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第七章概率论初步第七章概率论初步

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1、第七章概率论初步,第一节随机事件第二节事件的概率第三节条件概率与乘法公式第四节事件的相互独立性及重复独立试验第五节随机变量及其分布第六节随机变量的数学特征,第一节随机事件,在自然界和生活中发生的种种现象,按其发生的可能性来划分,大体上可分为两类:一类称为必然现象,即在一定条件下某种结果必然会发生;另一类称为随机现象,即在一定条件下,某种结果可能会生,也可能不发生.,一、随机现象与随机试验,二、随机事件,三、事件的关系及运算,1.事件的包含与相等,2.事件的和,3.事件的积,4.互斥事件（互不相容事件）,5.对立事件,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第二节事件的概率,一、概率的统计定义,二、概率的古典定义,解,解,解,解,三、概率的加法,1.互斥事件的概率加法公式,解,解,2.任意事件的概率加法公式,解,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第三节条件概率与乘法公式,一、条件概率,解,解,解,二、乘法公式,解,解,三、全概率公式,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第四节事件的相互独立性独立重复试验,

2、1.事件的相互独立性,解,证明,解,解,二、独立重复试验与二项概率公式,2.二项概率公式,解,解,解,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第五节随机变量及其分布,一、随机变量,1.随机变量的概念,2.随机变量的二要素,3.随机变量的分类,二、离散型随机变量,1.定义1,2.定义2,解,解,3.分布列的性质,解,三、连续型随机变量,1.概率密度性质,2.概率密度的几何意义,解,解,四、分布函数,1.分布函数的性质,2.离散型随机变量分布函数的求法,解,3.连续型随机变量分布函数求法,解,五、几种常见的分布,1.两点分布,2.二项分布,解,解,3.泊松分布,解,4.均匀分布,解,5.指数分布,6.正态分布,解,解,（3）一般正态分布,解,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第六节随机变量的数字特征,一、数学期望,1.离散型机变量的数学期望,解,解,解,解,2.连续型随机变量的数学期望,解,解,解,3.随机变量函数的数学期望,解,4.数学期望的性质,解,二、方差,1.方差的计算,证,解,解,解,解,2.方差的性质,证,证,证,解,思考题,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,1.具备以下三个特征：1）试验在相同条件下可重复进行；2）每次试验结果不止一个，事先可以知道所有可能结果；3）试验前不能确定会发生何种具体结果.,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,1.离散型、连续型.,返回,返回,3.常见的离散型随机变量服从的分布有：两点分布、二项分布、泊松分布.常见的连续型随机变量服从的分布有：均匀分布、指数分布、正态分布.,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,

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