七年级上册第一讲（用字母表示数和代数式）含答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑七年级上册第一讲（用字母表示数和代数式）含答案 科目： 数学 年级： 七年级 课 题 第1讲：用字母表示数和代数式 授课时间： 教学目标 教学重点 2、 根据题意列出代数式 教学难点 正确列出代数式 备课时间： 1、 学会用字母表示数 2、 理解代数式的意义，及在生活中的实际应用 1、 假设用字母表示数 教学内容 第一节 字母表示数 【学识要点】 1.用字母表示数 （1）意义：使用一个字母a可以表示任意一个数字 （2）优越性：用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周长和体积 2.用字母表示数，列代数式时应留神的问题 （1）数与字母、字母与字母相乘时长省略“×”或用“· ” （2）数字通常写在字母的前面 （3）除法常写在分数的形式 3.字母表示数常见的类型： （1）用字母表示运算律；(2)用字母表示数学公式；（3）用字母表示实际问题；（4）用字母表示性质 【根基例题】 【例1】若长方形的长为a,宽为b,那么长方形的周长是________, 面积是________. 解: 2a?2b ；ab 【练一练】 1、若梯形的上底长为a,下底长为b,高为h,那么梯形的面积为____ ____. 解： 2、已知正方形的周长为c,用c表示正方形的边长是_____,面积是_____. 1(a?b)h 2cc2解： ； 4163、已知圆的周长为c,用c表示圆的半径是_____, 用c表示圆的面积是_____. cc2解： 2?4?4、引入未知数x， (1)由x的3次方与y的和为零的关系所列的方程是____ _________. (2)由“x与y积的4倍与5的差是x的 3解：x?y?0 ; 4xy?5?1”所列方程是____ ___________. 21x 2第 2 页 共 13 页 5、 设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商”. 解： 10%x a 【例2】已知一个二位数的个位数字是x,十位数字比个位数字的2倍小1,这个二位数是（ ） （A）x?2y?1; (B) 10(2x?1)?x; (C) 10(2x?1)?x; (D) 10(2x?1)?x.解：B 【练一练】 1、已知扇形的弧长为l, 圆心角为n°,用l和n表示它的（1）半径；（2）面积. 180l90l2解：r? s? n?n?2、设某数为x,用x表示2022减去某数平方的差的倒数. 解： 3、查看以下各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？ 1 22022?x1234234（1）2，3，4，5 （2）2， 4， 6， 8 1解：nn 2n n?14、 如图，用若干个大小一致的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方 形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？ 222解：5 10 n 【难度拔高】 1. 将自然数从小到大排列,试求:（1）前10项的和；（2）前100项的和；（3）前n项的和. 解： 45 4950 n(n?1) 22. 在右侧画一个正方形,使它的边长为2厘米,它的面积是_ ____. 再取各边中点,再连成其次个正方形,它的面积是__ ___. 再取其次个正方形中各边中点连成第三个正方形,它的面积是_ ____. 假设依此方法画出第四，第五个正方形?，那么第20个正方形的面积是_ ____.第n个正方形面积是_ ____. 第 3 页 共 13 页 解： 4；2； 1； 4?() ；4?()121912n?1 【易错题】 1. 设某二数为x、y,那么用x、y表示“这二个数的平方差” . 用x、y表示“这二个数差的平方” . 解：x2?y2 (x?y)2 【课堂训练】 根基训练 一．填空题： 1、a的相反数为 . 2、比a大3的数为 . 3、一本书有a页，已看了b页，还剩下 页没看. 二．选择题： 4、a与(－3)的积，应表示为（ ） A、a×(－3) B、－3×a C、－3a D、a (－3) 5、面积为S的正方形的边长是（ ） A、S B、S 2 C、S D、S 3 6、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，那么甲数为（ ） A、2x－3 B、 2x+3 C、 11x－3 D、x+3 227、长方形的长为a，宽为b,那么长方形的面积为（ ） A、 a+b B、 1ab C、 ab D、2 (a+b) 28、买了n千克橘子，花了 m元，那么这种橘子的单价是（ ）元／千克. A、 nm B、 C、mn D、m－n mn三、解答题： 9、利用字母表示以下数学规律： ⑴ 加法交换律 ⑵ 加法结合律 ⑶ 乘法对加法的调配律 10、用含字母的算式表示图中阴影片面的面积： 综合提高 一、填空题： 1、假设n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是 . 2、小颖今年n岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁. 第 4 页 共 13 页 3、正方体的棱长为a，外观积S= ，体积V= . 二、选择题： 4、a、b两数的平方和可表示为（ ） 22222 A、(a+b) B、a+b C、a+b D、a+b 5、有三个连续偶数，最大一个是2n+2，那么最小一个可以表示为（ ） A、2n－2 B、2n C、2n+1 D、2n－1 6、每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ） A、 100y100x100xy B、 C、 D、 x100yxy7、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数是（ ） A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a 8、设m是用字母表示的有理数，那么下面各数中必大于零的是（ ） 2 A、2m B、m+2 C、︱m︱ D、m+2 三、解答题： 10、用字母表示图中阴影片面的面积. 探究创新 一、填空题： 1、圆柱体底面半径为R，高为h，外观积S= ，体积V= . 3、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，那么a、n和m之间的关系为 . 二、选择题： 4、假设甲数是x，甲数比乙数多2倍，那么乙数是（ ） 11 A、 x B、x C、2x D、3x 325、甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，那么乙数为（ ） A、3x－2 B、3x+2 C、 x?2x?2 D、 337、一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ） 22 2 A、a+4 B、a+2 C、（a+2） D、a+2 8、以下说法正确的是（ ） A、－a确定是负数 B、a的倒数是 1a C、确定是分数 D、a2确定是非负数 a2三、解答题： 10、查看下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、?，那么它的第2022个数是 ，第n个数是 （用含正整数n的式子表示）. 答案 根基训练 第 5 页 共 13 页 — 8 —。