2022年年中考数学几何部分真题.doc

2022年年中考数学几何部分真题 篇一：____年北京中考数学几何23题汇编【教师版】 ____年北京中考数学几何23题汇编 △ABC中，?BCA?90?,CD是边AB上的中线，1（东城）如图，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE. （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC?2DE，求sin?CDB的值． 解（1）证明：∵DE∥BC,CE∥AB， ∴四边形DBCE是平行四边形. ∴CE?BD. 又∵CD是边AB上的中线， ∴BD?AD. ∴CE?DA. 又∵CE∥DA， ∴四边形ADCE是平行四边形. ∵?BCA?90?，CD是斜边AB上的中线， ∴AD?CD. ∴四边形ADCE是菱形. …………3分 （2）解：作CF?AB于点F. 由(1) 可知,BC?DE.设BC?_,则AC?2_. 在Rt△ABC中 ,根据勾股定理可求得AB?. ∵ 11AC?BCAB?CF?AC?BC, ∴CF??_. 22ABCF41?.…………5分 AB?_∴sin?CDB? CD52∵CD? 2、（西城）如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形． （2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长． C 证明：（1）∵∠ADE=∠BAD，∴AB∥ED ∵BD垂直平分AC，垂足为F， ∴BD⊥AC，AF=FC 又∵AE⊥AC，∴∠EAC==∠DFC=90 ∴AE∥BD ∴四边形ABDE是平行四边形 （2）如图2，连接BE交AD于点O. ∵DA平分?BDE，∴?ADE??1，又∵?ADE??BAD∴AB=BD ∴平行四边形ABDE是菱形. ∵ AB=5，AD=6∴ BD=AB=5，AD?BE，OA=在RT△OAB中，OB=AB2?OA2=4 1 AD=3. 2 11 ∵AD?OB=BD?AF∴ 6?4=5AF 22则AF=4.8 ∵ BD垂直平分AC，∴ AC=2AF=9.6 3.（海淀）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E， 交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值． （1）证明：?四边形ABCD是平行四边形， ?AD//BC． ?∠DAF=∠F． ?∠F=45，?∠DAE=45．………………………………………1分 ?AF是∠BAD的平分线，??EAB??DAE?45?．??DAB?90?． 又?四边形ABCD是平行四边形， ?四边形ABCD是矩形． …………………………2分 （2）解：过点B作BH?AE于点H，如图． ?四边形ABCD是矩形， ?AB=CD，AD=BC，∠DCB=∠D=90． ?AB=14，DE=8， ? CE=6． 在Rt△ADE中，∠DAE=45， ?∠DEA=∠DAE=45． ? AD=DE=8． ? BC=8． 在Rt△BCE中，由勾股定理得 BE??10．……………………………………………3分 在Rt△AHB中，∠HAB=45， ?BH?AB?sin45??…………………………………………4分 ?在Rt△BHE中，∠BHE=90， ?sin∠ AEB= BH?． ……………………………………………5分 BE10 1 AC，连接CE、OE，连接AE交OD 2 4（朝阳）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D 作DE∥AC且DE= 于点F． （1）求证：OE=CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60，求AE的长． （1）证明：在菱形ABCD中，OC= 1 AC.∴DE=OC． 2 ∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．…………………………………………1分 ∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．…………………………………………2分 ∴OE=CD．…………………………………………………………………3分 （2）在菱形ABCD中，∠ABC=60， ∴AC=AB=2． ∴在矩形OCED中， CE= ………………4分 在Rt△ACE中， ………………………………………………………5分 5（丰台）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结 DB，BE，EF，FD. （1）求证：四边形DBEF是矩形； （2）如果∠A＝60?，菱形ABCD的面积为83，求DF的长． 解：（1）证明： ∵CE＝CD，CF＝CB，∴四边形DBEF是平行四边形．.…….1分 ∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB．.…….2分 ∴CE＝CF，∴BF＝DE，∴四边形DBEF是矩形．.…….3分 （2）过点D作DG⊥BC于点G，∴∠DGC＝90． ∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60?，∴∠BCD＝60． A B E A F 在Rt△CDG中，cos∠BCD＝ CG1 ?， CD2 ∴设CG＝_，则CD＝BC＝2_，DG . ∵菱形ABCD的面积为8 3，∴BC?DG? ∴2_?_??2（舍负），∴DG ＝.…….4分 ∵CF＝CD，∠BCD＝60，∴∠DFC＝30. ∴DF＝2DG ＝.…….5分 6（石景山）如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE?AF，连接 EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD． （1）求证：四边形EGBD是平行四边形； G B E D GB?AE?1，（2）连接AG，若?FGB?30?，求AG 的长． （1）证明：连接AC (图略) ∵四边形ABCD是菱形， C ∴AC平分?DAB，且AC?BD. ……………1分 ?AF?AE，?AC?EF，?EG//BD. 又∵ 菱形ABCD中，ED//BG， ∴ 四边形EGBD是平行四边形.……2分 （2）解： 过点A作AH?BC于H. ∵?FGB?30?， ∴?DBC?30?， ∴ ?ABH?2?DBC?60? ∵GB?AE?1 可求AB?AD?2……3分 在Rt△ABH中，?AHB?90? ∴AH?BH?1. ∴ GH?2…………………………………4分 在Rt△AGH中， 勾股定理得，AH……………5分 G B H C篇二：____年全国各地中考数学试题分类解析汇编 专题4 几何图形初步 ____年全国各地中考数学试题分类解析汇编 专题4 几何图形初步 1．（____?金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ） A．点C B．点D或点E C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点 2．（____?宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A．∠NOQ=42 B．∠NOP=132 C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补 3．（____?长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（____?烟台）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ） A．40 B．70 C．70或80 D．80或140 5．（____?台湾）如图（一） ，为一条拉直的细线，A、B两点 在 ： =1：3 ， ： =3：5．若先固定B点 ，将折 向，使 得 上， 且 重迭在 上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ） A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5 6．（____?宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 7．（____?枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A．白 B．红 C．黄 D．黑 8．（____?连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（ ） A．丽 B．连 C．云 D．港 9．（____?安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ） A．的 B．中 C．国 D．梦 10．（____?深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A．祝 B．你 C．顺 D．利 11．（____?河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 12．（____?达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A．遇 B．见 C．未 D．来 13．（____?资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A ． B ． C ． D ． 14．（____?绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．（____?丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． ____年全国各地中考数学试题分类解析汇编 专题4 几何图形初步 参考答案与试题解析 1．（____?金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ） A．点C B．点D或点E C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点 【解析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可． 【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE， 通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点） 上一点， 故选C． 【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种。