2022年陕西省咸阳市秦都区九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．抛物线的顶点在（　　　）A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限2．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( )A． B． C． D．4．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )A．n＝－2m B．n＝－ C．n＝－4m D．n＝－5．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是　　A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形6．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　）A．骰子向上一面的点数为偶数 B．骰子向上一面的点数为3C．骰子向上一面的点数小于7 D．骰子向上一面的点数为67．已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．48．的值等于（ ）．A． B． C． D．19．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A． B． C． D．10．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）A．1 B．2 C．3 D．411．某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（ ）A．抽一次不可能抽到一等奖B．抽次也可能没有抽到一等奖C．抽次奖必有一次抽到一等奖D．抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖12．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为__________． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）15．若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝______．16．若是方程的两个根，则的值为________17．如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．18．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_______cm．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图，有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等．把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且（1）若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点，请写出一个满足条件的抛物线的解析式．（2）若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积（结果保留）20．（8分）抛物线y＝ax2+bx+1经过点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C．点D（xD，yD）为抛物线上一个动点，其中1＜xD＜1．连接AC，BC，DB，DC．（1）求该抛物线的解析式；（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的2倍时，求点D的坐标；（1）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB＝4cm，求⊙O的直径及正三角形ABC的面积．22．（10分）我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班学生共有　 　人；（2）扇形统计图中，B类占的百分比为　 　%，C类占的百分比为　 　%；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）小明被选中参加了比赛．比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”．小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率．情到碧霄诗青引宵便23．（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．（1）求∠ABC的度数；（2）若AB＝4，求阴影部分的面积．24．（10分）知识改变世界，科技改变生活。

导航设备的不断更新方便了人们的出行如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）（参考数据）25．（12分）在正方形中，点是边上一点，连接.图1 图2 （1）如图1，点为的中点，连接.已知，，求的长；（2）如图2，过点作的垂线交于点，交的延长线于点，点为对角线的中点，连接并延长交于点，求证：.26．解方程：x（x﹣3）+6＝2x．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】将解析式化为顶点式即可得到答案.【详解】=2(x+0)²-4得：对称轴为y轴，则顶点坐标为(0,-4),在y轴上，故选B.2、D【解析】设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．把y=b代入y=得，b=，则x=，，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：﹣．则AB=﹣（﹣）=．则S□ABCD=×b=1．故选D．3、D【详解】由题意知：△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，∴∠DAC=（180°−∠DCA）÷2=（180°−30°）÷2=75°．故选D．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．4、B【解析】试题分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A为（，n），点B的坐标为（-，-n），根据图像知B、C的横坐标相同，可得-=m.故选B点睛：此题主要考查了反比例函数的图像上的点的坐标特点，解答此题的关键是要明确：①图像上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；③在坐标系的图像上任取一点，过这个点向x轴、y轴分别作垂线．与坐标轴围成的矩形的面积是一个定值|k|.5、D【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形．故选D．【点睛】本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解题的关键．6、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．【详解】A、骰子向上一面的点数为偶数是随机事件，选项错误；B、骰子向上一面的点数为3是随机事件，选项错误；C、骰子向上一面的点数小于7是必然事件，选项正确；D、骰子向上一面的点数为6是随机事件，选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．7、C【分析】现将x=5代入分式方程,再根据解分式方程的步骤解出a即可．【详解】∵x＝5是分式方程＝的解，∴＝，∴＝，解得a＝1．故选：C．【点睛】本题考查解分式方程,关键在于代入x的值,熟记分式方程的解法．8、C【分析】根据特殊三角函数值来计算即可.【详解】故选：C.【点睛】本题考查特殊三角函数值，熟记特殊三角函数值是解题的关键.9、C【分析】连接BH，BH1，先证明△OBH≌△O1BH1，再根据勾股定理算出BH，再利用扇形面积公式求解即可.【详解】∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，∴△OBH≌△O1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面积公式可得．故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质、勾股定理、扇形面积的计算，利用全等对面积进行等量转换方便计算是关键.10、C【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答．【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝＝＝6，∵M是AD的中点，∴OM＝CD＝1．故答案为C．【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．11、B【解析】根据大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【详解】A. “抽到一等奖的概率为”，抽一次也可能抽到一等奖，故错误；B. “抽到一等奖的概率为”，抽10次也可能抽不到一等奖，故正确；C. “抽到一等奖的概率为”，抽10次也可能抽不到一等奖，故错误；D. “抽到一等奖的概率为”，抽第10次的结果跟前面的结果没有关系，再抽一次也不一定抽到一等奖，故错误；故选B.【点睛】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量.概率小的有可能发生,概率大。