基本积分使用表DOC.docx

海量资源，欢迎共阅基本积分表1、kdxkxc2、xadxxa1ca13、1dxlnxcx1dxarctanxc4、x215、1dxarcsinxc1x26、7、cosxdxsinxcsinxdxcosxc8、1dx2xdxtanxc2seccosx9、1dx2xdxcotxcsin2cscx10 、11 、secxtanxdxsecxccscxcotxdxcscxc12、exdxexc13、axdxaxclna14、shxdxchxc此中shxexex为双曲正弦函数2海量资源，欢迎共阅15、chxdxexeshxc此中chx2x为双曲余弦函数基本积分表的扩大16、tanxdxlncosxc17、cotxdxlnsinxc18、secxdxlnsecxtanxc19、cscxdxlncscxcotxclntanxc21x2dx1xc20、a2aarctana1a2dx1xac21、x22alnxa22、a21x2dx1lnaxc2aax23、1x2dxarcsinxca2a24、1a2dxlnxx2a2cx225、1a2dxlnxx2a2cx2sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意右式前的负号】cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]海量资源，欢迎共阅sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]【注意右式前的负号】三角函数公式大全同角三角函数的基本关系倒数关系:tan＝secα/cscα·＝cot1sinαα·＝csc1cosαα·sec＝1α商的关系：sinα/cos＝tanαααcosα＝/sincotα＝αcscα/sec平α方关系：sin^2(＋α)cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)平时针对不一样条件的常用的两个公式sin2α+cos2α=1tanα*cotα=1一个特别公式（ sina+sin）（θ*sina+sin）θ=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sin）（θ*sina+sin）θ=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）锐角三角函数公式正弦：sinα=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦sin2A=2sinAcosA·余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(-α)cos3π/3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(-α)tan3a=taπ/3na·tan(π/3+a)·tan(-a)π半/3角公式海量资源，欢迎共阅tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(-φ)/2]θsinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(-φ)/2]cosθθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(-φ)/2]cosθ-θcosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+θB)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式cos(α+β)=cosαcos-inβαsinβcos(-βα)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(-βα)=sinαcos-cosβαsinβ积化和差sinαsinβ=[cos(-β)α-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β-β)+cos( )]/2sinααcosβ=[sin(α+β)+sin(-βα)]/2cosαsinβ=[sin(-sin(α+αβ)-)]/2双曲函数sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2tanh(a)=sinh(a)/cosh(a)公式一：设α为随意角，终边同样的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（ 2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为随意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（ π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：随意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三能够获得π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三能够获得2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（ 2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+）α=cosαcos（ π/2+）α=-sinαtan（π/2+）α=-cotαcot（π/2+）α=-tanαsin（π/2-α）=cosαcos（ π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsin（3π/2+）α=-cosαcos海量资源，欢迎共阅（3π/2+）α=sinα（tan3π/2+）α=-cotα（cot3π/2+）α=-tanα（sin3π/2-α）=-cosαcos（ 3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα(以上k∈Z)A·sin(ωt+θ)+B·sin(ωt+φ)=√{(A2+B2+2ABcos(-φ)}·sin{θωt+arcsin[(A·sinθ+B·sinφ)/√{A^2+B^2;+2ABcos(-φθ)}}表√示根号,包含{⋯⋯}中的内容公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-/2α)=cosαcos(π-/2α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+-αsin)=αsin(-πα)=sinαcos(-πα)=-cosαsin(π+α-)=sαcos(π+α-)=cosαtanA=sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）in＝ cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα公式背：奇偶不，符号看象限全能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))2]cos-(tan(αα=[1/2))2]/[1+(tan(α/2))2]tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))2]其余公式(1)(sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα明下)2=(csc面两式α,只)2需将一式,左右同除(sinα，)2第二个除(cosα即)2可(4)于随意非直角三角形,有tanA+tanB+tanC=tanAtanB。