黑龙江省鸡西市高三上学期数学期中考试试卷.doc

黑龙江省鸡西市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共20分)1. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若集合 ，则 ________. 2. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数 的定义域为________． 3. （1分） (2019高一上·温州期中) 已知幂函数 的图象经过点（3,27），则此幂函数的解析式是________． 4. （1分） (2020高二上·林芝期末) 在 中，若 ， ， ，则 ________. 5. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 命题“ , ”的否定是________. 6. （1分） (2016高一下·成都期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S2=2，S4=8，则S6等于________． 7. （1分） (2018·黄山模拟) 已知平面上三点 ， ， ，则 的坐标是________．8. （5分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数 且函数 在 处有极值10，则实数  的值为 9. （1分） (2016高一下·湖北期中) 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 =________． 10. （3分） 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则A=________ ，ω=________ ，F（ ）=________11. （1分） (2019高三上·黄山月考) 对于实数 和 ，定义运算 ，则式子 的值为________. 12. （1分） (2017高二下·高淳期末) 已知f（x）= ，若不等式 对任意的 恒成立，则整数λ的最小值为________． 13. （1分） (2017·泰安模拟) △ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且 ，则角B=________． 14. （1分） (2017·武邑模拟) 数列{an}中， ，若不等式 恒成立，则实数t的取值范围是________． 二、 解答题 (共6题；共40分)15. （10分） 已知函数 ． （1） 求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2） 求f（x）在区间 上的最大值和最小值． 16. （5分） (2016高二上·重庆期中) （Ⅰ）命题“ ”为假命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．17. （5分） (2017·海淀模拟) 已知函数 （ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．18. （5分） 已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f（x）=（ ）x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an ， bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2 ， 一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn ． （1）求证：数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；（2）设数列{an}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn ， bn+1 ， bn+2为边长的三角形？并请说明理由；（3））设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．19. （5分） (2018·绵阳模拟) 已知数列 的前 项和 满足： .（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）若 ，数列 的前 项和为 ，试问当 为何值时， 最小？并求出最小值.20. （10分） (2016高三上·洛宁期中) 函数f（x）=x•ex ． （1） 求f（x）的极值； （2） k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、。