江苏省徐州市2023年中考数学试题（附真题答案）.docx

江苏省徐州市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡相应位置）1．下列事件中的必然事件是（　　）A．地球绕着太阳转B．射击运动员射击一次，命中靶心C．天空出现三个太阳D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【解析】【解答】解： A、地球绕着太阳转，属于必然事件，故符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，故不符合题意；C、天空出现三个太阳，属于不可能事件，故不符合题意；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，故不符合题意.故答案为：A.不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.2．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解析】【解答】解：A、属于中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意；B、属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意.故答案为：A.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.3．如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（　　）A． B． C． D．【解析】【解答】解：由数轴可得点C距离原点最近，故|c|最小.故答案为：C.4．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．【解析】【解答】解：A、a2·a3=a5，故错误；B、a4÷a2=a2，故正确；C、(a3)2=a6，故错误；D、2a2+3a2=5a2，故错误.故答案为：B.5．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（　　）A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山【解析】【解答】解：将各节山的高度按照由低到高的顺序排列为：90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，故中位数为131.8，即为第八节山.故答案为：C.6．的值介于（　　）A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间【解析】【解答】解：∵252=625，302=900，352=1225，402=1600，452=2025，∴40<<45.故答案为：D.7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（　　）A． B．C． D．【解析】【解答】解：将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为y=(x+1-2)2+3-1，即y=(x-1)2+2.故答案为：B.8．如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（　　）A．1 B．2 C．1或 D．1或2【解析】【解答】解：∵∠B=90°，∠A=30°，BC=2，∴AC=2BC=4，AB=，∠C=60°.∵D为AB的中点，∴AD=.∵，∴DE=1. 当∠ADE=90°时，∵∠ADE=∠ABC，，∴△ADE∽△ABC，∴，∴AE=2. 当∠ADE≠90°时，取AC的中点H，连接DH，∵D为AB的中点，H为AC的中点，∴DH∥BC，DH=BC=1，∴∠AHD=∠C=60°，DH=DE=1，∴∠DEH=60°，∴∠ADE=∠A=30°，∴AE=DE=1. 综上可得：AE的长为1或2. 故答案为：D.，∠C=60°，根据中点的概念可得AD的值，结合已知条件可得DE的值，当∠ADE=90°时，根据对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似可得△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可得AE的值；当∠ADE≠90°时，取AC的中点H，连接DH，则DH为△ABC的中位线，DH∥BC，DH=BC=1，由平行线的性质可得∠AHD=∠C=60°，DH=DE=1，则∠ADE=∠A=30°，据此解答.二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为　 　（写出一个即可）．【解析】【解答】解：∵三角形的两边长分别为3和5，∴2<第三边<8.∵三角形的边长均为整数，∴第三边的长可以为4.故答案为：4（答案不唯一）.10．“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为　 　．【解析】【解答】解：4370000=4.37×106.故答案为：4.37×106.n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.11．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　．【解析】【解答】解：∵代数式有意义，∴x-3≥0，∴x≥3.故答案为：x≥3.x-3≥0，求解即可.12．正五边形的一个外角的大小为　 　度． 【解析】【解答】解：正五边形的外角和为360°∴一个外角的度数为360°÷5=72°13．关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是　 　.【解析】【解答】解：关于x的方程有两个相等的实数根，则，解得，故答案为：4有两个相等的实数根，可得△=0，据此解答即可.14．如图，在中，若，则　 　°．【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠EDF=120°，∴∠EDF+∠B=180°，∴∠B=180°-120°=60°.∵∠GFD=115°，∴∠GFB=180°-∠GFD=65°.∵FG∥AC，∴∠C=∠FGC=180°-∠B-∠GFB=180°-60°-65°=55°.故答案为：55.15．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则　 　°．【解析】【解答】解：连接OC、OD，∵BF是切线，AB是直径，∴∠ABF=90°.∴∠AFB=68°，∴∠BAF=90°-∠AFB=22°，∴∠BOD=2∠BAF=44°.∵，∴∠COA=2∠BOD=88°，∴∠CDA=∠COA=44°，∴∠DEB=∠BAF+∠CDA=66°.故答案为：66.可得∠COA=2∠BOD=88°，由圆周角定理可得∠CDA=∠COA=44°，根据外角的性质可得∠DEB=∠BAF+∠CDA，据此计算.16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为　 　．【解析】【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，则2πr=，解得r=2.故答案为：2.17．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为　 　．【解析】【解答】解：设一次函数图象与x轴的交点为M，与y轴的交点为N，则M（-1，0），N（0，1），∴OM=ON=1.∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，PA=PB，∴四边形AOBP为正方形，∴PB∥x轴，PB=OB，∴△DBN∽△MON，∴=1，∴BD=BN.∵D为PB的中点，∴N为OB的中点，∴OB=2ON=2，∴PB=OB=2，∴P（2，2）.∵点P在反比例函数y=图象上，∴k=2×2=4.故答案为：4.∽△MON，由相似三角形的性质可得BD=BN，则N为OB的中点，OB=2ON=2，表示出点P的坐标，然后代入y=中就可求出k的值.18．如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为　 　． 【解析】【解答】解：∵∠C=90°，CA=CB=3，∴AB==.由折叠可得AC=AC′=3.∵BC′≥AB-AC′，∴当A、B、C′共线时，BC′取得最小值，最小值为BC′=AB-AC′=-3.故答案为：-3.三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）．【解析】（2）对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分子利用平方差公式进行分解，然后将除法化为乘法，再约分即可.20． （1）解方程组（2）解不等式组【解析】（2）分别求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集.21．为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）此次调查的样本容量为　 　；（2）扇形统计图中对应圆心角度数为　 　°；（3）请补全条形统计图；（4）若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．【解析】【解答】解：（1）117÷26%=450.故答案为：450.（2）45÷450×360°=36°.故答案为：36.（2）根据A的人数除以总人数，然后乘以360°即可得到A所占扇形圆心角的度数；（3）根据总人数求出B的人数，据此可补全条形统计图；（4）利用A的人数除以总人数，然后乘以25000即可.22．甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？【解析】23．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．【解析】甲路线的平均速度为，乙路线的平均速度为，然后根据甲路线的平均速度为乙路线的倍建立方程，求解即可.24．如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形．设的长为，四边形的面积为．（1）求关于的函数表达式；（2）当取何值时，四边形的面积为10？（3）四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．【解析】2，据此解答；（2）令（1）关系式中的y=10，求出x的值即可；（3）根据（1）中的关系式结合二次函数的性质可得最小值.25．徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点处，用测角仪测得塔顶的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点处，测得塔顶的仰角．若测角仪距地面的高度，求电视塔的高度（精确到．（参考数据：）【解析】26．两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．（1）若图1中两个。