完全平方公式知识点解析与自我检测
8页1、完全平方公式知识点与练习(八上) 完全平方公式1.公式剖析完全平方公式:=+2ab+,=-2ab+.文字叙述:两数和的平方,等于它们的平方和,加上两数积的2倍. 两数差的平方,等于它们的平方和,减去两数积的2倍.公式理解:1.左边是一个平方幂,底数是一个二项式,且是两个数的和(或差),指数是2,右边是一个二次三项式,三个单项式的次数都是2,其中两个是纯2次,一个是指数和为2次;2.左边底数中的运算一定是加法(或减法),右边的运算一定是加法(或减法)和加法;3.公式中的a,b可以是数,字母,单项式,多项式,初中阶段主要研究数,字母,单项式;4.公式:=2首数尾数+.2、公式使用条件1.两个多项式的和为2(a+b)型:因为(a+b)+(a+b)=2(a+b),所以(a+b)(a+b)可以用完全平方公式,且首数为a,尾数为b,结论是:=+2ab+.2. 两个多项式的和为2(a-b)型:因为(a-b)+(a-b)=2(a-b),所以(a-b)(a-b)可以用完全平方公式,且首数为a,尾数为b,结论是:=-2ab+.3. 两个多项式的和为0型:因为(a+b)+(-a-b)=0,所以(-a-b)(
2、a+b)可以用完全平方公式,且首数为a,尾数为b,结论是:(-a-b)(a+b)=-=-2ab-.4. 两个多项式的和为0型:因为(a-b)+(b-a)=0,所以(a-b)(b-a)可以用完全平方公式,且首数为a,尾数为b,结论是:(a-b)(b-a)=-=-+2ab-.只要不满足上述四种情形之一,就不能使用完全平方公式,一定要熟记.3、公式变形(1)平方和型: +=-2ab ;+=+2ab ; +=.(2)交叉积型: ab =;ab =; ;(3)完全平方和与差的连接型: =-4ab,=+4ab.(4)完全平方和与差的交叉型: ab =.自我检测一、选择题1. 下列各式中为完全平方式的是 A. B. C. D. 2. 下列式子是完全平方式的是 A. B. C. D. 3. 下列式子中是完全平方式的是 A. B. C. D. 4. 下列各式是完全平方式的是 A. B. C. D. 5. 下列各式是完全平方式的是 A. B. C. D. 6. 计算 的结果是 A. B. C. D. 7. 下列运算中,正确的是 A. B. C. D. 8. 设 ,则 A. B. C. D. 9. 已知一个
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