1.3 基尔霍夫定律和支路电流法16-9.ppt

1 3基尔霍夫定律和支路电流法 1 基尔霍夫定律 2 支路电流法 1 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律 它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系 名词注释 支路 连接两个结点之间电路 同一支路流过电流相同 支路 acb ab adb b 3 结点 a b n 2 结点 三个或三个以上电路元件的联结点 回路 电路中任一闭合路径称为回路 回路 adbca abca abda L 3 网孔 单孔回路 名词注释 1 基尔霍夫电流定律 KCL 内容 在任何电路中 任何结点上的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零 i入 i出 i 0 即 广义结点包围部分电路的任意封闭面 基尔霍夫电流定律的扩展应用 用于包围部分电路的任意封闭面 I KCL的扩展应用举例 定律 在任何电路中 任一回路沿同一绕行方向电压降的代数和在任何时刻都等于零 2 基尔霍夫电压定律 KVL 应用步骤 或 在任一时刻 沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时 沿巡行方向上的电位升 电动势 之和等于电位降之和 回路 a b c a KVL的扩展应用 用于开口电路 KVL的意义 表明了电路中各部分电压间的相互关系 解 设流过R1电流的参考方向如图所示 吸收功率 输出功率 P2 Uca Uab I2 I2R2 IR1R1 I2 80W 电流源I2的功率 应用KCL可得 IR1 I2 I1 1A 电流源I1的功率 P1 UbaI1 IR1R1I1 20W 2 支路电流法 要点 以支路电流为未知量 列写结点电流方程和回路电压方程 例 如图所示的直流电路 求各支路电流I1 I2和I3 解 1 KCL方程结点a I1 I2 I3 0结点b I3 I1 I2 0 结论 有n个结点的电路 只有 n 1 个独立的结点电流方程 R1I1 R3I3 Us1 0 R2I2 R3I3 Us2 0R1I1 R2I2 Us1 Us2 0显然有关系 结论 所有网孔的回路电压方程式是一组线性无关的方程组 2 KVL方程 3 独立的KCL方程和KVL方程总数为I1 I2 I3 0R1I1 R3I3 Us1 0 R2I2 R3I3 Us2 0 线性无关的方程组 求解可得各支路电流 例 如图所示电路 已知 求 各支路电流 US1 130V US2 117V R1 1 R2 0 6 R3 24 解 选节点 标出回路及方向 应用KCL KVL列出方程 并代入 得 I2为负号表示其实际方向与图中所示方向相反 电源US2被充电 解得 1 应用支路电流法解题步骤 设定支路电流的参考方向 根据KCL可列 n 1 个独立的电流方程 设各回路的循行方向 应用KVL可列b n 1 个独立的回路电压方程 解联立方程组求解 2 支路电流法是电路分析的基本方法 适用于任何电路 缺点是当支路较多时 需列的方程数多 求解繁琐 结束 。