信号与系统期末考试试卷A答案.pdf
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西南交通大学20142015 学年第 (1) 学期考试试卷课程代码 3122400课程名称信号与系统A考试时间 120 分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题：（ 20 分）本题共 10 个小题，每题回答正确得2 分，否则得零分每小题所给答案中只有一个是正确的1. 信号)2(4sin3)2(4cos2)(tttf与冲激函数)2(t之积为（ B）)2(t)2(t)2(t已知)(tf，为求)(0attf则下列运算正确的是（其中at ,0为正数）（B ）A)( atf左移0tB)( atf右移at0C )(atf左移0tD )(atf右移at03. 某系统的输入 -输出关系)1(t)(y2txt, 该系统是（C ）A线性时不变系统B非线性时不变系统C 线性时变系统D 非线性时变系统4. 一个因果稳定的 LTI 系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分，其自由响应的形式完全取决于 (A) A.系统的特性B.系统的激励C.系统的初始状态D.以上三者的综合5. 信号)2()1(2)(trtrtr的拉氏变换的收敛域为 (C) ss2C.全 S平面 D.不存在6. 理想低通滤波器是（ C ）A因果系统 B.物理可实现系统C.非因果系统 D.响应不超前于激励发生的系统班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线7. 时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（A）A实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数8. 信号)100()(tSatf，其最低取样频率sf为（A）100 200100 200已知信号)(tf的傅氏变换为),( jF则)3-2- (tf的傅氏变换为（ C ）A2)3(3jejF2)3(3jejF6)3(3jejFD.6)3(3jejF10.已知 Z变换Z11 ( )10.5x nz，收敛域0.5z，求逆变换得 x（n）为（ A）A0.5( )nu n0.5(1)nun0.5()nun0.5(1)nun二、（ 14 分）画图题1. 已知)21(tf波形如图所示，画出)(tf的波形。
解：)()2() 12()21(2121tftftftftttttt2. 已知)(nf及)(nh如下图，试求)()()(nhnfny解：)2()1()()()(nnnnfny)2() 1()(nfNfnf三、(20 分） 已知某因果 LTI 系统的频响特性()Hj及激励信号的频谱()F j如题图所示,1画出( )y t的频谱()Y j，并写出()Y j的表示式；2若( )cos(1000)p tt，画出( )sy t的频谱()sY j；3若( )()40nnp tt，画出( )sy t的频谱()sY j，并写出()sYj的表示式答案：21() (1000) (1000)2sYjY jY j3）()40 (580 )(580 )snYjunun四、（20 分）已知因果 LTI 系统的微分方程为：( )5( )6 ( )2( )8 ( )yty ty tx tx t当激励( )( )tx te u t时，初始状态(0 )3,(0 )2yy（1）求系统函数( )H s，画系统的零极点图，判断系统的稳定性；（2）求系统的零输入响应、零状态响应以及全响应；（3）指出全响应中的自由响应分量和受迫响应分量，以及稳态响应分量和暂态响应分量；（4）画出系统的模拟结构框图。
解：（1）对微分方程两边进行单边拉氏变换：则有：124,2,3sss零点极点系统稳定（2）2231281341( ),( )1561123( )34 ( )zstttzssX sYssssssssyteeeu t（3）自由响应2377,0tteet，受迫响应3,0tet稳态响应为零，暂态响应23377,0ttteeet（4）五、（16 分）已知离散因果系统的差分方程为1求出系统函数( )Hz，注明收敛域，判断系统的稳定性并说明理由；2求系统的单位冲激响应( )h n；3若已知( )( )x nu n，求系统的零状态响应( )zsyn；答案：1.121213( )162351()()52555zzzH zzzzzz由于两极点25和35均在单位圆内，系统又为因果系统，所以该系统是稳定的2212( )1( ),232323()()()()555555kkzzH zzH zzzzzzzz3.212( )( ),2323231()()()()555555aazzzY zzY zzzzzzzzz六、（10 分）一个冲激响应为)(th的因果 LTI 系统有下列性质：(1) 当系统的输入为tetx2)(，对所有的 t , 其输出对全部 t 是tety261)(。
2) 单位冲激响应)(th满足下列微分方程：这里 b 是未知常数求：1)利用已知的性质确定该系统的系统函数；注意答案中不能有b. 2)画出零极点分布图，判定系统的稳定性3)求当tetx5)(（- t) 时的系统响应 y(t) 解：1）根据已知的 2 个性质求得系统函数为2）有限 s 平面没有零点 , 极点为 s=0,s=-4 因为有一个极点 0，所以系统不稳定3)当 x(t )=e5t（- t) 时的系统响应 y(t)=(2/5)e5t。
