七年级数下册学竞赛试卷.doc

座位号（考号末两位）：□□ （共 2页 第 1页） 天水市逸夫实验中学2009－2010 学年度第二学期 七年级数学竞赛 一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将它的代 号字母填在括号里，选对一题5分，不选和选错0分，本题满分为50分） 1、下列图形中对称轴最多的图形是（ ） 2、你一定知道少年高斯速算的故事吧，那么请你用他的方法计算出 “1＋2＋3＋4＋…＋998＋999” 的结果是( ) A、499 500 B、499 000 C、100 00 D、500 000 3、已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数( ) A、都是正数 B、都是负数 C、一正两负 D、一负两正 4、一个人上山后从原路返回，已知上山速度为3千米/时，下山速度为6千米/时，则此人 上山与下山的平均速度为 ( ) A、3.5 千米/时 B、3.8 千米/时 C、4 千米/时 D、4.5 千米/时 5、某三角形的三条边长为三个连续自然数，若它的周长不超过13，则符合要求的三角形共 有( ) A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 6、如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m 等于 ( ) A、9 B、10 C、13 D、无法确定 7、凸n边形的内角是锐角的个数不会超过（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 8、方程 的一组正整数解是( ) 1990 1989 1991 x y   A． B． C． D． 12785 12768 x y      12785 12770 x y      13827 12632 x y      11936 11941 x y      9、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间 有一种数量关系始终保持不变，请试着找这个规律，你 发现的规律是( ) A、∠A＝∠1+∠2 B、2∠A＝∠1+∠2 C、3∠A＝2∠1+∠2 D、3∠A＝2（∠1+∠2） 10、一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米， 若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒.现设快车的车速为x米/秒，慢车的 车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题（将正确的答案直接填在横线上，每小题5分，共50分） 11、下列六数， 负数出现的频率应 是_______ 12、小红在平面镜中看到对面电子钟示数的像如右图，这时的实际时 间应是_____________ 13、若关于x的方程10x-m=0 的解与3-2m 相等，则m 等于_______ 14、有6个好朋友见面相互握手致意，每两人握手一次，一共握手________次。

15、若不等式组 无解，则m的取值范围是________ 1 2 1 x m x m       ≤ 16、有一批职工宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人 住，那么这批宿舍共有_______间 选择题 填空题 解答题 总 分 1——10 11——20 21 22 23 24 12 11 16m15 班级： 姓名： 考号：□□□ -----------------------------------------------------装----------------------------订-----------------------------线----------------------------------------------------------- Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．座位号（考号末两位）：□□ （共 2页 第 2页） 17、已知关于x的方程组 的解满足x + y ＞ 0，则m_______ 18、一个凸n 边形的内角和再加上它的某个外角等于1350°，那么边数n=______ 19、如图，已知△ABC 的两条角平分线 BE、CF 相交于点 D，∠A＝40°,则 ∠BDC＝_______ 20、如图，已知 ABC △ 中，点D E F ， ， 分别为BC AD CE ， ， 的中点，且 2 4cm ABC S  △ ，则阴影部分的面积为_______cm 2 第 19题图 第 20题图 三、解答题（无解答过程者不计分，共50分） 21、 【写出说理过程】任意一个三角形中的最大角一定不小于60°，最小角一定不大于 60°.这是为什么？ （10分） 22、 【写出推理步骤】如图，△ABD 中，AB＝BC＝AD，则∠α 和∠β 有什么数量关系？请 结合已知条件推理出一个等式。

（12分） 23、【写出解答过程】已知X、Y、Z 都是非负数，且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有 P=X+Y+Z,试求P 的最大值与最小值. （14分） 24、 【列出方程（组）解答】有两名数学教师带若干名学生去“上海世博会”参观旅游,联 系了两家旅游公司甲公司优惠条件是：一名教师全额收费,其余人员七五折收费乙公 司优惠条件是：全部师生八折收费老师经核算发现, 甲公司比乙公司优惠价要便宜三 十二分之一,问学生人数是多少? （14分）EFDCBA。