2018年秋高中数学 专题强化训练2 数列 新人教a版必修5
5页1、专题强化训练(二)数列(建议用时:45分钟)学业达标练一、选择题1设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列,则()Ad0Bd0 Da1d0D2a1an为递减数列,2a1an1a1an2a1d120,a1d0,故选D.2在等差数列an中,a9a126,则数列an的前11项和S11() 【导学号:91432245】A24 B48C66 D132D由a9a126得,2a9a1212,由等差数列的性质得,2a9a12a6a12a1212,则a612,所以S11132,故选D.3已知数列an对任意的p,qN*满足apqapaq,且a26,那么a10等于()A165 B33C30 D21C由已知得a2a1a12a16,a13.a102a52(a2a3)2a22(a1a2)4a22a14(6)2(3)30.4设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,若a12a83a4,则()【导学号:91432246】A. B.C. D.A由题意可得,a12a114d3a19d,a1d,又.故选A.5已知数列2 008,2 009,1,2 008,2 009,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它
2、的前后两项之和,则这个数列的前2 016项之和S2 016等于()A1 B2 010C4 018 D0D由已知得anan1an1(n2),an1anan1.故数列的前n项依次为2 008,2 009,1,2 008,2 009,1,2 008,2 009,.由此可知数列为周期数列,周期为6,且S60.2 0166336,S2 016S60.二、填空题6已知数列an的通项公式为an2n30,Sn是|an|的前n项和,则S10_.【导学号:91432247】190由an2n30,令an0,得n0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a22,S43a42,则q_.由S23a22,S43a42相减可得a3a43a43a2,同除以a2可得2q2q30,解得q或q1.因为q0,所以q.8数列an满足a11,anan1(n2且nN*),则数列an的通项公式为an_.【导学号:91432248】2anan1(n2),a11,a2a11,a3a2,a4a3,anan1.以上各式累加,得ana11.ana112,当n1时,21a1,an2,故数列an的通项公式为an2.三、解答题9数列an的前n项和为
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