北师大版七年级数学上册有理数及其运算3《有理数的乘除运算》教学课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2.3 有理数的乘除运算,第一课时 有理数的乘法,七年级数学上册北师大版,目录/CONTENTS,新知探究,情景导入,学习目标,课堂反馈,分层练习,课堂小结,1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性,.,2.会进行有理数的乘法运算.,（重点）,3.,理解倒数的含义，会识别两个数是否互为倒数,.,学习目标,小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？,（1）计算：,(,-,5,)+,(,-,5,)+(,-,5,)+(,-,5,)+(,-,5,),；,（2）猜想,(,-,5,),5,的结果是多少？,（3）有理数加减运算中的关键问题是什么？,（4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？,-,25,-,25,情景导入,甲水库的水位每天升高,3,厘米，乙水库的水位每天下降,3,厘米，,4,天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少,?,如果用,正号,表示水位,上升,，用,负号,表示水位,下降,，,那么,4,天后甲水库的水位变化量为：,3,3,3,3,34,12(cm),乙水库的水位变化量为：,(,3),(,3),(,3),(,3),(,3)4,新知探究,1.,有理数乘法法则,甲水库的水位每天升高,3,厘米，乙水库的水位每天下降,3,厘米，,4,天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少,?,如果用,正号,表示水位,上升,，用,负号,表示水位,下降,，,那么,4,天后甲水库的水位变化量为：,3,3,3,3,34,12(cm),乙水库的水位变化量为：,(,3),(,3),(,3),(,3),(,3)4,12(cm),新知探究,1.,有理数乘法法则,你认为,3(,-,4),的结果应该是多少？,(,-,3)(,-,4),呢？你是怎么做的？请说一说你的理由,3(,-,4)=,(,-,4),3=,-,12,(,有理数乘法满足交换律,),(,-,3)(,-,4)+(,-,3),4,=(,-,3)(,-,4)+4,=(,-,3)0,=0,(,-,3)(,-,4),=,-,(,-,3)4,=12,(,有理数乘法满足乘法对加法的交换律,),尝试思考,（,1,）请你仿照上面的方法说明,(,-,2)(,-,5)=10,？,(,-,2),5,=(,-,2),+(,-,2),+(,-,2)+(,-,2),+(,-,2),=,-,10,(,-,2)(,-,5),+(,-,2),5,=(,-,2)(,-,5),+5,=(,-,2)0,=0,(,-,2)(,-,5),=,-,(,-,2),5,=10,思考交流,（,2,）再写一些算式进行计算。

你能发现什么规律？与同伴交,流有理数的乘法法则,同号两数,异号两数,与零的运算,两数相乘，同号得正,任何数与,0,相乘，积仍为,0,异号得负，并把绝对值相乘,思考交流,例,1,计算,:(1)6(1);(3)(,5),(,7);,(2)(,4),5;(4),(,)(,).,解,:(1)6(1)=(61)=6;,(2)(4)5=(45)=20;,(3)(5)(7)=+(57)=35;,(4)(,)(,)=+(,)=1.,一个数乘,1,，所得的积就是它的相反数,.,课本例题,计算：,想一想，这两个算式有什么特点,?,两个数的乘积都是,1.,解,:(1)(,)(,),=+(,),=1.,(2),(3)(,),=+(,),=1.,(2)(3)(,),(1)(,)(,),新知探究,2.,倒数,成对出现,例如,:,互为倒数，,3,与,互为倒数,.,概念归纳,如果两个有理数的,乘积为,1,，那么称其中的一个数是另一个数的,倒数,，也称这两个有理数,互为倒数,.,0,没有倒数,.,写出下列各数的倒数：,-,4,，,，,0.39,，,-,3,，,-,1.4,解：它们的倒数分别为,练一练,1.,计算：,(1)0(,-,),(2)3(,-,),(3)(,-,3)0.3,(4)(,-,)(,-,),(5)(,-,8,),(6)(,-,)(,-,),解,:,原式,=0,解,:,原式,=,-,1,解,:,原式,=,-,(30.3),=,-,0.9,解,:,原式,解,:,原式,=,-,42,解,:,原式,=+1,随堂练习,1,.,2024,漳州期中,下列运算中,，,正确的是,(,D,),A,.,(,2),(,1),3,B,.,(,2),(,1),1,C,.,(,2),(,1),2,D,.,(,2),(,1),3,D,分层练习,-,基础,2,.,下列说法中,，,正确的是,(,C,),A,.,3,与,3,互为倒数,B,.,3,与,互为相反数,C,.,0,的相反数是,0,D,.,3,的绝对值是,3,3,.,下列计算中,，,积为负数的是,(,B,),A,.,(,28),(,29),B,.,(,28),(,29),C,.,(,28),0,D,.,(,28),(,29),C,B,4,.,下面计算正确的是,(,A,),A,.,5,(,4),5,4,20,B,.,12,(,5),60,C,.,(,9),0,9,D,.,(,36),(,1),36,A,5,.,如图所示,，,下列判断正确的是,(,B,),A,.,a,b,0,B,.,a,b,0,C,.,ab,0,D,.,b,a,B,6,.,2024,东莞海德实验学校期中,在数,5,，,1,，,3,，,5,，,2,中任取两个数相乘,，,其中最大的积是,，,最小的积,是,.,【解析】,在数,5,，,1,，,3,，,5,，,2,中任取两个数相乘,，,其中最大的积为正数,，,即,(,5),(,3),15,，,最小的积为负数,，,即,(,5),5,25,.,15,25,7,.,计算,：,(1),1,；,【解】,1,.,(2),12,；,【解】,12,64,.,(3)(,0,.,36),；,【解】,(,0,.,36),0,.,99,.,(4)0,.,【解】,0,0,.,8,.,2024,金华期末,如图,，,四个有理数,a,，,b,，,c,，,d,在数轴上,对应的点分别是,A,，,B,，,C,，,D,，,若,bd,0,，,则以下式子,一定为负数的是,(,A,),A,.,ad,B,.,cd,C,.,bc,D,.,ab,A,分层练习,-,巩固,9,.,以下结论中,，,错误的是,(,B,),A,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,B,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,C,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,D,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,A,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,，,故该选项不符合题意,；,B,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,，,故该选项符合题意,；,C,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,，,故该选项不符合题意,；,D,.,若,a,0,，,b,0,，,则,ab,ab,，,故该选项不符合题意,.,故选,B,.,10,.,2024,邵阳五中模拟,某储蓄员小张在办理业务时,，,约定,存入为正,，,取出为负,.,某天他办理了,6,件业务,：,780,元,、,650,元,、,1,250,元,、,310,元,、,420,元,、,240,元,.,(1),如果他早上领取备用金,5,000,元,，,那么下班时应交回银,行多少元,？,【解】,5,000,780,650,1,250,310,420,240,4,330(,元,),.,所以他下班时应交回银行,4,330,元,.,(2),若每办一件业务,，,银行发给业务量的,0,.,1,作为奖,励,，,那么这天小张应得奖金多少元,？,【解】,(780,650,1,250,310,420,240),0,.,1,3,.,65(,元,),.,所以这天小张应得奖金,3,.,65,元,.,11,.,2024,南阳期末,有,20,筐白菜,，,以每筐,25,kg,为标准,，,超过,或不足的千克数分别用正,、,负数来表示,，,记录如下,：,与标准质量的差值,(,单,位,：,kg),3,2,1,.,5,0,1,2,.,5,筐数,1,4,2,3,2,8,(1)20,筐白菜中,，,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克,？,【解】,2,.,5,(,3),2,.,5,3,5,.,5(kg),.,故,20,筐白菜中,，,最重的一筐比最轻的一筐重,5,.,5,kg,.,(2),与标准质量比较,，,20,筐白菜总计超过或不足多少,千克,？,【解】,3,1,(,2),4,(,1,.,5),2,0,3,1,2,2,.,5,8,8(kg),.,故,20,筐白菜总计超过,8,kg,.,(3),若白菜每千克售价,2,元,，,则出售这,20,筐白菜可卖多,少元,？,【解】,(25,20,8),2,1,016(,元,),.,故出售这,20,筐白菜可卖,1,016,元,.,12,.,新考法阅读类比法,我们知道,：,，,，,那么反过来也成立,.,如,：,，,，,计算,：,(1),；,【解】,1,1,.,(2),.,【解】,1,1,.,有理数的乘法,有理数乘法法则,:,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数与,0,相乘，积仍为,0.,倒数,:,如果两个有理数的乘积为,1,，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数,.,0,没有倒数,.,课堂小结,谢谢观赏,。