八年级上平方差与完全平方公式知识点分析与练习
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1、平方差与完全平方公式知识点1平方差公式（1）平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数的差的_，等于这两个数的平方差这个公式叫做（乘法的）平方差公式（2）平方差公式的特点左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数右边是相同项的平方减去相反项的平方公式中的a和b可以表示具体的数或单项式，也可以是多项式2完全平方公式（1）完全平方公式，语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）它们的积的_倍这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式（2）完全平方公式的特点：两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅有一个“符号”不同；右边都是二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同自我检测： 一、选择题1. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 观察下列两个三位数的特点，猜想其中积的结果最大的是 A. B. C. D. 4. 设 ，则 A. B. C. D. 5. 若 ，则 的值是 A. B. C. D. 6. 如图所示，在边长
2、为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（），再把剩余的部分简拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是 A. B. C. D. 7. 如果 是一个完全平方式，那么 等于 A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 9. 如图所示，在边长为 的正方形中，剪去一个边长为 的小正方形 ，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 ， 的恒等式为 A. B. C. D. 10. 若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题11. 计算 的结果等于 12. 已知 ，则 的值为 13. 计算： 14. 如果 ，那么 的值是 15. 式子 无意义，则 的值等于 16. 填空： 17. 若 是完全平方式，则 18. 已知 ，如果 ，那么 的值为 19. 若 ，则 20. 已知 ，则 21. 已知 ，则 的值是 22. 若 ， 则 三、解答题（共5小题；共65分）23. 化简： 24. 先化简，再求值：，其中 ， 25. 已知 ，求 的值 26. 如图，边长为 ， 的矩形，它的周长为 ，面积为 ，求下列各式的值：（1）；（2） 27. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）答案1. D2. C3. C4. D5. A6. C7. D8. D9. C【解析】正方形中，；梯形中，；故所得恒等式为 10. C11. 12. 【解析】 ，原式 13. 14. 【解析】， 15. 16. ，17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 当 ， 时， 25. ， ， ， ， 26. （1） ， （2） ， 27. （1） （2） （3） （4） 第9页（共9 页）
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