人教2024版山西省数学八年级上册期末模拟卷（含答案解析）.pdf

2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷（山西专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：人教版2024七年级上册全部5难度系数：0.85第第卷卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各对数中，互为相反数的（）A (2)和 2B (5)和+(5)C12和 2D+(3)和 (+3)【答案】B【解析】解：A、(2)=2，故该选项错误，不符合题意；B、(5)=5，+(5)=5，故该选项正确，符合题意；C、不互为相反数，故该选项错误，不符合题意；D、+(3)=3，(+3)=3，故该选项错误，不符合题意；故选：B2下列说法正确的是（）A单项式2234的次数是 9B+1不是单项式C3222+32是三次三项式D单项式322的系数是32【答案】B【解析】解：A 中、单项式2234的次数是3+4=7，原说法错误，所以 A 不符合题意；B 中、+1不是单项式，原说法正确，所以 B 符合题意；C 中、3222+32是四次三项式，原说法错误，所以 C 不符合题意；D 中、单项式322的系数是32，原说法错误，所以 D 不符合题意；故选：B3把方程 3+213=3+12 去分母正确的是（）A18+2(2 1)=18 3(+1)B3+(2 1)=3 (+1)C18+(2 1)=18 (+1)D3+2(2 1)=3 3(+1)【答案】A【解析】原方程两边同时乘以 6 可得：18+2(2 1)=18 3(+1)，故选：A.4 如图，下列说法正确的是()A点 O 在射线 BA 上B直线 OA 比直线 BO 长C线段 BO 与线段 OB 是同一条线段D射线 OA 与射线 AO 是同一条射线【答案】C【解析】解：点 O 在射线 BA 上，选项 A 不正确，不符合题意；直线可以向两端无限延长，无法比较大小，选项 C 不正确，不符合题意；线段 BO 和线段 OB 是同一条线段，选项 C 正确，符合题意；射线 OA 和射线 AO 是两条不同的射线，选项 D 不正确，不符合题意，故选：C.5用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（）A3 2B3()C(3 )D(3 )2【答案】D【解析】解：a 的 3 倍可表示为：3a，故 a 的 3 倍与 b 的差用代数式可表示为：3ab，a 的 3 倍与 b 的差的平方用代数式表示为(3 )2，故选：D6已知|=3，|=2，且|+|=+，则 的值为（）A1B5C1 或 5D1 或 5【答案】C【解析】解：|+|=+，a+b0，ab，|=3，|=2，=3，=2，=3，=2或=3，=2，当=3，=2时，=3 2=1；当=3，=2时，=3 (2)=5.故选：C7若 ，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于 2，则+的值是（）A1 或 3B-1 或 3C1 或 3D-1 或-3【答案】C【解析】解：根据题意得：+=0，=1，|=2，=2当 =2 时：原式=0+2 1=1，当 =2 时：原式=0+(2)1=3，所以答案为 1 或 3。

故选：C.8方程 2332=1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是 x=-1，那么墨水盖住的数字是()A 1311B0C27D1【答案】D【解析】解：设墨水盖住的数字为 b将 x=1 代入方程可得：2(1)3132=1，解得：b=1故选：D9 如图，两个直角三角板的直角顶点 C 重合，下列结论不一定成立的是()AACE+BCE=90BACE=BCDCACD+BCE=180DBCE=BCD【答案】D【解析】解：ACB=90，ACE+BCE=90，故 A 不符合题意；ACE=90-BCE，BCD=90-BCE，ACE=BCD，故 B 不符合题意.ACE+BCE=90，BCD+BCE=90，ACE+BCE+BCD+BCE=ACD+BOE=180，故C 不符合题意；当 BC 为DCE 的角平分线时，BCE=BCD，故 D 符合题意；故选：D.10已知无论 x，y 取什么值，多项式(22+12)2+3 6 的值都等于定值 18，则 m+n 等于()A5B-5C1D-1【答案】D【解析】解：(22+12)2+3 6=22 +12 2 3+6=(2 )2+(3)+18多项式(22+12)2+3 6 的值都等于定值 18，2-n=0，-m-3=0 解得 n=2，m=-3，m+n=-3+2=-1.故选：D第第卷卷二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。

11若(3)2+|+2|=0，则=【答案】8【解析】解：(3)2+|+2|=0，3=0，+2=0，=3，=2，=(2)3=8，故答案为：812已知单项式3和 2是同类项，则 2+2的值为 【答案】3【解析】解：单项式3和 2是同类项，=2，=1，2+2=2()=1 2 2=3，故填：313买 2 千克葡萄和 3 千克芒果，共付款 40 元已知 2 千克葡萄的价钱等于 1 千克芒果的价钱，那么葡萄每千克 元，芒果每千克 元【答案】5；10【解析】解：设葡萄每千克 x 元，因为 2 千克葡萄的价钱等于 1 千克芒果的价钱，所以芒果每千克 2x 元.买 2 千克葡萄和 3 千克芒果，共付款 40 元.可列出方程：2x+32x=40，即 2x+6x=40.x=5.葡萄每千克 5 元.芒果每千克为 2x=25=10 元.故答案为：5，10.14已知=80，=30，求的度数 【答案】50或110【解析】解：AOB=80，BOC=30，当 OC 在AOB 内部时，AOC=AOB-BOC=80-30=50；当 OC 在AOB 外部时，AOC=AOB+BOC=80+30=110.故答案为：50或 110.15观察所示图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第个图形中的共有 个【答案】(2+4)【解析】解：由题意得第1个图形中的个数为：6=1 2+4；第2个图形中的个数为：8=2 2+4；第3个图形中的个数为：10=3 2+4；，第n个图形中的个数为：2n+4故答案为：(2n+4).三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸16（10 分）（1）计算：2 (3)24 1215；（2）先化简，再求值：52 2 313 5+62+15 其中(+2)2+|12|=0.【解析】(1)解：2 (3)24 1215=2 9+8 15 .2 分=18+8 15 .3 分=26 15 .4 分=11 .5 分（2）解：52 2 313 5+62+15=5x2-2xy+xy-15-6x2+15 .7 分=-x2-xy .8 分(+2)2+|12|=0，x+2=0，y-12=0，.9 分x=-2，y=12，-x2-xy=-（-2）2-（-2）12=-4+1=-3.10 分17（6 分）解方程：4351=223 【解析】解：去分母，得 3(4 3)15=5(2 2).2 分去括号，得 12 9 15=10 10 .3 分移项，得 12 10=10+9+15 .4 分合并同类项，得 2=14 .5 分系数化为 1，得 =7 .6 分18（9 分）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘车的第一位客人向南走 3 千米下车；该车继续向南开，又走了 2 千米后上来第二位客人，第二位客人乘车向北走 7 千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走 3 千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地（1）如果以地为原点，向北方向为正方向，用 1 个单位表示 1 千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是 4 千米内付 8 元、超过 4 千米的部分每千米加付 1 元（不足 1 千米按 1 千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？【解析】（1）解：如图所示，第一位客人在点 B 处下车，第二位客人在点 C 处下车.3 分（2）解：根据题意可得：3328（千米），答：第三位客人乘车走了 8 千米.6 分（3）解：根据题意可得：第一位客人共走 3 千米，付 8 元，第二位客人共走 7 千米，付 81（74）8311（元），第三位客人共走 8 千米，付 81（84）12（元），8111231（元），答：该出租车司机在这三位客人中共收了 31 元 .9 分19（8 分）某校七年级准备观看电影志愿军，由各班班长负责买票，每班人数都多于 40 人，票价每张30 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说 40 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折；方案 2：若打 9 折，有 6 人可以免票（1）若二班有 50 名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【解析】（1）解：由题意可得，方案一的花费为：50300.81200（元），.2 分方案二的花费为：（506）0.9301188（元），.3 分12001188，若二班有 50 名学生，则他该选择方案二 .4 分（2）解：设一班有 x 人，根据题意，得x300.8（x6）0.930，.6 分解得 x54答：一班有 54 人 .8 分20（7 分）如图，已知线段 AB 的长为 6cm，延长 AB 至点 C，使=12，D 为线段 AC 的中点，求线段 BD 的长【解析】解：=6，=12=3，=+=9 .4 分D 为 AC 的中点，=12=4.5.6 分=1.5 .7 分21（10 分）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛我们知道，7 5+=(7 5+1)=3，类似地，我们把(+6)看成一个整体，则7(+6)25(+)2+(+)2=(7 5+1)(+)2=3(+)2（1）尝试应用：把()4看成一个整体，合并10()425()4+5()4的结果是_（2）已知223=8，求426 32的值（3）拓广探索：已知2+2=5，22=3，求式子32+4+42的值【解析】（1）10()4 .3 分（2）解：426 32=2 22 3 32，.5 分223=8，426 32=2 8 32=16；.6 分（3）解：32+4+42=32+6 2+42=3(2+2)2(22)；.8 分2+2=5，22=3，32+4+42=3 (5)2 (3)=15+6=9.10 分22（11 分）综合与实践如何设计班级菜地?素材 1如图 1 是长方形菜园，长 5m，宽 3m.(1)中间种植区域是长方形，且长是宽的 2 倍.(2)四周过道部分的宽度相等素材 2如图 2，为了实现 6 个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的 6 垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等素材 3每垄菜地的长比宽多 30cm.问题解决任务 1分析数量关系设过道宽度为 x(m)，用含 x 的代数式表示种植区域的长与宽.任务 2确定过道宽度求过道宽度 x 的值任务 3确定每垄菜地的大小求每垄菜地的长与宽【解析】任务 1：长(5-2x)m，宽(3-2x)m.3 分任务 2：由题意得，5 2=2(3 2).5 分解得=0.5 .6 分任务 3：方法一：设每垄菜地宽为，则长为(+0.3).4 3(+0.3)=2(2 2).8 分解得=0.9 +0.3=1.2 .10 分答：每垄菜地宽为 0.9m，长为 1.2m.11 分方法二：设垄与垄之间的间距为.22+0.3=423 .8 分解得=0.222=0.9，423=1.2 .10 分答：每垄菜地宽为 0.9m，长为 1.2m.11 分23（1。