质，会表示点到直线的距离.【学习重点与难点】1.学习重点：理解垂线的概念和性质2.学习难点：垂线的两性质学 习 过 程】一、情境导入说出下面图形中两条线的位置关系cA0D B二、导学(一)自 学 指 导1：教具演示后，回答:1、垂线的定义和表示方法C.bA0D Ba记作:注：垂 直 是 相 交 的 一 种 特 殊 情 况,两 条 直 线 互 相 垂 直,其 中 一 条 直 线 叫 做 另 一 条 直 线的，它们的交点叫做.几何语言:-,-ZAOC=90 AB LCD(-)自学指导2：自 学4页探究，回答(1)同一平面内，点与直线的位置关系:和(2)已 知 直 线a有 条垂线(3)作图：(1)过直线1上一点A,作直线A B _ L 1垂足为AA(2)过直线A B外一点C,作C D J L A B,垂足为D.cA B-(4)垂线的性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线自学5页的思考与探究。

在上图中：与点P相连的线段中是最短的，这条线段与直线1的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 点P到直线1的距离是 的长度，垂线段：从直线外。