高三数学双基百分百.doc

2011年高考数学双基达标百分百（一）班级 姓名 座号 成绩 一、填空题（每小题5分，共50分）1．的定义域是 2．设=，，且，则锐角a=_________3．若不等式的解集为，则实数等于 4. 等比数列中，，，则 ____________5. 函数（i为虚数单位）与函数有且仅有一个交点，则实数 6. （理）已知直线的参数方程是，求过点且 与平行的直线在轴上的截距为 （文）设变量满足约束条件：，则的最大值是 7．直角坐标系内有点A（2，1），B（2，2），C（0，2），D（0，1），将四边形绕直线旋转一周，所得到几何体的体积为 . 8. 两对夫妇排成一排照相，则任何一对夫妇都不相邻的概率为_____________9．有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式其运算为若计算机进行运算那么使此表达式有意义的的范围为 10.设，若对任意都成立，则实数的取值范围是_________二、选择题（每小题5分，共15分）11．若，则值等于（ ）（A）； （B） ； （C）或； （D）无解；12．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）（A）30人，30人，30人； （B）30人，45人，15人；（C）20人，30人，40人；　　 （D）30人，50人，10人；13. 是圆锥曲线的焦距与实数无关的（ ）(A) 充分非必要条件； (B) 必要非充分条件；(C) 充要条件； (D) 既非充分也非必要条件；三、解答题（本大题共2题，满分35分）14．（本题满分15分）设．（1）求的值，使为奇函数；（2）对（1）中的，若方程在[1，4]上有解，求的范围．15．（本题满分20分）已知数列满足：，．（1） 写出数列的前6项的值；（2） 猜想数列与的单调性，并选择一种情形证明你的结论．2011年高考数学双基达标百分百（一）参考答案一、填空题1．提示：由，所以所求定义域为2．提示：由平行的定义得：3．提示：由讨论当时，则有不符合，当时，，4．512提示：设公比为，，则，有；5．提示：作出与的图像，可得 6．（理）提示：由题意得：过点且 与平行的直线，它们的方向向量相同。

则直线的参数方程为，令，得，代入下一式，有文）8提示：画出图可得时7．提示：四边形绕直线旋转一周所得几何体为圆柱，，其体积为8．提示：四人的全排列为；任何一对夫妇都不相邻的排法有；则任何一对夫妇都不相邻的概率为；9．提示：由题意得：，则由；10．提示：要使上述条件成立，可以分成：（1）为增函数，恒成立；（2）为耐克函数的一段，只需二、选择题：11．B提示：令或，检验取，选取（B）12．B提示：按比例，甲：乙：丙=2：3：1应选取（B）13．A提示：当可推出为椭圆，其，符合题意；反之，当，有为双曲线，则也成立，所以选取（A）三、解答题14．解 （1）因为定义域，定义域关于原点对称， 3分所以为奇函数的充要条件是恒成立，即； 7分（2）原方程可化为，因为单调递增， 9分于是， 所以， 11分，=． 15分15．证（1）由及，求得： 6分由猜想：数列是递减数列 8分下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，已证命题成立 （2）假设当n=k时命题成立，即 12分易知，那么=即也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立 20分。