2019高考数学试题分类汇编函数与导数试题与解析
60页1、2019高考数学试题分类汇编函数与导数试题及解析专题01 函数的概念与基本初等函数I1【2019年高考全国卷理数】已知,则ABCD【答案】B【解析】即则故选B2【2019年高考天津理数】已知,则的大小关系为ABCD【答案】A【解析】因为,即,所以.故选A.3【2019年高考全国卷理数】若ab,则Aln(ab)0 B3a0 Dab【答案】C【解析】取,满足,但,则A错,排除A;由,知B错,排除B;取,满足,但,则D错,排除D;因为幂函数是增函数,所以,即a3b30,C正确.故选C4【2019年高考北京理数】在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足m2m1=,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2)已知太阳的星等是26.7,天狼星的星等是1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为A1010.1 B10.1Clg10.1 D1010.1【答案】A【解析】两颗星的星等与亮度满足,令,则从而. 故选A. 5【2019年高考全国卷理数】函数f(x)=在的图像大致为ABCD【答案】D【解析】由,得是奇函数,其图象关于原点对称又,可知应为D选项中的图象故选D6【2019年
2、高考全国卷理数】函数在的图像大致为ABCD【答案】B【解析】设,则,所以是奇函数,图象关于原点成中心对称,排除选项C又排除选项D;,排除选项A,故选B7【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中,函数,(a0,且a1)的图象可能是【答案】D【解析】当时,函数的图象过定点且单调递减,则函数的图象过定点且单调递增,函数的图象过定点且单调递减,D选项符合;当时,函数的图象过定点且单调递增,则函数的图象过定点且单调递减,函数的图象过定点且单调递增,各选项均不符合.综上,选D.8【2019年高考全国卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行点是平衡点,位于地月连线的延长线上设地球质量为M,月球质量为M,地月距离为R,点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:.设,由于的值很小,因此在近似计算中,则r的近似值为ABCD【答案】D【解析】由,得,因为,所以,即,解得,
3、所以故选D.9【2019年高考全国卷理数】设是定义域为R的偶函数,且在单调递减,则A(log3)()() B(log3)()()C()()(log3) D()()(log3)【答案】C【解析】是定义域为的偶函数,又在(0,+)上单调递减,即.故选C10【2019年高考全国卷理数】设函数的定义域为R,满足,且当时,若对任意,都有,则m的取值范围是AB C D【答案】B【解析】,时,;时,;时,如图:当时,由解得,若对任意,都有,则.则m的取值范围是.故选B.11【2019年高考浙江】已知,函数若函数恰有3个零点,则Aa1,b0 Ba0 Ca1,b1,b0 【答案】C【解析】当x0时,yf(x)axbxaxb(1a)xb0,得x=b1-a,则yf(x)axb最多有一个零点;当x0时,yf(x)axb=13x3-12(a+1)x2+axaxb=13x3-12(a+1)x2b,当a+10,即a1时,y0,yf(x)axb在0,+)上单调递增,则yf(x)axb最多有一个零点,不合题意;当a+10,即a1时,令y0得x(a+1,+),此时函数单调递增,令y0得x0,a+1),此时函数单调递减,则
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