一次函数总结复习计划——知识点总结归纳.docx

一次函数总结复习计划——知识点总结概括..第12章一次函数复习——知识点概括1、变量：在一个变化过程中不断发生变化的量；常量：在一个变化过程中保持不变的量例：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的行程,则变量是________,常量是_______在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是________.2、函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，若是对于x赞同取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，（y称为因变量，）称y是x的函数，若是x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时函数值注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系判断x可否为y的函数，只需看x取值确定的时候，y可否有唯一确定的值与之对应例：以下函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是一次函数的x有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个3、自变量的取范围：确定自变量的取范的方法：1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；5）实责问题中，自变量的取范围还要和实质情况相符合，使之存心义。

例：1、以下函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）1A．y=2xB．y=x2C．y=4x2D．y=·x22、函数yx3中的自变量x的取值范围是.|x|24、函数的图象一般来说，对于一个函数，若是把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．5、函数剖析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做剖析式6、描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（依照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用圆滑曲线连结起来）注意：依照“两点确定一条直线”的道理（也叫两点法）一般的，一次函数y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b，0）两点画直线即可；正比率函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标k原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点7、函数的表示方法1.列表法2.图象法3.剖析式法例：1、东方商场鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是______________．/;....2、平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．3、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的s/km折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函8数关系.以下说法错误的选项是( )．．A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min1O101630t/min8、正比率函数及性质（第3题图）一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比率函数，其中k叫做比率系数.注：正比率函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零剖析式：y=kx（k是常数，k≠0）必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：当k>0时，图像经过第一、三象限，图象从左向右上升（斜向上）；当k<0时，图像经过第二、四象限，图象从左向右下降（斜向下）。

4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：|k|越大，越凑近y轴；|k|越小，越凑近x轴例：1、正比率函数y(3m5)x，当m时，y随x的增大而增大.2、若yx23b是正比率函数，则b的值是3、函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.k0B.k1C.k1D.k14、过点(2,3)的正比率函数剖析式是（）A.y2xB.y6C.y2x1D.y3x3x210、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数叫一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比率函数是一种特其他一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取随意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0）两点的一条直线，称它为直线y=kx+bk正比率函数与一次函数图象之间的关系：一次函数y=kx＋b的图象能够看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而获取（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）剖析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-b，0）k（3）走向：k>0，图象必经过第一、三象限；k<0，图象必经过第二、四象限k0直线经过第一、二、三象限k0直线经过第一、三、四象限b0b0;....k0k0直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限b0b04）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（和正比率函数增减性同样）（5）倾斜度：|k|越大，图象越凑近于y轴；|k|越小，图象越凑近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例：1、若对于x的函数y(n1)xm1是一次函数，则m=，n.2、将直线y＝3x向下平移5个单位，获取直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，获取直线.3、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),则ab____________.4、一次函数y2xa，yxb的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为___________.5、已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1y1x21x1时，y的取值范围是（6、已知函数2，当）53353535yB.2yyD.2yA.222C.22210、一次函数y=kx＋b的图象.b>0b<0b=0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小例：1、直线y2x1不经过第象限．322、若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）;....A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、一次函数y=ax+b的图像以以下列图，则下面结论中正确的选项是（）A．a＜0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a＞0,b＞0D．a＞0,b＜03、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大概地址正确的选项是（）11、一次函数的平移：【口诀：上加下减】直线y=kx+b+n是由直线y=kx+b向上平移n个单位获取的；直线y=kx+b-n是由直线y=kx+b向下平移n个单位获取的；12、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的地址关系（1）两直线平行：k1=k2且b1b2,（2）两直线订交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2也就是说，在两个一次函数表达式中：当表达式中的k同样，b也同样时，两一次函数图像重合；当表达式中的k同样，b不同样时，两一次函数图像平行；当表达式中的k不同样，b不同样时，两一次函数图像订交；当表达式中的k不同样，b同样时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

13、用待定系数法确定函数剖析式的一般步骤：1）依照已知条件设出函数关系式；2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中获取以待定系数为未知数的方程；3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的值代回所求的函数关系式中得出所求函数的剖析式.例：1、过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数剖析式为_________．2、已知y是x的一次函数，依照下表写出函数表达式，并填空．x134931y15;....14、一次函数的应用淮北市自来水企业为激励居民节俭用水，采用按月用水量收费方法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系以以下列图1）写出y与x的函数关系式；y39.5（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？2701520x15、一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程到能够转变为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程能够转变为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都能够转变为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数。