吉林大学材料力学考研真题 2000-2006.pdf

1 2000年 2000年 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa² ²/210分) 二、 已知某构件的应力状态如图， 材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25 试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图 （10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模 量为E，试求梁内最大动挠度 （8分） 四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图q=2.5π πKN/m，AB段为圆截面， [σ][σ]=160MPa，设L=10d，Px x=qL,试设计AB段的直径d （15分） 2 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪 力对变形的影响） （12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上移动已知板 的许用弯曲正应力为[σ][σ]=10Mpa，许用剪应力[τ][τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪 应力[τ][τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P][P] （10 分） 七、图示一转臂起重机架 ABC，其中 AB 为空心圆截面杆 D=76mm， 3 d=68mm，BC 为实心圆截面杆 D1=20mm，两杆材料相同，σ σp p= =200Mpa， σs= =235Mpa，E=206Gpa。

取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数 n nst st=4 最大起重量 G=20KN，临界应力经验公式为σ σcr cr= =304-1.12λ（Mpa） 试校核 此结构 （15 分） 八、水平曲拐 ABC 为圆截面杆，在 C 段上方有一铅垂杆 DK，制造时 DK 杆 短了△△ 曲拐 AB 和 BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为 GIP P和 EI 且 GIP P= 4 5 EI 杆 DK 抗拉刚度为 EA，且 EA= 2 2 5 EI a 试求： （1）在 AB 段杆的 B 端加多大扭矩，才可使 C 点刚好与 D 点相接触？ （2）若 C、D 两点相接触后，用铰链将 C、D 两点连在一起，在逐渐撤除所 加扭矩，求 DK 杆内的轴力和固定端处 A 截面上的内力 （15 分） 九、火车车轴受力如图，已知 a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的 循环特征 r，平均应力 σ σm m和应力幅 σ σa a （5 分） 4 5 2001 年 2001 年 一、作梁的内力图 （10 分） 二、直径 d=100mm 的圆轴，受轴向拉力 P 和力偶矩 m 的作用，材料的弹性 模量 E=200Gpa， 泊松比 μ=0.3， 现测得圆轴表面轴向线应变 ε ε0 0=500×10-6， 45 方向线应变 ε ε45 45 =400×10-6。

试求 P 和 m （10 分） 三、已知直径为 d 的钢制圆轴受力如图 （1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态； （2） 若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ][σ]， 试列出校核此轴强度的强度条件 （10 分） 四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a 试求:（1）A 端在 y-z 平面内的转角 θ θA A； （2）若在 A 端沿 z 方向再加上一集中力 P，问 θ θA A的变化值是多少？（10 分） 6 五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力 （12 分） 六、结构如图所示，横梁 AC 为 T 型截面铸铁梁 已知其许用拉应力[σ σt t]=40Mpa，许用压应力[σ σc c]=160Mpa，I IZ Z=800cm4， y y1 1= =5cm， y， y2 2= =9cm， BD 杆用 A A3 3钢制成， 直径 d=24cm， E=200Gpa， λ λp p=100， λ λs s=60，经验公式为 σ σcr cr= =（304-1.12λ λ）Mpa，稳定安全系数 n nstst=2.5试校 核该结构是否安全？（12 分） 七、已知: a、b 两种材料的 σ-εσ-ε曲线，若取安全系数 n=2，是分别求出其许用 7 应力[σ][σ]；并说明何谓冷作硬化现象？（6 分） 八、已知如图， （1） 、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。

（不必积 分） （2） 、列出确定积分常数所需的全部条件 （6 分） 九、试指出下面各截面梁在 P 的作用下，将产生什么变形？（6 分） 十、求下列结构的弹性变形能 （E、G 均为已知） （6 分） 8 十一、已知某材料的 σ σ-1 -1= =300Mpa，σ σb b=700Mpa，σ σ0 0= =450Mpa，用此材 料制成的构件的有效应力集中系数 K σ σ= =2.0，尺寸系数ε εσ σ=0.8，表面质量系数 β=0.9试作出此构件的持久极限简化折线 （6 分） 十二、已知如图，一重量为 Q 的冲击物，以速度 v 水平冲击杆 AB，试根 据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数 （6 分） 9 2003 年 2003 年 一、做图示结构中 AD 段的内力图 （15 分） 二、 圆轴受弯扭组合变形， m1 1=m2 2=150N· m， d=50mm， E=200Gpa， µ=0.3； 试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值 三、钢制实心圆截面轴 AC，[σ σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直 径 D=80cm，重 Q=2KN,皮带水平拉力 F1=8KN，F2=2KN，试设计 AC 轴的 直径 d。

（15 分） 四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量 E、a、b、h，在突加重物 Q 的 作用下，测得中间铰 B 左、右的相对转角=2，求 Q 值及梁内横截面上的最 大正应力 （15 分） 五、圆截面平面曲拐 OAB 与直杆 CD 直径、材料均相同已知 P、L，且 GIp p= =0.8EI，EA=0.4EI/L2 2，求 O 端的约束反力 （20 分） 10 六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量 E、L、b、h，在上顶面作用着均 布切向荷载 q，求轴线上 B 点的水平位移 UB B、垂直位移 VB B、杆件的弹性变形 能 U （20 分） 七、AB 为 T 形截面铸铁梁，已知 IZ Z=4×107 7mm4 4，y1 1=140mm，y2 2=60mm， 许用拉应力[σ σt t]=35Mpa，许用压应力[σ σc c]=140MpaCD 为圆截面钢杆，直 径 d=32mm， E=200Gpa， σ σp p=200Mpa， σ σs s=240Mpa， [σ σ]=120Mpa， nst st=3， l=1m，直线经验公式为：σ σcr r=（304-1.12λ）Mpa当载荷在 AB 范围内移 动时，求此结构的许可荷载[p]。

（20 分） 注：nst st为规定的稳定安全系数 八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分） ；写出 确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状已知：q、a、弹簧 刚度 K，EI 为常数 （10 分） 11 九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面 上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因若测得低碳钢破坏时 的扭矩为 m1， 铸铁破坏时的扭矩为 m2， 写出计算剪切强度极限的表达式 （试 件直径均为 d） （10 分） 十、圆轴 AB 以等角速度ω回转，已知：P、L、d、ω，求危险点的循环特征 r； 平均应力σ σm m；应力幅σ σa a，画出该点的σ～t 曲线 （10 分） 2005 年 一、画出图示梁的剪力图和弯矩图 （15 分） 一、画出图示梁的剪力图和弯矩图 （15 分） 二、 结构受力如图所示， 已知平面钢架 ABCD 的抗弯刚度为 EI， EF 杆的抗拉刚度为 EA， 设 3EI=EAL 二、 结构受力如图所示， 已知平面钢架 ABCD 的抗弯刚度为 EI， EF 杆的抗拉刚度为 EA， 设 3EI=EAL2 2。

试求 EF 两点的相对位移 （20 分） 试求 EF 两点的相对位移 （20 分） 三、直径为 三、直径为DD的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[Σ Σ],已知 L、P、],已知 L、P、MM=4PL，试用第三强度理论 设计该轴的直径 =4PL，试用第三强度理论 设计该轴的直径D D （15 分） （15 分） 12 四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GP 四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPA A，，ΜΜ=0.25试求： （1）图示单元体的主 应力； （2）最大剪应力； （3）最大线应变； （4）画出相应的三向应力圆草图 （15 分） =0.25试求： （1）图示单元体的主 应力； （2）最大剪应力； （3）最大线应变； （4）画出相应的三向应力圆草图 （15 分） 五、结构受力如图所示，横梁 AB 为 T 字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[ 五、结构受力如图所示，横梁 AB 为 T 字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[Σ ΣT T]=40MP]=40MPA A，许用压应 力为[ ，许用压应 力为[Σ ΣC C]=90MP]=90MPA A， I， IZ Z=800=800CMCM4 4, ,Y Y1 1=40=40MMMM, ,Y Y2 2=80=80MMMM;CD 杆用 A;CD 杆用 A3 3钢制成， 截面为圆形，钢制成， 截面为圆形，DD=20=20MMMM， L=1， L=1MM， E=200GP ， E=200GPA A，，Σ ΣP P=200MP=200MPA A，，Σ ΣS S=240MP=240MPA A，稳定安全系数，稳定安全系数N NST ST=3，经验公式为： =3，经验公式为：Σ ΣCR CR=（304-1.12 =（304-1.12Λ Λ）MP）MPA A。

试求该结构的许用荷载 （20 分） 试求该结构的许用荷载 （20 分） 六、结构受力如图所示，已知：E=200GP 六、结构受力如图所示，已知：E=200GPA A，，ΜΜ=0.3，=0.3，DD=80=80MMMM，L=1，L=1MM，现测得圆周上表面 A 点与水 平线成 45°方向的线应变为 ，现测得圆周上表面 A 点与水 平线成 45°方向的线应变为 Ε Ε-45° -45°=4×10 =4×10-4 -4，试求外荷载 P （15 分） ，试求外荷载 P （15 分） 13 七、试求图示结构 A 截面的挠度七、试求图示结构 A 截面的挠度F FA A，设 ABCD 梁的抗弯刚度为 EI （15 分） ，设 ABCD 梁的抗弯刚度为 EI （15 分） 八、图示为平面直角钢架 ABC，受一重物 G 自高度为 八、图示为平面直角钢架 ABC，受一重物 G 自高度为HH处自由降落在 A 点处，设 EI 为钢架的抗弯刚 度，试求直角钢架 ABC 内最大动弯矩 M 处自由降落在 A 点处，设 EI 为钢架的抗弯刚 度，试求直角钢架 ABC 内最大动弯矩 MMAX MAX，，DD （15 分） 。

（15 分） 九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求： （1）循环特性 九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求： （1）循环特性R R； （2）平均应力； （2）平均应力Σ ΣM M； （3）应力幅度 ； （3）应力幅度Σ ΣA A； （4）在； （4）在Σ ΣM M— —Σ ΣA A坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的 射线与水平轴 坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的 射线与水平轴Σ ΣM M的夹角 的夹角Α Α （10 分） （10 分） 十、 一等直杆受轴向拉伸， 当应力达。