大学实验 (3).pdf

用示波器测绘铁磁材料的磁化曲线及磁滞回线 在工程技术应用中，铁磁材料是常用的材料之一，而磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料的重要特征曲线要了解铁磁性材料，就应该对磁化曲线和磁滞回线有比较深入的了解用直流电流对被测材料反复进行磁化，并逐点测量出B和H的对应值而得到的 HB  曲线称为静态磁滞回线若利用交流电流对被测材料进行磁化，测得的 HB 曲线称为动态磁滞回线这两者是有区别的，磁滞回线所包围的面积等于使单位体积磁性材料反复磁化一周时所需要的功，功转化为热而损耗测量静态磁滞回线时，材料中只有磁滞损耗；而测量动态磁滞回线时，材料中既有磁滞损耗，还有涡流损耗因此，同一材料的动态磁滞回线所包围的面积要大于静态磁滞回线所包围的面积由于单位时间内的涡流损耗与交变电磁场的频率有关，在不同频率情况下，测量出的 HB  曲线也会有所不同 另外，铁磁材料的杂质含量、晶体结构、加工方式、外界温度、内部应力及磁化历史都会对磁化特性产生影响，因此 HB  曲线的关系就特别复杂从理论上推导和描述是相当困难的，目前还只能从实验取得结果 本实验利用示波器来测量铁磁性材料的磁化曲线和动态磁滞回线 一、实验目的 (1)观察磁滞现象，加深对铁磁材料主要物理量（如矫顽力、剩磁）的理解。

(2)掌握测量磁滞回线的基本原理和方法 (3)进一步学习使用示波器 二、实验原理 1. 铁磁材料的磁滞性质 铁磁材料除了具有高的磁导率（ HB ）外，还具有的另一重要特点就是磁滞磁滞是铁磁材料在磁化和去磁过程中，其磁感应强度不仅依赖于外磁场强度，而且还与以前的磁化状态有关用图形表示铁磁材料的磁滞现象的曲线就称为磁滞回线，可以通过实验测得，如图4-10所示 对一块未磁化的铁磁材料而言，刚开始磁化时，磁 感应强度B随外磁场强度H的增加而增加如OA曲线， 图4-10 磁滞回线 也被称为磁化曲线当H增加到某一值sH 时，B几乎不再增加，说明磁化已经达到饱和材料磁化后，若减小H，B将不沿原路返回，而是沿曲线'ACA 下降同样，当H从sH增加时，B又将沿另一曲线 ACA''到达A，由此而形的一闭合曲线就是磁滞回线，其中当 0H 时， rBB  ，rB 称为剩余磁感应强度，要使材料的剩余磁感应强度B为零，则必须加一反向磁场cH ，cH 称为矫顽力材料不同，磁滞回线也不同，cH 亦不同按cH 的大小，可把磁性材料分成两类，cH 大的材料称为硬磁材料，cH 小的材料称为软磁材料 由于铁磁材料的磁滞特性，测量前必须对实验样品进行退磁，消除样品中的剩余磁性，既从原始状态（ 0,0  BH ）开始，以便在每次实验时都能观察到完整的磁化曲线。

退磁过程如下：将铁磁材料放在方向不断交替变更、数值连续减少直至为零的磁场中，这一过程使得剩磁逐渐减少直至完全消失，对应的磁状态变化过程也随之完全消失实验时只要把样品圆环的原线圈通以50HZ的交流电，并使其电流值由Im逐渐减少至零，便可实现退磁 需要说明的是，H上升到某个值和下降到同一数值时，铁磁材料内的B并不相同（使得不同），即磁化过程和磁化经历有关所以在实验中磁化电流只允许单调增加或减少，不可时增时减另外为了形成一个稳定的磁滞回线，得到准确的mcmrHHBB 、、、 的值，需要经过几十个反复磁化（成为“磁锻炼”）以后，每次循环的回路才相同 2.示波器测量磁滞回线的原理 如图 4-11，将样品制作成闭合的圆环，并在环上分别绕以磁化线圈1N 和副线圈2N ，构成罗兰环外加交流电压u加在磁化线圈上，1R 为取样电阻，该电阻两端的取样电压1u加在示波器的X信号端；副线圈2N 和电阻2R以及电容C串联构成一回路，电容C两端的电压cu 加在示波器的Y信号端 （1）1u (X信号)与磁场强度H成正比设样品环的平均周长为l，磁化线圈的匝数图4-11 用示波器测动态磁滞回线原理图 为1N ，磁化电流的瞬时值为1i ，根据安培环路定律有11iNHl  ,即11NHli 。

而111iRu  ，故 HNlRu111（4-7） 式中1R 、l和1N 均为常数，所以1u 与H成正比，在示波器荧光屏上电子束的水平偏转大小与样品中的磁场强度成正比 （2）cu（Y信号）与磁感应强度B成正比设样品的截面积为S，根据电磁感应定律，在匝数为2N 的副线圈中感应电动势为 dtdBSNdtdE22（4-8） 若副线圈回路中的电流为2i ，且电容C上的电量为q时，有 CqiRE 222（4-9） 在上式中，由于副线圈的匝数2N 较小，因而可忽略其产生的自感电动势此外，选定2R和C足够大，使电容上产生的电压降Cqu c比起电阻上产生的电压降22riRu  小到可以忽略，于是式（4-9）就可以近似些为 222iRE  （4-10） 将关系式dtduCdtdqic2 代入到（4-10）式中，可得到 dtduCREc22 （4-11） 将式（4-11）与（4-8）比较，不考虑正负号（在交流电中负号相当于位相差为 π ），有 dtduCRdtdBSNc22 （4-12） 将式（4-12）两边对时间积分，由于B和cu 都是交变的，故积分常数为0，整理后可得 BCRSNu22c （4-13） 式中其他量均为常量，故cu 与B成正比，也就是说，在示波器荧光屏上电子束在竖直方向上的偏转大小与磁感应强度成正比。

从以上分析可以看出，在磁化电流变化的一个周期内，示波器荧光屏上的光点将描绘出一条完整的磁滞回线，并在以后每个周期都将反复此过程，这样，在荧光屏上将看到一条稳定的磁滞回线图形 （3） X轴（H轴）的标定 因为X轴所输入的是磁场强度H信号，所以X轴的标定是针对H而言的X轴标定即确定荧光屏上X轴的每个小格代表的磁场强度是多少具体标定方法如图4-12（也可以认为是图4-11中的Y轴信号端接地），图中交流电表A用于测量回路中0i （电流有效值为0I ）的调节0i 使荧光屏上呈现总长度为xL 小格的水平线，它对应着1u 的峰峰值，即1u 有效值的 22 倍，相当于01x22 IRL ，于是光点每偏转 1小格所代表的磁场强度H值为 x01022lLINH  要注意的是，标定线路中应将被测样品去掉，而代以一纯电阻0R 这是因为被测样品是铁磁材料，它的B和H的关系是非线形的，从而使电路中的电流产生非正弦畸变这时的0R 起限流作用，标定操作中的0I 不能超过0R 所允许的电流 4.Y轴（B轴）的标定 如图4-13所示，将X轴信号端接地，图中M 是一个标准互感器，流过互感器原边的图4-12 X轴标定线路图 瞬时电流为M0i ，则互感器副边中的感应电动势0E 为 dtdiME00类似于式（4-11），又有 dtduCRdtdiMc20 两边积分，可得 CRMiu20c 同样，电流表测出的是0i的有效值0I，即cu 的有效值为 CRMIU20c ，其峰峰值为 CRMI2022 。

若此时荧光屏上对应峰峰值的竖线总长度为yL 小格，根据式（4-13）可得到每偏转一小格所代表的磁感应强度B值为 y20022SLNMIB  标定时，不要使电流0I超过互感器所允许的额定电流值 若使用数字示波器来准确测量出电压值，同时也能准确测量1R 、2R 和C的值，X轴和Y轴的标定就可以省略 三、实验步骤及操作 （1）按图4-11所示连线，将示波器光点调到荧光屏中心，逐渐增加磁化电流，并使磁滞回线上的B值能达到饱和，同时调节示波器X，Y轴的增益，使图形大小适当 （2）待磁滞回线接近饱和时，逐渐减小输出电压为0，目的是对样品退磁 （3）从0开始，分8次逐步增加输出电压，使磁滞回线由小变大，分别读记各特征点的坐标，并在坐标纸上描绘出基本磁化曲线OA （4）退磁后，将电流调至I，以小格为单位测量多组B和H的坐标值，尤其是顶点、剩磁和矫顽力的读数并在坐标纸上描绘出动态磁滞回线（要注意的是，在测量时切不可随意改变X，Y的增益，以便进行H、B的标定） 图4-13 Y轴标定线路图 （5）分别按图4-12和图4-13进行对H、B的标定 四、实验参数（参考数据） 适用电源： V220AC 工作电压：AC V0 — V80 初级线圈1N ：1200匝 次级线圈2N ：120匝 电阻1R ：12 2R ：16 K 平均磁路l： 264.0 m 样品截面积S：31083.02m 标准互感器M ： H1.0 电容C： f10106 五、思考题 1.预习思考题 （1）罗兰环是如何构成的？ （2）磁场强度和磁感应强度的定义是什么？ （3）为什么在实验中必须使用双踪示波器？ 2.实验思考题 （1）实验中引起误差的主要原因是什么？ （2）为什么要退磁？ （3）在全部完成 HB  曲线的测量以前，为什么不能变动示波器X和Y的增益旋钮？ 六、相关内容 对于磁性物质一般按照其磁性可以分为抗磁体、顺磁体和铁磁体三类： （1）抗磁体：r 1，这类磁介质磁化后具有与外磁场方向相同的附加磁场B>0B 。

磁化率μ按照居里定律 TC 随温度而变化，C为居里常数但大多数的顺磁体服从居里-外斯（Curie-Weiss）定律 TC，常数可以大于零，也可以小于零 （3）铁磁体：r >>1，在外磁场的作用下，产生很强的与外部磁场方向相同的附加磁场B>>0B 具有比较一致的性质，都有着如图4-10所示的磁化曲线和磁滞回线，它们的磁化率与磁场有关，如图4-14所示 铁磁材料居里点的测定 铁磁性材料的磁特性随温度的变化而变化，当温度上升到某一温度时，铁磁性材料由铁磁状态转变为顺磁状态，这个温度被称为居里温度，居里点的测量装置主要有四个部分：提供使样品磁化的磁场；改变铁磁物质温度的控制部分；判断铁磁物质磁性是否小时的判断装置；测温装置在一定磁场强度下，对铁磁材料加热，观察示波器上显示的磁滞回线，当温度逐渐升高时，磁滞回线将逐渐变化，当磁滞回线变为直线时，这个时候所对应的温度就是居里点温度 μdH o μaMma图4-14 磁化率与磁场强度的关系 。