1990年高考试题上海-理.doc

1990年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷〔理工农医类〕一、填空题〔每题3分，共30分〕1、函数的定义域是 2、函数，〔〕的反函数是 3、过点且与直线平行的直线方程是 4、圆柱的轴截面是正方形，它的面积是，那么这个圆柱的体积是 〔结果中保存〕5、在中，，那么 6、设复数，那么的值是 7、圆锥的中截面周长为，母线长为，那么它的侧面积等于 8、的展开式中，的系数是，那么实数 9、双曲线的一条准线是，那么 10、平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，那么它的矩形共有 个 〔结果用数值表示〕二、选择题〔每题3分，共30分〕11、圆的半径是1，圆心的极坐标是〔1,0〕，那么这个圆的极坐标方程是〔 〕 〔A〕、 〔B〕、 〔C〕、 〔D〕、12、函数和的定义域均为R，“、都是奇函数〞是“与的积是偶函数“的 〔 〕 〔A〕、必要条件但非充分条件 〔B〕、充分条件但非必要条件〔C〕、充分必要条件 〔D〕、非充分条件也非必要条件13、设点P在有向线段的延长线上，P分所成的比为，那么 〔 〕 〔A〕、 〔B〕、〔C〕、 〔D〕、14、设，，，那么数列，， 〔 〕 〔A〕、是等差数列但不是等比数列〔B〕、是等比数列但不是等差数列〔C〕、既是等差数列又是等比数列〔D〕、既不是等差数列又不是等比数列15、设角属于第Ⅱ象限，且，那么角属于 〔 〕 〔A〕、第Ⅰ象限 〔B〕、第Ⅱ象限〔C〕、第Ⅲ象限 〔D〕、第Ⅳ象限16、设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是、、，那么这个长方体的对角线长是 〔 〕 〔A〕、 〔B〕、〔C〕、 〔D〕、17、函数的最小正周期是 〔 〕 〔A〕、 〔B〕、 〔C〕、 〔D〕、18、，令，，，那么 〔 〕 〔A〕、 〔B〕、 〔C〕、 〔D〕、19、设是两条异面直线，那么以下四个命题中的假命题是 〔 〕 〔A〕、经过直线有且只有一个平面平行于直线〔B〕、经过直线有且只有一个平面垂直于直线〔C〕、存在分别经过直线和的两个互相平行的平面〔D〕、存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面20、以下四个函数中，在定义域内不具有单调性的函数是 〔 〕 〔A〕、 〔B〕、〔C〕、 〔D〕、三、解答题〔共90分〕21、〔此题总分值8分〕，，求的值。

22、〔此题总分值10分〕 求方程在上的解23、〔此题总分值12分〕 点P直线上挪动，直线通过原点且与OP垂直，通过点及点P的直线和直线交于点Q求点Q的轨迹方程，并指出该轨迹的名称和它的焦点坐标24、〔此题总分值14分〕 直线L：，；圆M：；抛物线：又L与M交于点A、B；L与交于点C、D25、〔此题总分值14分〕 关于实数的不等式与〔其中〕的解集依次记为A与B求使的的取值范围26、〔此题总分值16分〕如图，平面相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，，A—MN—B是的二面角，AC=l求：〔1〕、点A到平面的间隔 ；〔2〕、二面角A—BC—M的大小〔用反三角函数表示〕27、〔此题总分值16分〕 复平面上点A、B对应的复数分别为，，点P对应的复数为，的辐角主值为当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周〔不包括两个端点〕上运动时，求的最小值[答案]一．1． 2． 3． 4． 5． 6．0 7． 8． 9． 10．60二．CBAAC BBDBD三．21． 22． 23． 24．225． 26．〔1〕〔2〕27．。