同济大学-混凝土基本原理顾祥林课件-第六章-偏心受力构件正截面受力性能

1、第六章 偏心受力构件正截面性能与计算,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构基本原理,偏心受力,一、工程实例及配筋形式,一、工程实例及配筋形式,纵筋,箍筋：侧向约束纵筋、抗剪,内折角处！,二、偏心受压构件的试验研究,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、 As有关,二、偏心受压构件的试验研究,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As As时会有As fy,二、偏心受压构件的试验研究,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,三、偏心受压计算中两个问题 1. 附加偏心距,引入附加偏心矩ea来进行修正,混凝土结构设计规范GB50010-2002规定：,荷载位置的不确定性,混凝土质量的不均匀性,配筋的不对称性,施工偏差,三、偏心受压计算中两个问题 2. 单个构件的偏心距增大系数,二次弯矩,考虑弯矩引起的横向挠度的影响,l0/h越大f的影响就越大,增大了偏心作用,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,设,则x=l0/2处的曲率为,根据平截面假定,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大

2、系数,若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率,长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数,考虑偏心距变化的修正系数 若11.0，取 1=1.0,考虑长细比的修正系数 若21.0，取 2=1.0,四、偏心受压构件受力分析,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,四、偏心受压构件受力分析 1. 大偏心受压构件的承载力,受压钢筋的应力,对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服,四、偏心受压构件受力分析 1. 大偏心受压构件的承载力,已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Ncu,四、偏心受压构件受力分析 2. 小偏心受压构件的承载力,基本特征,As不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受压,全截面受压,四、偏心受压构件受力分析 2. 小偏心受压构件的承载力,情形I（部

3、分截面受压）,四、偏心受压构件受力分析 2. 小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,四、偏心受压构件受力分析 2. 小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,四、偏心受压构件受力分析 2. 小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,同样可以进行积分（略）,四、偏心受压构件受力分析 3. 大小偏心受压界限的判别,大偏心受压,小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析 4. 承载力的简化分析方法,简化分析的基本原则,大偏心受压,小偏心受压,1fc,1fc,四、偏心受压构件受力分析 4. 承载力的简化分析方法,界限状态的判别式,大偏心受压,小偏心受压,当fcu50MPa时，1=0.8,四、偏心受压构件受力分析 4. 承载力的简化分析方法,基本计算公式-大偏压,四、偏心受压构件受力分析 4. 承载力的简化分析方法,基本计算公式-小偏压,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式,问题：As和As均不知, 无法求出,采用二步判别法,ei0.3h0时为大偏心受压； ei0.3h0时为小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应

4、用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形I ：As和As均不知,设计的基本原则 ：As+As为最小,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压,情形II ：已知As 求As,求x,另一平衡方程求As,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压,设计的基本原则 ：As+As为最小,联立求解平衡方程即可,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压,特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎， As屈服。为此，尚需作下列补充验算：,偏于安全，使实际偏心距更大,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计-平面外承载力的复核,设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面承载力,已知e0,求Ncu,已知Nc,求Mu,直接求解基本方程求Ncu,直接求解基本方程,注意特例,按轴压求Ncu,取二者的

5、小值,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,Nc-M相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同M越大越不安全,M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,Nc-M相关曲线,长柱,短柱,细长柱,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式,对称配筋的大偏心受压构件,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,对小偏心受压构件不真实，需重新计算,fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程， fcu50Mpa时，要解关于的高次方程,有必要做简化,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,以fcu 50Mpa为例，如将基本方程中的-0.5 2换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶,用0.45代替-0.5 2,四、偏心受压构件

6、受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,求出后，便可计算As=As,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计,设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析 5. 基本公式的应用,对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面承载力,和不对称配筋类似，但As=As、 fy=fy（略）,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,大小偏心受压的界限判别式,I形截面一般采用对称配筋,四、偏心受压构件受力分析 6. I截面偏心受压构件的承载力,基本公式的应用,截面设计,截面承载力,和矩形截面构件类似（略）,五、偏心受拉构件受力分析 1. 大小偏心受拉构件,小偏心受拉,和偏压不同,N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）,开裂后，拉力由钢筋承担,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析 1. 大小偏心受拉构件,大偏心受拉,N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，,开裂后，截面的受力情况和大偏压类似,最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析 2. 小偏心受拉构件的承载力,混凝土不参加工作,可直接应用公式进行设计,计算截面承载力,五、偏心受拉构件受力分析 3. 大偏心受拉构件的承载力,设计或复核承载力计算方法方法和大偏压类似，只是N的方向不同,

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