北师大版八年级数学上册《平方根第2课时》教学设计（教案）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑北师大版八年级数学上册《平方根第2课时》教学设计（教案） 其次章 实数 ２. 平方根（第2课时） 一、依据新课标制定教学重点： ①了解平方根、开平方的概念． ②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的算术平方根和平方根． ③了解平方根与算术平方根的识别与联系 依据新课标制定教学难点： ①平方根与算术平方根的识别和联系． ②负数没有平方根，即负数不能举行开平方的运算． 二、教学任务分析 1. 教学目标： ①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的 识别和联系． ②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系． ③体验平方根概念的形成过程，让学生不仅掌管概念，而且提高和稳定所学学识的应用才能． 2. 学识目标：通过查看、操作、想象、推理、交流等活动，进展空间观念，推理才能和有条理的表达才能 3. 才能目标：通过对问题的察觉和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达才能，体验探索、交流与告成 三、教学过程设计: 本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个 教学环节 第一环节 复习旧知 引入新知；其次环节 形成概念，辨析概念；第三环节 例题和稳定练习；第四环节 课堂小结；第五环节 思维拓展；第六环节 布置作业． 第一环节 复习旧知 引入新知 内容:方法一 复习引入 1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ． 2的平方等于 4 ，那么4 的算术平方根就是525252_____5_________． 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，那么边长_ 7_米． 2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？ 已知折叠着的正方形ABCD面积为1，那么边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，那么边长为____为____ n____． 3_____；若面积变为原来的n 倍，那么边长 方法二 复习引入 问题 平方等于9， 4，4925的数还有吗？ 目的: 这一环节主要是复习旧学识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中熟悉．熟谙它们的互化关系．并把上节课的斟酌题制作成Flash情景引入，增加动画效果． 效果 借助多媒体吸引学生的留神力，激发学生的学习兴趣． 说明 数学学识源于生活，并服务于我们的生活．这两种方法通过生活中的概括问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的猛烈愿望． 其次环节 : 新课学习 内容 （一）探究新知 填空 3=(9 ) (－3)=(9 ) ( )=9 0=0 2???1 ()=() 4 (不存在)=－4 1222222142 (?)=(14) 122（二）形成概念(1) 一般地，假设一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根． 表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根． 记作 ?a． 例如:(±4) =16，那么+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根． （三）探索平方与开平方的关系: 给出几组概括的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系． （四）概念辨析 平方根与算术平方根的联系与识别 联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种． 2．只有非负数才有平方根和算术平方根． 3． 0的平方根是0，算术平方根也是0． 识别 1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根． 2．表示法不同：平方根表示为 ?为 a． 2a ，而算术平方根表示 目的 形成“平方根”的概念．在列举一些概括数据的感性熟悉根基上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生分外纯熟地举行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系，辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的识别与联系，使之与上一节课精细联系． 效果 由于遵循了从概括到抽象的过程，提防学生原有认知根基的回想，并和原有的概 念举行了对比与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌管得对比牢靠． 说明 平方根与算术平方根的识别是本节课的一大难点，也是学生 经常轻易出错的地方． 对这两个概念加以对比与识别有利于学生的理解与掌管． 第三环节 例题和新知稳定 （一）例题示范 求以下各数的平方根: (1)64；(2) 49；(3) 0.0004；(4)??25?2；(5) 11 12164??8； 491217??11； 解 （1）??8?2?64，?64的平方根是?8，即?2494977,?121的平方根为?11??121（2）??11，即?（3）??0.02?2?0.0004,?0.0004的平方根是?0.02，即?0.0004??0.02； （4）??25?2???25?2,???25?2的平方根是?25， 即???25?2（5） 11的平方根是?11 ??25； 目的 这是书上的例题，要求学生能正确掌管平方根的文字说理及符号化的表达．能熟 练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数． 效果 通过对例题的详解，学生能切实地书写表达，模范平方根的书写格式，掌管正 确的符号化语言． （二）斟酌提升 1．??5?2的平方根是 ，_____； 81的算术平方根是_____， 49的平方根是 — 6 —。