佛山市重点中学2024年数学九上开学考试试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 27 页佛山市重点中学 2024 年数学九上开学考试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）一次函数一次函数24yx的图象经过（的图象经过（）A一、二、三象限一、二、三象限B一、二、四象限一、二、四象限C二、三、四象限二、三、四象限D一、三、四象限一、三、四象限2、（4 分）等腰三角形的底角是等腰三角形的底角是 70，则顶角为（），则顶角为（）A40B70C55D453、（4 分）若若 A（1x，1y）、）、B（2x，2y）是一次函数）是一次函数 y(a1)x2 图象上的不同的两个点，当图象上的不同的两个点，当1x2x时，时，1y2y，则，则 a 的取值范围是的取值范围是()Aa0Ba0Ca1Da14、（4 分）一元二次方程一元二次方程2210 xx 根的情况为（根的情况为（）A有两个相等的实数根有两个相等的实数根B有两个正实数根有两个正实数根C有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根D有两个负实数根有两个负实数根5、（4 分）已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程230 xxa有一个根是有一个根是2，那么，那么a的值是（的值是（）A2B1C2D106、（4 分）下列命题：直角三角形两锐角互余；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等：对角线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（）下列命题：直角三角形两锐角互余；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等：对角线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（）A1B2C3D47、（4 分）为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm）的方差为，则麦苗高度最整齐的）的方差为，则麦苗高度最整齐的学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 27 页是（）是（）A甲甲B乙乙C丙丙D都一样都一样8、（4 分）若一次函数若一次函数(2)ym xm的图像经过第一，二，三象限，则的图像经过第一，二，三象限，则 m 的取值范围是（）的取值范围是（）A02mB02mC2m D02m二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC，BD 交于点交于点 O，且，且 OA=OC，OB=OD，要使四边形，要使四边形 ABCD 为矩形，则需要添加的条件是为矩形，则需要添加的条件是_(只填一个即可只填一个即可).10、（4 分）如图，在菱形如图，在菱形 ABCD 中，中，AC 交交 BD 于于 P，E 为为 BC 上一点，上一点，AE 交交 BD 于于 F，若，若 AB=AE，EAD2BAE，则下列结论：，则下列结论：AF=AP；AE=FD；BE=AF正确的是正确的是_（填序号）（填序号）11、（4 分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中某天工作人员在一个观测站测得：空气中 PM2.5 含量为每立方米含量为每立方米 0.0000023g，则将，则将 0.0000023 用科学记数法表示为用科学记数法表示为_12、（4 分）如图，已知菱形如图，已知菱形 ABCD 的周长为的周长为 16，面积为，面积为8 3，E 为为 AB 的中点，若的中点，若 P 为对角线为对角线 BD 上一动点，则上一动点，则 EP+AP 的最小值为的最小值为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 27 页13、（4 分）某种分子的半径大约是某种分子的半径大约是 0.0000108mm，用科学记数法表示为，用科学记数法表示为_.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形为坐标原点，矩形OABC的顶点的顶点12 0A,、0 9C,，将矩形，将矩形OABC的一个角的一个角OAB沿直线沿直线BD折叠，使得点折叠，使得点A落在对角线落在对角线OB上的点上的点E处，折痕与处，折痕与x轴交于点轴交于点D.（1）线段）线段OB的长度为的长度为_；（2）求直线）求直线BD所对应的函数解析式；所对应的函数解析式；（3）若点）若点Q段段BD上，段上，段BC上是否存在点上是否存在点P，使四边形，使四边形DEPQ是平行四边形？若存在，请求出点是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由.15、（8 分）如图，在如图，在ABC 中中,B=90,AB=5 cm,BC=7 cm，点，点 P 从点从点 A 开始沿开始沿 AB 边向点边向点 B 以以 1 cm/s 的速度移动的速度移动,同时点同时点 Q 从点从点 B 开始沿开始沿 BC 向点向点 C 以以 2cm/s 的速度移动的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为运动时间为 x 秒秒(x0).(1)求几秒后，求几秒后，PQ 的长度等于的长度等于 5 cm.(2)运动过程中，运动过程中，PQB 的面积能否等于的面积能否等于 8 cm2?并说明理由并说明理由.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 27 页16、（8 分）莲城超市以莲城超市以 10 元元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量 y（件）与该商品定价（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如图所示（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量）求销售量 y 与定价与定价 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为）如果超市将该商品的销售价定为 13 元元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润17、（10 分）在在ABC 中，中，AB=BC=2，ABC=120，将，将ABC 绕点绕点 B 顺时针旋转角顺时针旋转角（090）得）得A1BC1，A1B 交交 AC 于点于点 E，A1C1分别交分别交 AC、BC 于于 D、F 两点两点（1）如图）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段，观察并猜想，在旋转过程中，线段 BE 与与 BF 有怎样的数量关系？并证明你的结论；有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图）如图 2，当，当=30时，试判断四边形时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由的形状，并说明理由 18、（10 分）A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡从两乡从A城运往城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨两乡运肥料的费用分别是每吨20元和元和25元，从元，从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨15元和元和24元，现在元，现在C乡需要肥料乡需要肥料240吨，吨，D乡需要肥料乡需要肥料260吨，设吨，设A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为x吨，总运费为吨，总运费为y元元（1）写出总运费）写出总运费y元与元与x之间的关系式；之间的关系式；（2）当总费用为）当总费用为10200元，求从元，求从A、B城分别调运城分别调运C、D两乡各多少吨？两乡各多少吨？学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 27 页（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）若若3的整数部分是的整数部分是 a，小数部分是，小数部分是 b，则，则3ab_.20、（4 分）实数实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+2()ab_21、（4 分）如图，如图，Rt ABC中，中，90C，3,4,5,BCcm ACcm ABcm若动点若动点P从从C开始，按开始，按 CABC 的路径运动（回到点的路径运动（回到点 C 就停止），且速度为每秒就停止），且速度为每秒1cm，则，则 P运动运动_秒时，秒时，BCP 为等腰三角形（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为为等腰三角形（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为3和和125时，另一条直角边为时，另一条直角边为95）22、（4 分）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式：AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式：AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是_.23、（4 分）若最简二次根式若最简二次根式1a和和11 2a是同类二次根式，则是同类二次根式，则a _.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，在如图，在ABC中，中，120A，4ABAC，点，点P、Q同时从点同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线出发，以相同的速度分别沿折线BAC、射线、射线BC运动，连接运动，连接PQ.当点.当点P到达点到达点C时，点时，点P、Q同时停止运动.设同时停止运动.设BQx，BPQ与与ABC重叠部分的面积为重叠部分的面积为S.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 27 页（1）求）求BC长；长；（2）求）求S关于关于x的函数关系式，并写出的函数关系式，并写出x的取值范围；的取值范围；（3）请直接写出）请直接写出PCQ为等腰三角形时为等腰三角形时x的值.的值.25、（10 分）如图，如图，C 地位于地位于 A、B 两地之间，甲步行直接从两地之间，甲步行直接从 C 地前往地前往 B 地，乙骑自行车由地，乙骑自行车由 C 地先回地先回 A 地，再从地，再从 A 地前往地前往 B 地（在地（在 A 地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的 2.5 倍，设出发倍，设出发 xmin 后，甲、乙两人离后，甲、乙两人离 C 地的距离为地的距离为 y1m、y2m，图中线段，图中线段 OM 表示表示 y1与与 x 的函数图象的函数图象（1）甲的速度为）甲的速度为_m/min乙的速度为乙的速度为_m/min（2）在图中画出）在图中画出 y2与与 x 的函数图象，并求出乙从的函数图象，并求出乙从 A 地前往地前往 B 地时地时 y2与与 x 的函数关系式的函数关系式（3）求出甲、乙两人相遇的时间）求出甲、乙两人相遇的时间（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达 B 地地要求：不改变甲的任何条件要求：不改变甲的任何条件乙的骑行路线仍然为从乙的骑行路线仍然为从 C 地到地到 A 地再到地再到 B 地地简要说明理由简要说明理由写出一种方案即可写出一种方案即可学校_班级_姓名_考场_准。