2024届黑龙江省宝泉岭农垦管理局八上数学期末考试模拟试题含解析.doc

2024届黑龙江省宝泉岭农垦管理局八上数学期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．A．3 B．4 C．5 D．62．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）A． B． C． D．3．如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= 6cm，点D′到BC的距离是（   ） A． B． C． D．4．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）A． B． C． D．5．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）A． B． C． D．6．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为 （ ）A．米 B．米C． 米 D．米7．已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（ ）A． B．平分 C． D．9．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3 +110．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为　　A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．若不等式的解集为，则满足________．12．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．13．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．14．计算（π﹣3.14）0+=__________．15．代数式的最大值为______，此时x=______．16．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______17．数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．18．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则. 三、解答题(共66分)19．（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？20．（6分）如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．（1）填空：的面积等于 ；（2）连接，求证：是的平分线；（3）点在边上，且， 当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．21．（6分）计算：（1）；（2）．22．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合以上信息解答下列问题：（1）______；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．23．（8分）阅读下面材料，并解答问题．材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解析：由分母为，可设则对应任意x，上述等式均成立，，，．．这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）当时，直接写出________，的最小值为________．24．（8分）先化简，再求值：，其中．25．（10分）计算：＝________.26．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据无理数的概念即可作答.【题目详解】解：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，故选：A.【题目点拨】本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.2、A【分析】当AB与直线y=-x垂直时，AB最短，则△OAB是等腰直角三角形，作B如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为BC⊥x轴即可求得OD，BD的长，从而求得B的坐标．【题目详解】解析：过点作垂直于直线的垂线，点在直线上运动，，为等腰直角三角形，过作垂直轴垂足为，则点为的中点，则，作图可知在轴下方，轴的右方．横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段最短时，点的坐标为．故选A．【题目点拨】本题考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质的综合应用，正确根据垂线段最短确定：当AB与直线y=-x垂直时，AB最短是关键．3、C【解题分析】分析：连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，进而得出△ABD′≌△CBD′，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GB，进而利用勾股定理求出点D′到BC边的距离．详解：连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，∵AC垂直平分线ED′，∴AE＝AD′，CE＝CD′，∵AE＝EC，∴AD′＝CD′＝4，在△ABD′和△CBD′中，AB＝BCBD′＝BD′AD′＝CD′，∴△ABD′≌△CBD′（SSS），∴∠D′BG＝45°，∴D′G＝GB，设D′G长为xcm，则CG长为（6−x）cm，在Rt△GD′C中x2＋（6−x）2＝（4）2，解得：x1＝3−6，x2＝3＋6（舍去），∴点D′到BC边的距离为（3−6）cm．故选C．点睛：此题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识，利用垂直平分线的性质得出点E，D′关于直线AC对称是解题关键．4、A【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等逐一判断即可．【题目详解】∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∴BE=CD，故B成立，不符合题意；∠ADB=∠AEC，∴∠ADE=∠AED，故C成立，不符合题意；∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，故D成立，不符合题意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合题意．故选：A．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．5、C【分析】根据一次函数与系数的关系，由已知函数图象判断k、b，然后根据系数的正负判断函数y=－bx+k的图象位置．【题目详解】∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函数y=－bx+k的图象经过第二、三、四象限．故选：C．【题目点拨】本题考查一次函数的图象与系数，明确一次函数图象与系数之间的关系是解题关键．6、A【分析】利用长方形的长=面积÷宽，即可求得.【题目详解】解：∵长方形的面积为平方米，宽为米，∴长方形的长=÷=3a+2.故选A.【题目点拨】本题考查了整式的乘除，涉及到长方形的面积计算，难度不大.7、D【解题分析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解．【题目详解】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，∴一次函数的解析式为y=3x+1．∵3＞0，1＞0，∴一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限．故选：D．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．8、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断．【题目详解】A、∵，,∴∠CAB＝∠DAB，又AB=AB，根据AAS即可推出≌，正确，故本选项错误；B、平分，∴∠CAB＝∠DAB，又AB=AB，根据AAS即可推出≌，正确，故本选项错误；C、∵∠1＝∠2，1＋∠ABC＝180，∠2＋∠ABD＝180，∴∠ABC＝∠ABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出≌，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，∠ABC＝∠ABD不能推出≌，错误，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9、D【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．【题目详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1． 故选D．【题目点拨】本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.10、B【分析】由已知顶角为80°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．【题目详解】解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°-80°）÷2=50°．故选B．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据的解集为，列不等式求解即可．【题目详解】解：∵的解集为，∴a+1<0，∴．故答案为．【题目点拨】本题考查了根据不等式解集的情况求参数，根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键．12、1.22×10﹣1．【题目详解】解：0.00000122＝1.22×10－1．故答案为1.22×10－1．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13。