2021年江苏省苏州市中考数学试卷（附答案详解）.pdf

2021年江苏省苏州市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共 30.0分）1.化简（遮产的结果是（）A.-3 B.3 C.32.如图，圆锥的主视图是（）D.9从正面看3.如图，在方格纸中，将R M 40B 绕点B按顺时针方向旋转90后得到Rt 力O B,则下列四个图形中正确的是（）O B4.已知两个不等于0 的实数、力 满足Q+b=O,则2+7等于（）a b zA.-2 B.1 C.1 D.25.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5 个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为（）A.5kg B.4.8kg C.4.6kg D.4.5kg6.已知点B（|在一次函数y=2x+l 的图象上，则机与 的大小关系是（）A.m n B.m=n C.m n D.无法确定7.某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2 架.设甲种型号无人机x 架，乙种型号无人机y 架，根据题意可列出的方程组是（）第2页，共29页8 .已知抛物线旷=/+乂 卜2的对称轴在 了 轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则人的值是（）A.-5或 2 B.-5 C.2 D.-29 .如图，在平行四边形A B CZ）中，将A B C沿着A C所在的直线得到4 B C,B C交A O于点 E,连接B D,若4 8 =6 0。

4 4 c B =4 5A C =V 6.则B D的长是（）A.1 B.V 2 C.V 3 D.当1 0 .如图，线段力B =1 0,点C、在A B上，A C=B D =1.已知点尸从点C出发，以每 秒1个单位长度的速度沿着A 8向点移动，到达点后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点尸为圆心，PA,P 8的长为半径分别作两个圆心角均为6 0的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒）,两个圆锥的底面面积之和为S,则S关于，的函数图象大致是（）二、填 空 题（本大题共8小题，共24.0分）1 1.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是1 2.因式分解：x2-2 x +l=13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小 球 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是.14.如图，在Rt 力BC中，/.C=90,AF=EF.LCFE=7 2 ,则4 8=,第 4 页，共 29页15.若m+2n=1,贝 gm?+6mn+6n的值为.16.若2x+y=l,且0 y 0)的图象经过点3,求 女 的值.2 5.如图，四边形ABC。

内接于Z1=Z 2,延长BC到点E,使得CE=4 B,连接ED.(1)求证：BD=ED；若48=4,BC=6,Z.ABC=6 0 ,求tan/DCB的值.第8页，共29页26.如图，二次函数y=/一（jn+1次+是实数，且-1 m”、=”或“”)(2)求证：4PF Qs4 P2 H Q；(3)设四边形PP1 Q P2的面积为S 四边形C F Q H的面积为S 2,求是的值.答案和解析1.【答案】B【知识点】二次根式的乘除【解析】【分析】本题考查了二次根式的乘法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则：6.=fab-按照二次根式的乘法法则求解.【解答】解：（遍 产=3.故选艮2 .【答案】A【知识点】作图-三视图【解析】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，故选：A.找到从正面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.3 .【答案】B【知识点】旋转的基本性质【解析】解：A选项是原图形的对称图形故不正确；8选项是R t 4 0 B 绕点8按顺时针方向旋转9 0后得到R t A OB,故 8正确；C 选项旋转后的形状发生了改变，故 C 不正确；选项是按逆时针方向旋转9 0。

故不正确；故选：B.本题主要考查旋转的性质，旋转过程中图形和大小都不发生变化，根据旋转性质判断即可.本题主要考查旋转的性质，熟练掌握并应用旋转的性质是解题的关键，重点注意旋转的方向和角度.第12页，共29页4.【答案】A【知识点】分式的化简求值【解析】解:-+1a bb2 a2=-1-ab abb2+Q2-ab_ (a+b)2-2abab 两个不等于0 的实数4、6 满足Q+b=O,:.ab W 0,当a+b=0时，原 式=竺 三 =一 2,ab故选：A.先把所求式子通分，然后将分子变形，再根据两个不等于0 的实数匕满足a+b=0,可以得到a b*0,再将a+b=0代入化简后的式子即可解答本题.本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.5.【答案】C【知识点】算术平均数、统计表【解析】解：每个班级回收废纸的平均重量为2 x(4.5+4.4+5.1+3.3+5.7)=4.6(kg),故选：C.将五个班废纸回收质量相加，再除以5 即可得出答案.本题主要考查算术平均数和统计表，解题的关键是掌握算术平均数的定义.6.【答案】C【知识点】一次函数图象上点的坐标特征【解析】解：.点4(鱼 即)，8(|,/1)在一次函数丫=2+1的图象上，A m=2A/2+1,n=2 x-+l =3+l=4,v 22+1 4，A m 0,2 k 0.:抛物线y =x2+f c x -f c2=(x +2 一 手.将该抛物线先向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度后，得到的抛物线的表达式是：y =(x +g 3 产，+1,二将(0,0)代入，得0 =(0 +g 3)2 I-1,解得卜 1 2(舍去)，k2-5.故选：B.根据抛物线平移规律写出新抛物线解析式，然后将(0,0)代入，求得女 的值.本题主要考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是写出平移后抛物线解析式.第 14页，共 29页9.【答案】B【知识点】勾股定理、平行四边形的性质【解析】解：四边形A8CQ是平行四边形,.-.AD/BC,AB/CD,Z.ADC=60,乙 CAE=乙 ACB=45,.将力BC沿AC翻折至 ABC,Z.ACB=4ACB=45,UBC=/B=60,Z.AEC=180-/.CAE-/.ACB=90,.-.AE=CE=AC=V3,2 /.AEC=90,/.ABC=6 0,4ADC=60,乙BAC=3 0,4DCE=30,BE=DE=1,BD=y/BE2+DE2=V2.故选：B.首先根据平行四边形的性质得AOBC,AB 11 C D,可证出NC4E=45。

ADC=60,根据翻折可得NAC8=4ACB=45,ABC=ZB=60,进而可得44EC=90,从而可得AE=CE=曲，再根据含30角的直角三角形的性质求出BE=DE=1,根据勾股定理即可得夕的长.此题主要考查了平行四边形的性质，翻折的性质，勾股定理的应用，关键是熟练掌握平行四边形的性质.10.【答案】D【知识点】动点问题的函数图象【解析】解：48=10,AC=BD=1,CD=10-1 1=8,V PC =t,.4P=t+l,PB=8-t+l =9-3设围成的两个圆锥底面圆半径分别为/和R 则：2nr=盖 兀(t+1)；271/?=提 兀 (9 t).解得：r=等,R=等，OO两个锥的底面面积之和为S=兀(等)2+兀(?)2O D7 1 o 7 T o=T7(t2+2t+l)+(t2-18t+81)36 36=(t2-8 t +41),根据函数关系式可以发现该函数图形是一个开口向上的二次函数.故选：D.先用/的代数式表示出两个扇形的半径，根据扇形的弧长等于底面圆的周长求出两个圆锥底面圆的半径，最后列方出两个底面积之后关/的函数关系式，根据关系式即可判断出符号题意的函数图形.本题考查的是动点图象问题，涉及到扇形、圆锥有关知识，解决此类问题关键是：弄清楚题意思列出函数关系式.11.【答案】1.6 x 107【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：16 000000=1.6 x 107,故答案为：1.6X107.科学记数法的表示形式为a x 10,的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1时，是非负数；当原数的绝对值 1 时，是负数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10,的形式，其中1W|a|10,为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.12.【答案】(x-l)2【知识点】因式分解-运用公式法【解析】解：原式=1 一1)2.故答案为：(x-I)2第 16页，共 29页原式利用完全平方公式分解即可.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.13.【答案】【知识点】几何概率【解析】解：若将每个方格地砖的面积记为1,则图中地砖的总面积为9,其中阴影部分的面积为1.75,所以该小球停留在黑色区域的概率是胃=三,9 36故答案为：若将每个方格地砖的面积记为1,则图中地砖的总面积为9,其中阴影部分的面积为1.75,再根据概率公式求解可得.本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比.14.【答案】54【知识点】等腰三角形的性质【解析】解：AF=EF,乙4=Z.A E F,v Z.A +Z.A E F =Z.C F E=72,A NA=三 X 72=36,2在Rt/MBC中，乙4=36,NB=90-36=54.故答案为:54.根据等边对等角可得 =/-A E F,再根据立力+A E F =ACFE=7 2,求出乙4的度数,最后根据在RtAABC中，ZC=9 0 ,即可求出4B的度数.本题主要考查了等腰三角形的性质.解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，即：等边对等角.15.【答案】3【知识点】因式分解的运用(解析解：m+2 k=1,3m2+6mn+6n=3m(m+2n)+6n=3 m x 1+6n=3m+6n=3(m+2n)=3 x 1=3,故答案为：3.先把前两项提取公因式3z得3n+2九)+6九，整体代入后，再提取公因式3,再整体代入，即可得出结果.利用提公因式法把多项式进行因式分解，分步整体代入计算是解决问题的关键.16.【答案】0 x 3【知识点】不等式的基本性质【解析】解：由2x+y=1得y=-2 x 4-1,根据0 y V 1可知，当y=0时，x 取得最大值，且最大值为也当y=l 时，x 取得最小值，且最小值为0,所以0%|.故答案为：0 V 无V由2x+y=1得y=-2 x+1,根据k=-2 0)求得纵坐标为3,从而求得。

的坐标，代入、=一3%+卜即可求得4的值.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，表示出点的坐标是解题的关键.2 5.【答案】证明：.四边形ABC乙4=Z-DCE，z l=Z2,AD=DC,AD=DC,在4BD和/)*中,AB=CEZ.A=Z-DCE，AD=DC:ABD三 OCE(SAS),BD=ED；(2)解：过点作DM 1 BE于M,-AB=4,BC=6,CE=AB,BE=BC+EC=10,BD=ED,DM 1 BE,：.BM=ME=-BE=5,2 CM=BC-BM=1,乙ABC=60,Z1=Z2,Z2=30,第24页，共29页D M*.ta n N 2 =5 若=券tan乙DCBDMCM5yf33【知识点】圆内接四边形的性质、解直角三角形、圆周角定理【解析】(1)根据圆内接四边形的性质得到NA=4D C E,证明4BD三A D C E,根据全等三角形的性质证明结论；(2)过点作DM 1 BE于 M,。