一次函数教案.doc

一次函数（第1课时）【学习目标】1．认识一次函数解析式的特点及意义；2．知道一次函数与正比例函数的关系．【教学流程】活动一 认识一次函数1．导入问题：某登山对大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员有大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x之间的关系．思考：这个函数与正比例函数有何不同？2．写出下列问题的函数解析式：（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位：℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是：量出身高值h（单位：cm），再减常数105，所得的差是G的值；（3）某城市的市内的月收费额y(元)包括：月租肥22元，拨打x分的计时f费（按0.01元/分收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化．上面问题的解析式分别为：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．小组探究：（1）这些函数有什么特点?（2）如果把变量之间的这种对应关系称为一次函数关系，你能用数学符号表示吗?活动二 一次函数的应用一个小球有静止开始在一个坡斜向下滚动，其速度每秒增加2米．(1)求一个小球的速度V随时间t的变化的函数关系，它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度．小组活动：（1）交流本题的解题过程；（2）把小组中的典型错误展示到黑板上．自我（从知识、方法、注意点等方面）小结本节课所学内容．【检测反馈】1. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y＝－8x； （2）y＝；（3）y＝5x＋6； （4）y＝－0．5x－1．一次函数： ；正比例函数： ．（填序号）2．对于函数y＝(k－3)x＋3(k为常数)，当k＝ 时它是正比例函数；当k＝ 时，它是一次函数．3．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y(升)随行驶时间x(时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗? 一次函数（第2课时）【学习目标】1．会画一次函数图象；2．知道一次函数的性质，并能应用性质解决一些简单的问题．【教学流程】活动一 会画一次函数的图象在同一坐标系中画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象：小组活动：（1）交流上面的作图；（2）观察并思考：上面两个函数图象有哪些相同点与不同点?完成下面的填空后小组交流：这两个函数图象形状都是 ，倾斜程度 ．函数y＝－6x的图象经过原点，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作是由直线y＝－6x向 平移 个单位长度而得到的．（3）根据上面的结论思考：画一次函数的图象最少需要描几个点？为什么？活动二 知道一次函数的性质1．在同一坐标系中画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象．2．在同一坐标系中画出y＝x＋1，y＝－x＋1，y＝2x＋1，y＝－2x＋1的图象．小组活动：思考并讨论：（1）一次函数解析式y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中的正负对函数图象有什么影响？（2）仔细观察，你发现了什么规律？把它写下来并在小组内交流． （提示：从增减性、经过的象限、交点位置等角度归纳）自我（从知识、方法、注意点等方面）小结本节课所学内容．【检测反馈】1. 直线y＝2x－3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过第 象限，y随x增大而 ．2. 在同一坐标系中，直线y＝x＋1可以看作由直线y＝x向 平移 个单位长度而得到；直线y＝－2x－1可以看作由直线y＝－2x＋1向 平移 个单位长度而得到．3. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，当k＞0，b＞0时，经过 象限；当k＜0，b＞0时，经过 象限；当k＞0，b＜0时，经过 象限；当k＜0，b＜0时，经过 象限． 。