安徽省合肥市庐阳区2024年八年级下学期期末数学试题附参考答案.pdf

八年级下学期期末数学试题八年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD2如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形3若为方程的解，则的值为（）ABCD4的三边长分别为，下列条件：；其中能判断是直角三角形的个数有（）A 个B个C个D个5一元二次方程配方后可变形为（）ABCD6如图，在中，平分交于点，平分交于点，则的长为（）ABCD7在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A平均分B众数C中位数D方差8如图，在矩形中，点为的中点，连接，点为中点，连接、，若为直角，则的长为（）ABCD9已知 a，b，c 为实数，且，则 a，b，c 之间的大小关系是（）ABCD10如图，在中，点为边上一动点，于，于，点为中点，则的最小值为（）ABCD二、填空题二、填空题11方程的根是.12如图，矩形中，直线垂直平分，与，分别交于点，若，则矩形的对角线的长为13如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、，则.14如图，中，点是的中点（1）当时，则；（2）点在上，且，过点分别作于点，于点，则三、解答题三、解答题15计算：16解方程：（因式分解法）17如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，正方形的顶点称为格点（1）以格点为顶点画，使得，；（2）求的面积和点到的距离；18观察下列等式，解答后面的问题第 个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：（1）按照此规律，第个等式是：；（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明19已知关于的方程有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围；（2）若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值20为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图分组频数请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）请把频数分布直方图补充完整；（2）跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？21如图，在四边形中，对角线，交于点，平分（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作，交的延长线于点，连接若，求的长22某水果批发商店以每千克元的价格购进一批水果，然后以每千克元的价格出售，一天可售出千克通过调查发现，每千克的售价每降低元，一天可多售出千克（1）若将这种水果每千克的售价降低元，则一天的销售量是克；（用含的代数式表示）（2）要想一天盈利元，且保证一天销售量不少于千克，商店需将每千克的售价降低多少元？23如图，在正方形中，垂足为（1）求证：；（2）如图，平移线段，使，连接求证：；如图，连接，当、三点共线时，则答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】A11【答案】，12【答案】13【答案】414【答案】（1）（2）15【答案】解：16【答案】解：，移项得：或解得：17【答案】（1）解：如图所示，为所求图形；（2）解：的面积为：，设边上的高为，则：，解得：，所以的面积是，点到的距离是 18【答案】（1）（2）解：根据规律猜想第个等式为：，证明：，故猜想成立，即19【答案】（1）解：关于的方程有两个实数根，且，且（2）解：方程的一个根是，解得，方程为：，即，解得即另一个根为20【答案】（1）解：第三组的频数为，补全的频数分布直方图如图所示：（2）解：跳远成绩大于等于的人数有（人），（人），估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有人21【答案】（1）解：证明：，平分，四边形是菱形（2）解：，四边形是菱形，22【答案】（1）（2）解：根据题意得：，整理得：，解得：，当时，不符合题意，舍去；当时，符合题意故商店需将每千克的售价降低元23【答案】（1）证明：如图 1，过点作于，则四边形是矩形，正方形，即，；（2）解：证明：如图 2，延长与的延长线相交于点，正方形，即，是斜边上的中线，；。