高中物理 第一章 机械振动 1 简谐运动课件 教科版选修34.ppt

1　简谐运动•第一章　机械振动[学习目标]1.知道什么是机械振动、简谐运动.2.认识弹簧振子，理解振子的平衡位置、位移和回复力.3.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义，知道周期和频率的关系.4.理解简谐运动的能量，学会分析弹簧振子中动能、势能和机械能的变化情况.内容索引重点探究启迪思维￿￿探究重点达标检测检测评价￿￿达标过关自主预习预习新知￿￿夯实基础自主预习自主预习一、机械振动一、机械振动1.定义：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的 运动，叫做机械振动，简称 .2.平衡位置：物体原来静止时的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置).二、简谐运动二、简谐运动1.弹簧振子： 和弹簧组成的系统. 和水平杆之间的摩擦忽略不计，弹簧的质量比小球的质量 得多，也可忽略不计.2.振子的位移：振子相对 位置的位移.往复振动小球小球小平衡3.回复力：当物体偏离平衡位置时，受到的指向 的力.4.简谐运动如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成 比，并且指向____位置，则物体所做的运动叫做简谐运动.平衡位置正平衡三、振幅、周期和频率三、振幅、周期和频率1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的 距离.(2)物理意义：表示 的物理量.2.全振动振动物体完成一次完整的振动过程(以后完全重复原来的运动)叫做一次全振动，例如水平弹簧振子的运动：O →A→O →A′→O或A→O →A′→O →A为一次全振动.(如图1所示，其中O为平衡位置，A、A′为最大位移处)图1最大振动强弱3.周期(1)定义：振动物体完成一次 所用的时间.(2)单位：国际单位制中，单位是 ，符号是 .(3)物理意义：表示 的物理量.4.频率(1)定义：单位时间内完成的 的次数.(2)单位：国际单位制中，单位是 ，符号是Hz.(3)物理意义：表示 的物理量. (4)频率与周期的关系：f＝_____.全振动秒振动快慢全振动赫兹振动快慢s四、简谐运动的能量四、简谐运动的能量1.振动系统的总机械能：弹簧的势能和振子的 之和就是振动系统的总机械能.2.能量转化弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程.(1)在最大位移处， 最大， 为零.(2)在平衡位置处， 最大， 最小.3.能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型.动能动能势能势能动能动能势能守恒理想化1.判断下列说法的正误.(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动.(　　)(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量.(　　)(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间.(　　)(4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零.(　　)[即学即用即学即用]√×××答案2.如图2所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为_____，大小逐渐_____，回复力方向为____，大小逐渐_____，振子速度方向为____，大小逐渐_____，动能逐渐_____，势能逐渐_____.(选填“正”“负”“增大”或“减小”)答案图2正减小负 减小负增大增大减小重点探究重点探究一、简谐运动[导导学学探探究究]　　如图3所示为放在光滑水平面上的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x＝2 cm，取向右为正方向.答案答答案案　　O点受重力、支持力；在A点受重力、支持力、弹簧对其向右的弹力；在B点受重力、支持力、弹簧对其向左的弹力.图3(1)振子在A、B点的位移分别为xA＝________，xB＝______.(2)振子在O、A、B点时受到哪些力的作用？－2 cm2 cm(3)除重力、支持力、弹簧的弹力外，振子在O、A点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？答案答案答案　　不受.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力.回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力.归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力.[知识深化知识深化]　　对简谐运动的理解对简谐运动的理解(1)简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段.(2)简谐运动的回复力①回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力.回复力是按照力的作用效果命名的，受力分析时不分析回复力. ②简谐运动的回复力：F＝－kxa.k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关.b.“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.c.x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量.(3)简谐运动在振动方向上的加速度 表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反. (4)简谐运动的判断回复力F＝－kx和加速度a＝ 分别是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用两式来证明某个振动是否为简谐运动.A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧 弹力和回复力的作用B.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同C.振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同D.振子在M、N两点加速度大小相等例例1　如图4所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是答案解析√√图4二、振幅、周期和频率[导导学学探探究究]　　如图5所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称.答答案案　　不是.经过一个周期振子必须从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同.图5(1)振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？答案(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？答答案案　　周期相同.振子振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关；位移相同，均为零；路程不相同，一个周期内振子通过的路程为四个振幅.答案[知识深化知识深化]　　描述简谐运动的物理量及其关系描述简谐运动的物理量及其关系(1)振幅和位移的区别①振幅等于最大位移的数值.②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.③位移是矢量，振幅是标量. (2)路程与振幅的关系①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.③振动物体在 个周期内的路程不一定等于一个振幅.(3)周期和频率由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.例例2　如图6所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则 A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为2 s，振幅是10 cmC.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置答案解析√√图6三、简谐运动的能量[导学探究导学探究]　　如图7所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动.答答案案　　振子的动能先增大后减小　弹簧的弹性势能先减小后增大　振动系统的总机械能保持不变　图7(1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？答案(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的总机械能是否增大？答案　答案　振子回到平衡位置的动能增大　系统的总机械能增大　答案(3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？答答案案　　实际的振动系统，能量逐渐减小　理想化的弹簧振动系统，能量不变.答案[知识深化知识深化]1.简谐运动的机械能由振幅决定，对于同一个振动系统，振幅越大，振动的能量越大.2.简谐运动是一种无能量损失的振动，所以其振幅保持不变，又称为等幅振动.例例3　如图8所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.解解析析　　简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.答案解析图8(1)简谐运动的能量取决于_____，振子振动时动能和__________相互转化，总机械能______.振幅弹性势能守恒解解析析　　振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，弹性势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以C错误.(2)(多选)振子在振动过程中，下列说法中正确的是A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变答案解析√√√√√√解解析析　　振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误.(3)(多选)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是A.振幅不变 B.振幅减小C.最大动能不变 D.最大动能减小答案解析√√√√四、简谐运动中各物理量的变化[导导学学探探究究]　　如图9所示为水平的弹簧振子示意图，试分析振子运动过程中各物理量的变化情况.图9振子的运动A→OO→A′A′→OO→A位移方向向____向左向____向右大小______增大______增大回复力方向向左向____向右向____大小减小______减小______答案 右　 左　 减小　 减小　 右　 左　 增大　 增大　加速度方向向左向____向右向____大小减小____减小______速度方向向____向左向____向右大小____减小____减小振子的动能______________________弹簧的势能______________________系统总能量不变不变不变不变答案 右　 左 　增大　 增大　 左 　 右　 增大　 增大　 增大　 减小　 增大　 减小　 减小　 增大　 减小　 增大 [知识深化知识深化]1.简谐运动中各个物理量对应关系不同：位置不同，则位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同.2.简谐运动中的最大位移处，F、a、Ep最大，Ek＝0.在平衡位置处，F＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大.3.位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小，位移减小时，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大.例例4　(多选)如图10所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则 A.振子在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B.振子在由O点运动到B点的过程中，速度不断增加C.振子在O点加速度最小，在B(C)点加速度最大D.振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小答案解析√√图10√√达标检测达标检测1234A.物块A受重力、支持力及回复力B.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力C.振子在M点和N点的加速度方向相同，均指向平衡位置D.振子运动到O点时，相对平衡位置的位移为零1.(对对简简谐谐运运动动的的理理解解)如图11所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起在M、N间做简谐运动的过程中，下列说法正确的是答案解析√√图11解析　解析　A、B之间的距离为8 cm，则振幅A为4 cm，故A错误； ＝2 s，f＝0.5 Hz，B错误；振子完全一次全振动通过的路程是4A，即16 cm，3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，C、D正确.12342.(振振幅幅、、周周期期和和频频率率)(多选)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则A.振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB.振子的振动频率是2 HzC.振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD.从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm答案解析√√√√12343.(简简谐谐运运动动的的能能量量)如图12所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中A.小球最大动能应等于mgAB.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时受到的弹力大于2mg答案解析√√图1212344.(简简谐谐运运动动中中各各物物理理量量的的变变化化)(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图13所示，下列结论正确的是A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小B.小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加答案解析√√√√图13。