华东师大版七年级（上册）数学教（学）案（全册）.doc

.. .. .第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时） 教学目标：1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用；3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。

请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图分别是由正反数字1—7拼成的对称图这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象例3．关于课本第4页的“密铺问题”思考：①那些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”五、课堂小结（略）六、布置作业：《数学作业本》第1—2页与数学交朋友（第二课时）教学目标：1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识教学重、难点：重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学难点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学板书课题：人类离不开数学2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

生举出周围的实例，说明人类离不开数学二、情景引入，激发兴趣自然界中的数学——数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928ˊ，锐角都是7032ˊ瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926ˊ与7034ˊ，与实测仅差2分人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫简直不可思议这里面蕴涵了一定的数学知识思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省三、探究规律，建立模型1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在教师：如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。

雪花的对称性就是大自然的杰作晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？四、知识应用，巩固提高 1.请大家观察课本第3页《深证指数的走势土图》问题：你从这副图中得到哪些信息？学生观察，提出见解，教师点评观察课本第4页道路铺设平面图，然后回答问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观2．当堂完成作业课本第8页第3题。

建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦 数学是人类最伟大的精神产品之一每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把它们紧紧相连天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心 五、课堂小结本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表六、课堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图教师课后可将学生设计的平面图展示交流2、计算19+299+3999+49999= ．答案：54316 3、已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，若不另外交钱，最多可以换几瓶矿泉水喝？ 答案：3瓶教学反思本节课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值。

激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣与数学交朋友（第三课时）教学目标：1、知识与能力：使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心2、过程与方法：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系3、情感态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，初步形成应用数学的意识教学重、难点：重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣难点：培养学生初步应用数学的意识 教学过程：一、导入1. 问：你知道“聪明在于学习，天才在于积累”，这句话是谁说的吗？ （他是我国当代著名数学家华罗庚2．很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县生2：我还知道华罗庚只是中学毕业生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声4、数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力人人都能学好数学分小组交流自己搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。

学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论二、合作交流，探究新知1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论生1：用直尺逐一量台阶 生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可 生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8＋1=3.8（米）师：这个同学解法非常巧妙！引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力三、知识应用，巩固提高例1、有一捆扎的很整齐的电线要测量出这捆电线的总长度，你能想出哪些办法来？分析：可先测量一小段，再考虑这捆电线如何用这一小段来估计，可用多种方法来测算如：数圈数，称重量等）小结：这个问题让我们感受到数学在现实测量、估计中的作用，同时让我们看到了由部分去估算整体的的好处。

例2：大家在小学均做过填数游戏，我们来看这样一个问题：用0、1、2、3、4、5、6这7个数组成的数填在下面图形中，使式子成立△ ☆=○=◇＋♀则△=______ , ☆=______ , ○=______ , ◇=______ , ♀=_______答案：3，4，12，60，5四、课堂小结本节课你学到了什么？进行了哪些思考？领会了什么？你还有什么疑惑？五、布置作业第12页习题第1、2题教学反思在用数学解决实际问题时，要充分考虑问题情景，结合实际情况，把实际问题与数学知识结合起来，激励学生为主，着眼点为学生的情感目标，点拨学生思路，帮助学生树立学好数学的自信心让我们来做数学教学目标：1、知识与能力：通过观察，实验，勤动脑，勤动手找寻规律；2、过程与方法：通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”；3、情感态度、价值观：让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯．教学重、难点：重点：通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学难点：观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学板书课题：让我们来做数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切二、合作交流，探究新知自然界中的数学——数学的存在例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和注意：本题的答案并不唯一！例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛 赛来 来 来 来 来 来 来 来 来例3：在图所示的方格中，填入1、2、3。